经济资本研究新进展ahref=1aahref=11a

2经济资本研究新进展1彭建刚周行健湖南大学金融管理研究中心，长沙，（410079）E-mail:[e-mail]摘要：风险度量方法的演进反映了经济资本计量的新进展，TCE和ES近年运用于经济资本计量。组合效应是经济资本配置的关键，满足无缩减性的一致性原则及相应的梯度法被引入到经济资本配置的研究中；基于风险和成本相统一的风险残余法也被引入到经济资本配置的研究。关于RAROC方法近年也有新的研究。关键词：经济资本；资本乘子；分位数VaR；风险残余；RAROC中图分类号：F832.211引言银行管理领域发生的最为显著的变化是，其管理重点逐渐过渡到以风险度量和资本优化配置为核心的全面风险管理。经济资本是贯穿风险度量和资本优化配置这一过程的关键概念。本文分析了国外经济资本研究的新进展。2对经济资本内涵认识的深化20世纪70年代信孚银行(TrustBank)的研究团队开发的RAROC(Risk-adjustedReturnonCapital)方法蕴含了风险需要资本覆盖的思想，被认为是经济资本体系的雏形。信孚银行RAROC的分母即经济资本，等于一定置信水平下贷款在下一年度市场价值的最大的不利变化，是通过久期和风险升水来计算的。这种计算经济资本的方法类似于后来出现的VaR(ValueatRisk)思想，资本不仅覆盖了非预期损失，还覆盖了预期损失。1993年美国银行(BankofAmerica)的研究团队基于贷款违约的历史数据库，根据损失标准差的一定倍数来计算经济资本。这种方法计算的经济资本只覆盖了非预期损失，而没覆盖预期损失。美国银行研究团队认为预期损失是成本的一部分，可以通过贷款定价来补偿这部分损失。K.ong(1999)在其专著中进一步论述了经济资本的内涵。他认为经济资本是银行为不确定的非预期损失而预留的资本储备，在量上等于特定资本乘子与损失标准差的乘积，其目的是保证银行在损失真正发生时能够维持运营，在债务人违约时能够缓解其破产压力。资本乘子的大小与置信水平的选取及损失概率分布有关。K.ong将置信水平的选取与银行要求的目标评级相对应，但没有对此作出进一步解释。Schroeck(2002)则在K.ong研究的基础上，通过引入风险资本的概念对经济资本的内涵进行了更深入的阐释。他认为银行持有的风险资产组合存在着发生潜在损失的可能性，并且在某个临界水平上银行会出现偿付危机。银行持有的资本越多，出现偿付危机的概率就越小，所以银行的资本金就相当于用来弥补潜在损失的保险准备金。而这个保险准备金是由银行潜在损失的承担者（按照顺序依次是股东、较低级别债权人、较高级别债权人和储户）共同支付，这相当于购买保险的保费。所以风险资本是为了防止银行净资产价值的下降而“购买保险”的最低成本，经济资本则被定义为保证银行不触及挤兑临界线的风险资本。由于外部评级机构是通过对银行较高级别债务的衡量来确定银行的信用评级，因此当损失超出较低级别1本文得到国家自然科学基金项目“我国商业银行违约模型与经济资本配置研究”（编号:70673021）的资助。债务的范围，冲击到较高级别债务时，将会触发挤兑现象。所以利用外部评级机构对银行高级优先债务的评级来确定银行挤兑临界水平，也就确定了所需的经济资本。Schroeck以挤兑临界线作为对经济资本的计量标准，解释了K.ong将置信水平与银行要求的信用等级相对应的做法。3经济资本计量研究的新进展经济资本计量的研究是随着风险度量方法的发展而演进的。经济资本计量可以理解为风险的量化，给定两者的置信水平和风险期限保持一致，经济资本计量结果与风险度量结果是一致的。近年来，风险度量的理论进展主要表现为一致性风险度量原则的提出以及将一致性风险度量原则拓展为谱风险测度，相应的经济资本计量模型为TCE(TailConditionalExpectation)模型和ES(ExpectedShortfall)模型。3.1基于VaR计量经济资本的模型及拓展VaR，中文译为风险值或在险价值，上个世纪90年代诞生于J.P.Morgan的风险管理实践中。