实物期权与资本预算

LOGO实物期权理论与资本预算山西财经大学财政金融学院张文龙目录3实物期权的类别4期权价格的影响因素1期权定价理论2实物期权的应用领域356期权概述实物期权与金融期权的关系期权概述期权（Option）的定义期权的分类期权（Option）的定义期权是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的执行价格（ExercisePrice或StrikingPrice）购买或出售一定数量某种标的资产（潜含资产，UnderlyingAssets）的权利的合约。期权的分类I：期权多头的不同权利按期权买者的权利划分：看涨期权（CallOption）：赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利看跌期权（PutOption）：赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利案例9.1：看涨期权一份看涨期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9月22日的看涨期权价格（又称期权费）为0.35美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元）。案例9.2：看跌期权一份看跌期权的案例：2007年8月31日美国东部时间10:18，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产，执行价格为40美元，到期日为2007年9月22日的看跌期权价格为1.76美元（当时的通用电气股票价格为38.5美元）。理解期权期权是一种金融合约，是买卖双方关于未来某种权利的协议。期权多头：支付期权费后，只有权利，没有义务期权空头：收取期权费后，只有义务，没有权利期权协议要素买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、约定交易数量和期权价格（期权费）期权的分类I：看涨与看跌理解期权：双重买卖关系期权的分类II：欧式期权与美式期权期权价格的影响因素期权的回报与盈亏分布期权价格的特性影响期权价格的主要因素看涨期权多头的回报与盈亏分布看涨期权空头的回报与盈亏分布看跌期权多头的回报与盈亏分布看跌期权空头的回报与盈亏分布内在价值与时间价值期权价格（价值）=内在价值+时间价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益的较大值。期权的时间价值是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。期权术语实值期权（In-the-moneyoption）虚值期权（Out-of-the-moneyoption）平价期权（At-the-moneyoption）影响期权价格的主要因素期权定价的主要方法二叉树期权定价模型B—S期权定价模型单期二叉树模型示例某股票价格当前为$20三个月后将上升至$22或下跌至$18StockPrice=$22StockPrice=$18Stockprice=$20StockPrice=$22OptionPrice=$1StockPrice=$18OptionPrice=$0Stockprice=$20OptionPrice=?股票看涨期权一个执行价格为$21的3个月期看涨期权，设无风险利率为12%（连续复利）.考虑一个投资组合:做多D份股票做空1份看涨期权当22D–1=18D，即D=0.25时，该投资组合无风险。22D–118D构造一个无风险的投资组合投资组合的价值无风险的投资组合为:做多0.25份股票做空1份看涨期权3个月后投资组合的价值为22´0.25–1=4.50投资组合现在的价值为4.5e–0.12´0.25=4.3670看涨期权的价格投资组合（0.25份股票多头，1份期权空头）价值为4.367股票的价值为5.000(=0.25´20)因而，看涨期权的价值为0.633(=5.000–4.367)单期二叉树模型一份T时刻到期的股票衍生产品S0uƒuS0dƒdS0ƒ单期二叉树模型（续）考虑一个投资组合（做多D份股票，做空1份期权）当S0uD–ƒu=S0dD–ƒd，即时，投资组合无风险。dSuSfdu00DƒS0uD–ƒuS0dD–ƒd单期二叉树模型（续）投资组合T时刻的价值为S0uD–ƒu投资组合现在的价值为(S0uD–ƒu)e–rT投资组合现在价值的另一种表述为S0D–f因而：ƒ=S0D–(S0uD–ƒu)e–rT单期二叉树模型（续）将D代入，可以获得ƒ=[pƒu+(1–p)ƒd]e–rT其中：pedudrT两期二叉树模型示例每步步长为3个月。K=21,r=12%20221824.219.816.2一个看涨期权的价值节点B的价值=e–0.12´0.25(0.6523´3.2+0.3477´0)=2.0257节点A的价值=e–0.12´0.25(0.6523´2.0257+0.3477´0)=1.2823201.2823221824.23.219.80.016.20.02.02570.0ABCDEF一个看跌期权示例;K=52K=52,时间步长=1年r=5%504.1923604072048432201.41479.4636ABCDEF当期权为美式期权时505.0894604072048432201.414712.0ABCDEFB-S期权定价模型)d(NKe)d(SN2rt1看涨期权价值tddtt)21r()K/Sln(d1221实物期权概述实物期权的定义和特征实物期权的基本思想实物期权和金融期权的关系实物期权概述实物期权是一种以实物资产（非金融资产）为标的资产的期权。它可以看成是金融期权的扩展，描述了在某一特定时间内拥有采取某一行动的权利。实物期权是一项权利，是金融期权在实际生产领域的延伸。实物期权的定价方法可以应用金融期权的定价方法。实物期权既可以被经营者创造出来，也有可能从其他人手中购买。