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第二章资金的时间价值§§11现金流量及其分类现金流量及其分类§§22项目的现金流量项目的现金流量§§33资金的时间价值资金的时间价值§§44等值等值a本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。V资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式V名义利率和实际利率a本章重点a本章难点V等值的概念和计算V名义利率和实际利率§1现金流量及其分类一、现金流量的概念（一）现金流量的定义现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季、月等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。现金流入CI现金流出COtCOCI)(−现金流量（二）确定现金流量应注意的问题（1）明确时点（九十年代的100元和现在的购买力不同）（2）实际发生（现金流量只计算现金收支，包括现钞、转帐支票等凭证；不计算项目内部的现金转移，如折旧、应收及预付等)。（3）分析角度（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）项目项目税金流出非CO转移支付强制性、非补偿性国家非CI（三）现金流量图—表示现金流量的工具之一1.含义：描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。2.作图方法：（1）横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示一时间单位。（2）垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和方向。一般规定横轴上方为现金流入，下方为现金流出。（3）箭线上方（下方）标注现金流量的数值。（4）箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。t流入流出3.期间发生现金流量的简化处理方法01月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月每月支付100万元例如，某一年的投资按月支付，每月支付100万元，现金流量图如下：01234561001001002002002000代表时间序列的起点，表示期初1-6表示期末012月1年1200万元年初法：假定现金收取和支付都集中在每期的期初。年末法：假定现金收取和支付都集中在每期的期末。012月1年1200万元06月12月1年1200万元均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期的期中。4.现金流量的作用V将活动方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础。V现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。V现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。二、各类经济活动的主要现金流量投资活动筹资活动影响现金流量的经济活动指经济主体对固定资产、无行资产和其他资产等长期资产的购建及其处置活动。是指经济主体从所有者那里获得自有资金和向他们分配投资利润，以及从债权人那里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。企业为了获取收入和盈利而必须进行的经济活动。经营活动投资活动是指经济主体对固定资产、无形资产和其他资产等长期资产的构建及处置活动投资活动现金流量现金流入现金流出收回投资所收到的现金分得股利或利润所得现金取得债券利息收入所得处置固定资产、无形资产、和其他投资所得构建固定资产、无形资产、和其他投资支出或偿还相应的应付款项权益性投资支付的现金债券性投资支付的现金（一）投资活动及其现金流量筹资活动是指经济主体从所有者那里获得自有资金和向他们分配投资利润，以及从债权人那里借得货币、其他资源和偿还借款等活动。（二）筹资活动及其现金流量筹资活动现金流量现金流入现金流出吸收权益性投资所收到的现金发行债券所收到的现金借款所收到的现金偿还债务所支付的现金分配股利和利润所支付的现金融资租赁所支付的现金增加注册资本所支付的现金经营活动是企业为获取收入和盈利而必须进行的经济活动。（三）经营活动主要现金流量经营活动现金流量现金流入现金流出销售商品或提供服务所取得的现金收入收到的租金其他现金收入购买商品或使用服务所支付的现金经营租赁所支付的现金支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金支付的各种税费§2项目的现金流量一、项目的计算期1、概念项目计算期是指经济评价中进行动态分析所设定的期限，包括建设期和运营期。2、运营期的确定方法¾按产品的寿命周期的确定轻工和家电产品等新陈代谢较快的项目¾按主要工艺设备的经济寿命确定通用性较强的制造企业或者生产产品的技术比较成熟因而更新速度慢的工程项目¾综合分析确定钢铁企业20年，机械制造10年等3、确定项目计算期时应注意的问题¾项目计算期不宜定得太长¾计算期较长的项目多以年为时间单位二、项目现金流量的基本构成要素1、建设期现金流量的确定CI－CO=0－建设投资－流动资产投入2、运营期现金流量的确定CI－CO＝营业收入－经营成本－销售税金及附加－所得税－经营成本－营业税金及附加－所得税＝营业收入＝营业收入－总成本费用－营业税金及附加－所得税+折旧＝利润总额－所得税+折旧＝税后利润+折旧－折旧+折旧3、停产时现金流量的确定CI－CO＝营业收入+回收固定资产余值+可回收流动资金－经营成本－营业税金及附加－所得税§3资金的时间价值一、资金时间价值的概念（一）概念：1.概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）2.产生时间价值的原因★通货膨胀★风险★货币增值3.资金时间价值的含义（1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。（2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。（二）利息和利率利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。利息=目前总金额－本金利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息，一般以百分比表示。有年、月、日利率等。利率=单位时间内所得利息额÷本金影响利率的因素社会平均利润率资本供求情况银行所承担的贷款风险通货膨胀率借出资本的期限长短（三）单利和复利单利：本金生息，利息不生息。复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。