抛物线的知识点总结实用4篇

好文档，供参考1/5抛物线的知识点总结实用4篇【题记】这篇精编的文档“抛物线的知识点总结实用4篇”由三一刀客最“美丽、善良”的网友上传分享，供您学习参考使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享吧！抛物线中定点问题的解决方法1在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的'方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。利用焦点弦求值：利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。抛物线中的几何证明方法：利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是☆☆抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。好文档，供参考2/5抛物线2y=ax^2+bx+c(a≠0)就是y等于a乘以x的`平方加上b乘以x再加上c置于平面直角坐标系中a0时开口向上a（a=0时为一元一次函数）c0时函数图像与y轴正方向相交cc=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）还有顶点公式y=a（x+h)*2+k，(h,k)=(-b/(2a)，(4ac-b^2)/(4a)）就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴抛物线标准方程：y^2=2px(p0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py好文档，供参考3/5抛物线3y=ax^2+bx+c(a≠0)就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c置于平面直角坐标系中a0时开口向上a(a=0时为一元一次函数)c0时函数图像与y轴正方向相交cc=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)还有顶点公式y=a(x+h)_2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴抛物线标准方程：y^2=2px(p0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py好文档，供参考4/5抛物线的几何性质4以标准方程y2=2px为例(1)范围：x(2)对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出；(3)顶点：O(0，0)，注：抛物线亦叫无心圆锥曲线(因为无中心);(4)离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的；(6)焦半径公式：抛物线上一点P(x1，y1)，F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为(p0)：(7)焦点弦长公式：对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px(pO)的焦点F的弦为AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的倾斜角为，则有①|AB|=x1+x2+p以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用弦长公式来求。(8)直线与抛物线的关系：直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，当a0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可；但如果a=0，则直线是抛物线的对好文档，供参考5/5称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。(9)抛物线y2=2px的切线：①如果点P(x0，y0)在抛物线上，则y0y=p(x+x0);(10)参数方程