实物期权的思维实物期权思维的引入，改变了投资者对待不确定性乃至风险的认识和态度，意识到学习的重要性，认识到信息的价值（需要花费代价来获取）。投资项目可视为由一个或多个期权组成的集合，期权存在于项目整个有效期内的不同阶段。由于具体商业环境与市场需要的不确定性，企业面临立即投资、扩张、延迟、停止等不同的机会。机会意味着某种未来的选择权，问题在于如何识别和利用它们。金融期权和实物期权比较实物期权的种类延迟期权增长期权扩张期权分阶段建设期权收缩期权终止期权等往往是多种形式并存的，或相互交叉。期权在项目评估中的应用传统的项目评估方法由于忽视了包含在投资项目中的灵活性价值而存在着很大的缺陷。期权理论认为该灵活性价值的本质就是期权的价值。假设一个项目的投资额为110万元，一年后，该项目产生的现金流有两种情况：180万元或者60万元，两种情况的概率各为50%。项目寿命期是1年，无风险利率8%，经风险调整的贴现率为20%。该项目是一个好的投资项目吗？项目投资决策案例根据NPV法，项目的现值是：V=E（C1）/（1+r）=50%×(180+60)/(1+20%)=100项目的净现值是：NPV=[E（C1）/（1+r）]-I0=100-110=-100。按照传统NPV法的评判标准，净现值为负数的项目是不应该被考虑的，所以结论是“不投资”。NPV法则决策行为等待一年再定NPV=？不投资NPV=0马上投资NPV=-10被忽视的选择机会实物期权法则：投资项目决策树一年以后，要么市况好转，即项目达到180万元现金流量，则按原计划投资；要么市况恶化，即现金流量为60万元，则放弃投资。两种情况必出现其一，且出现的概率各为50%。考虑上述因素后的净现值应该调整为：NPV=50%×[（180/（1+20%）-110）/（1+8%）]=18.52（万元）0实物期权法则结论本例中的最优选择不是“不投资”，而是“等待”。与“不投资”的选择相比，等待“创造”的价值是18.52-0=18.52万元；同“现在就投资”的选择相比，其“创造”的价值是18.52-（-10）=28.52万元。无论从什么角度来衡量，本例中投资人由于拥有“等待”选择权而增加了项目的价值。实物期权法则：投资项目决策实物期权法则：投资项目决策•用期权的思想分析投资时，项目的价值包含以下两部分：项目价值=净现值+期权的价值•在我们的例子中，拥有该项目相当于拥有一个以项目现金流为标的资产，以投资额为执行价格、到期为一年的看涨期权。V=100，V+=180，V-=60，等待一年后投资的成本是I。10015050?400实物期权法则：项目中隐含的期权价值E+=max[0,V+-I]=max[0,150-110]=40,E-=max[0,V--I]=max[0,50-110]=0,P=[(1+r-r)-d]/（u-d）=[(1+8%)-0.5]/(1.5-0.5)=0.5。C=[pE++(1-p)E-]/(1+r)=[0.5×40+0.42×0]/（1+8%）=18.52作业：如果投资额是90万元，项目该如何决策？实物期权法则：项目中隐含的期权价值NPV定价方法的缺陷1、项目的价值除了当前的投资价值外，还包括未来投资的权利价值。2、应用NPV法进行项目评估时，隐含的两个假设：（1）两种选择：投资或放弃；（2）无不利情况下的关闭或停业的可能，也无有利情况下追加投资的可能。3、现实市场中投资项目所包含的与上述隐含的假设不符的情况：（1）拥有等待NPV0再进行投资的权利；（2）投资后仍拥有的各种选择权，如关闭停产、扩大规模追加投资等。一个项目的现值为100万元。假定它每年的经营存在两种可能，一是按照当年的现值以8%增长，另一种可能是按照当年的价值以-6%负增长。如果允许在项目投资两年后，投资人可以90万元的价格卖掉项目。无风险收益率是5%。问：卖掉项目的权利的价值是多少？放弃项目投资的权利价值94100108116.6488.36101.52P2PP101.640W=(R-d)/(u-d)=(1.05-0.94)/(1.08-0.94)=0.786P1=0,P2=(0.786*0+0.214*1.64)/1.05=0.334P=(0.786*0+0.214*0.334)/1.05=0.068(万元)放弃项目投资的权利价值（看跌期权价值）项目情况如前例。考虑压缩项目规模这个权利的价值：如果允许在项目投产2年后，投资人可以把项目规模压缩一半，即一半规模的项目照常经营，而收缩掉的一半以55万元出售。问：这个允许项目收缩的权利值多少钱？收缩项目规模的权利价值94100108116.6488.36101.52P2PP1010.824.241）在现值为116.64万元时收缩，获得的现值：0.5*116.64+55=113.322)在现值为101.52万元时进行收缩，获得的现值：0.5*101.52+55=105.763）在现值为88.36万元时进行收缩，获得的现值：0.5*88.36+55=99.18收缩项目规模的权利价值P1=(0.786*0+0.214*4.24)/1.05=0.864P2=(0.786*4.24+0.214*10.82)/1.05=5.379P=(0.786*0.864+0.214*5.379)/1.05=1.74394100108116.6488.36101.52P2PP1010.824.24收缩项目规模的权利价值（看跌期权价值）扩张项目规模的权利价值项目情况如前例。考虑扩张项目规模这个权利的价值：如果允许投资人把项目扩张10%,而扩张的代价是10万元。问这个允许扩张的期权价值是多少？问：这个允许扩张项目规模的权利价值是多少？94100108116.6488.36101.52C2CC11.66400.1521）在现值为116.64万元时扩张，获得的现值：116.64*1.1-10=118.3042)在现值为101.52万元时进行扩张，获得的现值：101.52*1.1-10=101.6783）在现值为88.36万元时进行扩张，获得的现值：88.36*1.1-10=87.196扩张项目规模的权利价值（看涨期权价值）C1=(0.786*1.664+0.214*0.152)