例：利率=20%的单利与复利比较120140160180120144172.8207.3610012014016018020022001234年份本利和单利复利说明：①在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。②由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算在技术经济分析中采用复利法。二、资金时间价值的计算公式分类资金等值计算公式一次支付等额支付等差支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付现值公式多次支付（一）基本参数1、现值（P）：发生或折现在一个特定时间序列起点时的价值2、终值（F）：发生或折现在一个特定时间序列终点时的价值3、等额年金（A）：发生或折现在一个特定时间序列各计息期末时的价值4、利息、折现率（i）：贴现率、收益率、资本化率（不同场合名称不同）5、计息期数（n）1234……nFPA……1.一次支付终值公式（已知P，求F）（复利终值、整付本利和）i)P(1iPPF1+=×+=第一年末本利和：第二年本金为：p（1+i），则第二年末本利和：22i)P(1i)iP(1i)P(1F+=+++=以此类推，第n年末本利和：ni)P(1F+=n)i,P(F/P,F=上式中称为“复利终值系数”，一般以规范化的符号来代替。这种规范化的符号为。ni)(1+n)i,(x/y,所求未知数已知数则上式转化为：三、资金时间价值的计算公式（一）计算资金时间价值的基本公式2、一次支付现值公式（已知F，求P）（复利现值公式）由：ni)P(1F+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=ni)(11FPn)i,F(P/F,=【例2-4】借款10万元，年利率6%，借期5年，问5年后的本利和是多少？解：已知P，i，n，则有：ni)P(1F+=或查复利表为1.3382，故：)5%,6,/(PFn)i,P(F/P,F=(元)10.06)(1000015338230=+×=133820(元)1.3382100000=×=这一过程在技术经济分析中称为“折现”或“贴现”-ni)F(1P+=⇒3、等额系列终值公式（已知A，求F）…01234…n-2n-1nAF如图：从第一年年末到第n年年末有一等额现金流序列，每年的金额为A，称为等额年金，求F。第一年年末现金流折算到终值为：1n1i)A(1F−+=第二年年末现金流折算到终值为：2n2i)A(1F−+=公式推导：则有：Ai)A(1i)A(1i)A(1F2n1n+++++++=−−[]1n2ni)(1i)(1i)(11A−−+++++++=利用等比级数求和公式，得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=i1i)(1AFnn)i,A(F/A,=以此类推，第（n－1）年年末现金流折算到终值为：i)A(1F1n+=−第n年年末现金流折算到终值为：AFn=4、偿债基金公式（已知F，求A）偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知F求A。⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=i1i)(1AFn由⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=1i)(1iFAnn)i,F(A/F,=5、等额系列现值公式（已知A，求P）⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=i1i)(1AFn⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=ni)(11FP由：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+=nni)i(11i)(1APn)i,A(P/A,=6、资本回收公式（已知P，求A）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+=nni)i(11i)(1AP由：⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++=1i)(1i)i(1PAnnn)i,P(A/P,=（5）应用举例【例2-6】每年年末存款1000元，利率8%，求10年末可得款多少？则有：i1i)(1AFn−+=1008100008+−=×(10.)10.n)i,A(F/A,F=(元)则：F14486.614.48661000=×=或：),0.(F/A,10081000=查表可得：14.48661008=),(F/A,0.解：现金流量图如图：已知niA,,求F012……..10A=1000F=？……100014.486614486.6=×=(元)书【例2-7】【例2-8】【例2-9】：若某人现在投资10000元，年回报率为8%，每年年末等额获得收益，10年内收回全部本利，则每年应收回多少元解：已知niP,,求A则有：⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++=1i)(1i)i(1PAnn(元)110.08)(10.08)0.08(1100001010490=−++×=或利用复利因子表得：n)i,P(A/P,A=8%,10)10000(A/P,=(元)10.149010000490=×=（二）、等差数列现金流量n)1(tG1)(tAAt=⋅−+=1、等差数列终值公式（已知G，求F）资金序列是等差数列（定差为G），即+tA如图：注意：定差数列的现值永远位于定差G开始的前2年F=?A1+(n－1)GAA+G0123…n0123…nAFA…(n-1)GFG…0123…n0GG2GAFFF+=n)i,A(F/A,i1i)(1AFnA=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=GGGG1)(ni)(12)(ni)(12i)(1F3-n2-nG−++−+++++=①式①式两边同乘，得i)(1+i)(11)(ni)(12)(ni)(12i)(122-n1-n+−++−+++++=+GGGGFi)(1G………②式由②式减①式，得：0123…nAFA…(n-1)GFG…0123…n0GG2nG-1]i)(1i)(1i)(1i)(1[22-n1-n+++++++++=⋅GiFG⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+⋅=iniiFn21)1(GGnGiiGn−−+=1)1(),,/(niGFGFG⋅=其中：为等差终值系数，标准代号为：整理得：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−+iniin21)1((P/G,Gn)i,⋅则有：由P与F关系可求等差现值公式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+−+⋅=+=nnnii