1经济资本计量与管理中债信用增进投资股份有限公司梁世栋博士liangshidong@cbicl.com.cn风险与收益的平衡例子一(不同风险):行长的烦恼,如何进行资产配置?公司业务部:如果将贷款限额提高到2亿元,就可以增加100万元的收入;资金交易部:如果将头寸限额提高到1000万元,我就可以增加100万元的收入。例子二(相同风险):客户选择问题,选择哪个客户?AAA客户,贷款利率8%;BBB客户,贷款利率15%。选择的原则就是平衡收益与风险的关系,在有限的风险承受能力下实现股东价值的最大化,那么如何平衡收益与风险的关系?23预期损失(EL)与非预期损失(UL)Time时间Loss损失预期损失是预计的损失的平均值非预期损失是损失围绕预期损失的波动经济资本用来抵补非预期损失4经济资本SizeoflossFrequencyoflossµELUL0.1%CapitalRequirementProvisionsMC×5置信水平、信用等级、资本乘数损失率99.90%99.88%99.99%覆盖率水平A级资本EC=CM*ULProbability概率AAA级资本EC=CM*ULBBB+级资本EC=CM*UL达到评级所需要的资本6经济资本覆盖非预期损失01002003004005006007000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.95RWA-LastVRWA-CP37风险之间的相关性SizeoflossFrequencyoflossµELUL0.1%CapitalRequirementProvisions8什么是VaR?VaR给定时间段(say,30days)在一定的市场条件下(the分布)一定的置信度下(lessthan1%chance)最坏的损失RMB$3509VaR如何计算?投资组合风险资产的集合关键步骤得到投资组合的未来价值的概率分布挑战投资组合可能很复杂。得到该分布是困难的。10VaR如何计算?某目标资产的未来价值V=f(x1,x2,…),xi服从某分布xi是股票,V是期权投资组合显式计算泰勒展开V=delta*x+……MonteCarlo模拟一次,一个场景11经济资本计量Post-事后由下往上信用风险市场风险操作风险对公零售经济资本iECEC12经济资本配置(allocation)Post-事后由上往下iECECC信用风险市场风险操作风险对公零售经济资本13经济资本贡献ECC222112222112212122112122ECECECECECECECECECECECECECECECECECECECECECECECECECCECC14经济资本贡献ECC12客户1客户2产品1组合15经济资本预算/计划(plan)Ante-事前业务计划净利润预测预期损失估计经济资本估计RAROC最优边际条件(战略、流动性、市场容量、竞争等)16相关性计算投资组合风险分散效用组合的经济资本:产品、区域、行业•组合的经济资本•风险敞口的组合PD、LGD经济资本计划•运用客户风险评级,计算经济资本,按照最优化原则来进行合理的经济资本配置,使得银行在有限资本的约束下达到价值最大化。市场风险信用风险操作风险ALMRisk•风险之间的资本配置•通过经济资本计划来实现战略意图产品策略区域扩展行业进入与退出17相关性计算投资组合风险分散效用组合的经济资本:产品、区域、行业•组合的经济资本•组合的利润PD、LGD绩效评估•以RAROC为核心的绩效评估真正的平衡风险与回报之间的关系,合理的绩效评估将促进银行员工积极的在正确的业务方向努力,为银行价值最大化而努力•以RAROC为核心的绩效评估核算系统=(净利润-EL)/EC绩效考核业务指导风险定价18经济资本计划路径选择RAROC最优化模型边际条件设置困难推演法假定资产风险水平和结构不变业务单元上报计划测算计划的经济资本19经济资本计划路径选择各分行制定计划风险部提供基准经济资本分行调整总行汇总总行调整最终方案20绩效考核的路径选择EVA考虑贷款规模因素没有体现单位风险的收益RAROC考虑了单位风险收益没有考虑规模因素21绩效考核的路径选择-30%-20%-10%0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%-150000-100000-50000050000100000150000200000250000300000350000EVARAROC22计量与管理客户、债项的两维评级投资组合的风险计量UL、EC、RAROC定价、限额审批、贷后管理组合风险分析全面风险管理(3P)23经济资本计量一、信用风险经济资本计量二、市场风险经济资本计量三、操作风险经济资本计量24信用风险VaR模型J.P.Morgan的CreditMetrics模型(CreditMetrics,1997)现在是RiskMetrics公司KMV公司KMV模型(Crosbie,1997)现在是MKMV的KMVCSFP的CreditRisk+模型(CreditSuisse,1997)McKinsey的CreditPortfolioView模型(Wilson,1997aand1997b)。25市场风险与信用风险Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199726困难信用风险的分布不能近似为正态分布数据的可获得性是个问题。模型更复杂,模拟常常是唯一的选择。