目前对于VaR比较权威的定义仍是由Jorion(1995)给出的：VaR是在一定的置信水平下和一定的目标期内预期的最大损失。银行资产的损失可分为预期损失、非预期损失和极端损失。根据VaR定义，计量覆盖非预期损失的经济资本等于置信水平下的分位数VaR减去预期损失。预期损失可利用历史数据简单地算出，所以计量经济资本的关键就是在损失分布的基础上确定分位数。目前广泛应用的CreditMetrics(CM)、PortfolioManager(PM)、PortfolioRiskTracker(PRT)、CreditPortfolioView(CPV)及CreditRisk+(CR+)这五个基于VaR思想的组合模型均可通过确定分位数计量经济资本。CM模型主体包括分析性部分和蒙特卡罗模拟部分，其中蒙特卡罗模拟部分可以估计资产价值的分布，该分布可以用来计算相应的经济资本量。CM模型考虑了资产信用评级的变化，但根据穆迪KMV的研究，其用历史平均转移概率来近似未来评级转移概率的假设不成立。PM模型框架非常类似于CM模型，不同之处在于前者是利用评级获得违约概率，而后者是利用预期违约频率(EDFs)计算违约概率。预期违约频率(EDFs)模型是前向预期的，但其有关企业财务结构的假设过于简单。PRT模型是一个动态模型，而且该模型考虑了违约概率和违约损失率之间的相关性，但其同CM、PM两个模型一样都没有考虑宏观因素的影响。CPV模型考虑了类似GDP增长率、失业率、利率、汇率、政府支出等宏观经济变量，但其建立的加总违约概率并不是对应于特定债务人的违约概率。CR+模型要求输入的参数相对较少，并且推导出了组合损失的显示解，但其计算组合损失中违约损失率是固定的，也没有将宏观因素量化。CM、PM、PRT、CPV模型在应用中通过仿真方法生成损失分布来计量经济资本，需要耗费大量的时间；CR+模型能够快速地计算出组合损失，但其采用的Panjer算法在计算包含笔数较多的贷款组合时误差较大。于是在后续研究中出现了一些试图能够在时间和精度方面取得较好平衡的新方法，比如鞍点法和嵌套法。基于Panjer算法的不足，Gordy(2002)运用鞍点法并结合Panjer算法计算出CR+模型中近似的组合损失。鞍点法利用所观察到的数据来计算组合损失，这些观察数据的分布函数虽然不能用解析方法求解得到，但它们的累积量母函数是可以计算出来的。鞍点法要求分布函数与累积量母函数之间的对应要近似且相对精确，这样就能快速计算出组合损失分布尾部的近似值。他的实证研究表明，鞍点法的结果并不比使用Panjer算法计算出的结果精确，但是在计算Panjer算法难以处理的比较大的组合时，鞍点法会有更高的精度。为了提高计算的精度，Giese(2003)提出了嵌套计算方法。与鞍点法相比，该方法在计算时不发生中断，在组合和因子的个数很大时能有效地减小舍入误差。作者同时也给出了考虑因子之间相关性的计算方法。Haafetal.(2003)对Giese提出的嵌套计算方法作了进一步分析，并对其稳定性进行了数学证明。3.2一致性经济资本计量模型及拓展当风险的损失分布非对称时，基于VaR模型计量经济资本不再是一致的。Artzneretal.(1999)提出了一致性风险度量的四个性质：次可加性、单调性、正齐次性以及变换的不变性。其中次可加性是指组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，它反映了组合的风险分散效应，在银行的经济资本计量中具有重要意义。Artzneretal.(1999)证明了基于VaR模型计量经济资本不满足次可加性，转而推荐使用尾部条件期望（TCE）模型作为一致性风险度量指标。TCE是指在正常市场条件和一定的置信水平下，测算出在给定的时间段内损失超过分位数VaR的条件期望值，也有相关文献称之为CVaR。