27CreditMetricsCreditMetrics是计算信用VaR的模型在99%的把握下,在一年内的信用风险的损失不会超过多少?CreditMetrics是完全的基于MonteCarlosimulation的模型,需要考虑大量的实际复杂情况模拟通常比较慢但是,对于信用VaRmodel,模拟常常是唯一的选择28等级转移Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199729转移矩阵Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199730BBB等级债券Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199731BBB等级债券Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199732BBB等级债券Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199733BBB等级债券Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199734两个债券的投资组合Source:Riskmetrics,“CreditMetricsTechnicalDocument”,199735MKMVMerton(1977),JournalofFinanceVasicek-Kealhofer(VK)模型MKMV应用了VK模型来计算他们的期望违约频率ExpectedDefaultFrequency™(EDF™)在未来一定期限内违约的概率,主要用来计算上市公司的违约概率EDF™是注册商标,请不要乱用36Merton(1977)Source:MKMV,ModelingDefaultRisk37Merton(1977)1.当前的资产值2.在时刻H的资产值概率分布3.在时刻H的资产值的波动率4.违约点defaultpoint5.资产值的期望增长率6.时刻,H38资产值资产价值未来现金流的现值资产风险资产价值的不确定性资产与负债Assetsaremeasuredintermsofmarketvalue,butforliabilityweshouldusebookvalue,asitisthebookvaluethefirmhastorepay39违约点DefaultPoint通常,当资产价值接近负债的帐面值时,企业不会违约还未到期的长期负债给了企业一些喘息的机会所以,应该时总体负债和流动负债之间的某一点,Somewherebetweentotalliabilityandcurrentliability(=shorttermdebtsfallingduewithinoneyear)40估计资产价值和波动率Equityisacalloptiononafirm’sassetwithastrikepriceequaltoliabilitiesEquitypriceincreasewithassetvolatilitySource:MKMV,ModelingDefaultRisk41估计资产价值和波动率通过如下的方程组,我们可以计算得到资产价值和波动率42内部评级的核心变量PD违约概率、违约频率LGD违约损失率EAD风险敞口、贷款余额Loss预期损失、非预期损失、极限损失EC帐面资本、监管资本、风险资本要求、经济资本43经济资本模型计算流程图客户平均违约相关系数ρ计算资产组合经济资本各客户经济资本各行业经济资本各区域经济资本各产品经济资本各债项经济资本各客户非预期损失行业违约相关阵区域违约相关阵客户PD债项LGD经济资本计算经济资本分配44预期损失单笔资产EL=EAD×PD×LGD组合资产EL=Σ(EADi×PDi×LGDi)45非预期损失22)1(LGDDPDPDPLGDEADUL单笔资产非预期损失组合资产非预期损失UL=ΣULi46违约相关系数风险=系统性风险+非系统性风险客户A和客户B的违约相关系数hhttRRR(,)ABABhhhhAB客户A和B的行业相关系数NNjiij,客户47组合经济资本的计算1/2[]PijijULULUL假定损失的分布为beta分布组合经济资本=CM*ULp48经济资本贡献ULULULULULRCiijji2)1(客户客户客户客户iiRCCMEC客户客户基于蒙特卡罗模拟技术设第i笔资产的风险暴露为、违约概率为,违约损失率为。(1)假设只考虑违约风险,而且LGD的标准差为零。那么该单笔资产的损失分布可以认为是一个二项分布,资产在期末只处于违约与不违约两种信用状态,违约状态对应的损失是LGD。(2)假设只考虑违约风险,而且LGD的标准差存在。那么该单笔资产的损失分布将由二项分布和LGD分布联合组成,资产在期末只处于违约与不违约两种信用状态,违约状态对应的损失符合一定分布(例如beta分布)。49基于蒙特卡罗模拟技术(3)假设考虑信用等级转移矩阵,而且LGD的标准差为零。那么该单笔资产的损失分布是由信用等级转移矩阵决定的离散分布,资产在期末可能处于一个违约状态与多个不违约状态,违约状态对应的损失是LGD。(4)假设考虑信用等级转移矩阵,而且LGD的标准差存在。那么该单笔资产的损失分布将由离散分布和LGD分布联合组成,资产在期末可能处于一个违约状态与多个不违约状态,违约状态对应的损失符合一定分布(例如beta分布)。50基于蒙特卡罗模拟技术基本步骤(1)选定需要模拟损失分布的资产组合(2)生成相关的违约事件(3)随机生成违约损失(4)构建损失分布在每组随机数下,都可以得到与之相对应的唯一的组合损失总值。重复前面的步骤达数万次,就可以得到数万个特定情况下的组合损失值,所有这些组合损失值构成的损失分布图就是资产组合的模拟损失分布。(*)相关性的处理511[()]YX1[()]XY52经济资本计量一、信用风险经济资本计量二、市场