基于TCE模型计量经济资本在一定程度上克服了基于VaR模型计量经济资本的缺点，不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望。TCE模型自提出以后被广泛应用于度量风险和计量经济资本。Panjer(2002)基于正态分布，以两部门为例运用TCE模型研究了经济资本的计量。Panjer的研究为后来运用TCE模型计量经济资本提供了一种思路，但其对损失随机变量所做的正态分布假设与现实不相符。经验数据表明，银行损失分布图形是非对称的，它的大多数数值域集中在峰值的一侧，呈偏峰厚尾状。LandsmanandValdez(2003)把随机变量损失分布假定为椭圆分布，进一步研究了TCE在金融机构风险度量与经济资本计算时的实际应用。椭圆分布实际上是正态分布的更一般化形式，它考虑了随机变量的厚尾特征，但是它仍然是对称的，不能解决偏峰问题。FurmanandLandsman(2005)基于多元伽玛分布运用TCE模型研究了经济资本的计量。多元伽玛分布适用于单峰、右倾、非负的随机变量分布，解决了偏峰问题，在实践中容易实施，但他们的研究表明该模型有关组合效应的问题仍需进一步考虑。为了解决偏峰问题，Vernic(2006)采用Panjer(2002)运用TCE计量经济资本的方法，把损失分布假定为多元偏正态分布，进而研究和推导了TCE在经济资本计量和配置中相应的数学公式。Vanduffeletal.(2008)则将损失随机变量假设为对数正态随机变量，运用TCE模型通过求随机变量和的近似形式求得损失分布函数，进而计算经济资本。这种近似方法虽节省时间，但其对损失随机变量所做的对数正态假定与现实也并不总是相符的。Dhaeneetal.(2008)对LandsmanandValdez(2003)基于椭圆分布运用TCE模型计量经济资本进行了数学证明，他们同时在Panjer(2002)的基础上分别给出了基于正态分布和对数正态分布运用TCE模型计量经济资本的近似公式，并且运用算例进行了实证检验，结果表明近似公式有较好的效果。Acerbi(2002)在Artzneretal.(1999)一致风险度量的基础上提出了谱风险测度，谱风险测度在一致风险度量的四个性质基础上增加了规则不变性(lawinvariance)和同单调可加性(comonotonicadditivity)两个性质，并且他证明了AcerbiandTasche(2002)提出的ES模型满足谱风险测度。ES指的是组合在给定置信水平决定的尾部概率区间内（即最坏情况下）可能发生的平均损失。当损失的密度函数连续时，TCE模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性；当损失的密度函数不连续时，TCE模型不再是一致性风险度量模型。ES模型是TCE模型的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失X的密度函数连续，则ES模型的结果与TCE模型的结果相同，如果损失X的密度函数不连续，则两个模型计算出来的结果有一定差异。4经济资本配置研究的新进展根据对风险、成本和收益三者之间关系的不同处理，可将经济资本配置方式划分为以下三种：完全以风险为基础配置经济资本；以风险和成本相统一为基础配置经济资本；以风险和收益相统一为基础配置经济资本。4.1基于风险的经济资本配置方式度量风险的组合模型均可以用于经济资本的配置。前文所述的基于VaR思想的几个组合模型在其公布的技术文档中均提到了模型的经济资本配置功能。基于该思路配置经济资本，风险度量的属性即为经济资本配置的属性。经济资本计量和经济资本配置的差别在于方向不同，前者是由下到上方向，后者是由上到下方向。由于资产组合具有风险分散效应，在向各业务单元或产品配置资本时如何考虑组合效应，成为研究和实践中经济资本配置的关键。但正如Artzneretal.(1999)所指出的，VaR模型不满足次可加性，因而用于经济资本配置是有缺陷的。针对运用VaR模型配置经济资本的缺陷，Denault(2001)在