第9章资本资产定价模型

1第9章资本资产定价模型(CAPM)投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论•规范经济学范畴•投资者应该怎样选择投资组合•预先计算出资产的预期收益率、方差、协方差，确定无风险收益率，然后确定最优组合。资本资产定价模型•主要是实证经济学问题•如果所有投资者都按上述方法进行投资，那么市场均衡价格的特征是什么？•揭示在均衡状态下资产收益率与风险之间关系。2资本市场均衡市场均衡指经济中各种对立的、变动着的力量处于一种力量相当、相对静止、不再变动的状态。市场均衡是指市场供求达到平衡时的状态。资本市场均衡当资本市场上所有证券价格的调整都停止时，资本市场达到均衡状态。1.每个投资者对每一种风险证券都愿意持有一定的数量。2.市场上每种证券的价格使得此种证券的需求与供给相等。3.无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。3资本资产定价模型CAPM是现代金融学的奠基石。该模型给出了确定资产风险及其期望收益率之间关系的精确预测方法。两个重要的作用：提供了一种估计潜在投资项目收益率的方法。寻找被错误估价的股票对不在市场上交易的股票也能做出相对合理的估价。4本章内容9.1资本资产定价模型9.2资本资产定价模型和指数模型9.3资本资产定价模型符合实际吗？9.4计量经济学与期望收益-贝塔关系9.5资本资产定价模型的扩展形式9.6资本资产定价模型与流动性59.1模型综述模型思路：IF……THEN……669.1模型综述IF：1.完全竞争市场2.投资周期相同，短视(myopic)3.标的限于金融市场上公开交易的资产，以相同的固定无风险利率借入借出任意额度的资产。4.无摩擦环境（无证券收入所得税和交易费用）5.投资者符合Markovitz理性6.同质预期(homogeneousexpectations)779.1模型综述THEN：普遍存在的均衡关系1.所有投资者按市场组合M来配置资产2.资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点3.市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的平均风险厌恶程度成比例4.单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价是成比例的，且比例为β88全部投资者将持有相同的风险资产市场组合Allinvestorswillholdthesameportfolioforriskyassets–marketportfolio.市场组合含有全部股票和每只股票在市场资产组合所占的比例等于它的市值占所有股票的市值Marketportfoliocontainsallsecuritiesandtheproportionofeachsecurityisitsmarketvalueasapercentageoftotalmarketvalue.均衡关系1：9.1.1所有投资者都持有市场投资组合的原因逻辑1：市场总体均衡时，必有总供给等于总需求总需求：所有个体投资者最优风险投资组合之和，根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险资产组合相同总供给：市场组合，所有证券形成的组合逻辑2：根据前述假设，只有承担必要风险（市场风险）才有补偿，而承担非必要风险（公司特殊风险，或残余风险）则没有补偿。残余风险的期望值为零。——零和博弈消极策略最保险。问题：若某一个股票未包含在最优资产组合中，会怎样？10均衡关系2资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点11EFM资本市场线如何描绘资本市场线的特征EMEfrMMEMEfrfMM资本市场线fMrrE)(PfMfMfPrrErrE)()(截距斜率等于零fMPMfMfPrrErrE)()(无风险利率风险溢价截距是无风险利率，也即时间报酬，即资金的时间价值或时间的价格资本市场线的斜率指出了有效组合的超额收益与风险的比例关系，它是风险减少的代价，即风险的价格。无风险利率也就是资金时间价值，或机会成本；有效组合的期望收益率由无风险利率和风险溢价构成；EF有效组合位于资本市场线上AMB⑴无效组合位于资本市场线的下方⑵分离定理:风险收益偏好不同决定有效组合的位置不同⑶中每一只风险证券比重均非零⑷市场组合没有非系统风险M9.1.2消极策略的有效性理由：市场的有效性共同基金定理(mutualfundtheorem)问题：概念检查问题1(P186)16均衡关系317市场的风险溢价取决于全部市场参与者的平均风险厌恶式中σ2M为市场资产组合的方差；A为投资者风险厌恶的平均水平。请注意由于市场资产组合是最优资产组合，即风险有效地分散于资产组合中的所有股票，σ2M也就是这个市场的系统风险。2)(MfMArrE9.1.3市场组合的风险溢价22)(,1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市场组合的风险溢价为由于的比例：组合投资者投资于最优资产1818均衡关系41922),(])([])([),()(MMiifMifMMMifirrCovrrErrErrCovrrE的定义：。与市场共同变化的程度用来测度个股收益系数也成比例。市场投资组合与证券的市场协方差的函数：单个证券的风险溢价为单只证券与任意组合如何定价?怎样衡量单只证券风险程度来对其定价有效组合有效组合的风险有效组合的补偿PPfPrrE)(总风险总补偿单只证券应获补偿与其对有效组合风险贡献份额及贡献度呈正相关关系ifirrE)(9.1.4单个证券的期望收益均衡关系回忆：单个证券的风险溢价是单个证券对市场组合风险的贡献函数单个证券的风险溢价是构成市场组合资产收益协方差的函数以通用电气公司股票为例GE同市场资产组合的协方差来刻画其对资产组合的风险贡献程度。思考：GE与整个市场投资组合的方差如何计算？219.1.4单个证券的期望收益投资组合权重W1W2…WGE…WnW1Cov(r1,r1)Cov(r1,r2)…Cov(r1,rGE)…Cov(r1,rn)W2Cov(r2,r1)Cov(r2,r2)…Cov(r2,rGE)…Cov(r2,rn)…………………WGECov(rGE,r1)Cov(rGE,r2)…Cov(rGE,rGE)…Cov(rGE,rn)…………………WnCov(rn,r1)Cov(rn,r2)…Cov(rn,rGE)…Cov(rn,rn)9.1.4单个证券的期望收益通用电气股票对市场资产组合方差的贡献为：通用电气股票对市场资产组合方差的贡献度1122[(,)(,)...(,)...(,)]GEGEGEGEGEGEnnGEwwCovrrwCovrrwCovrrwCovrrnnGEGEMGEGEGEGEkk=1k=1=wCov(r,r)=wCov(r,)=wCov(r,r)kkkwrw9.1.4单个证券的期望收益),()(),(])([-])([),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr风险比率为：则其收益又风险溢价贡献为：险贡献为：则通用对市场组合的风：与市场组合的协方差为则通用电气的收益率：市场组合24249.1.4单个证券的期望收益])([)(),(])([),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMGEGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：则均衡时，存在：风险的市场价格为：相切，其收益风险比率与市场组合2525β的性质12..1MkkkPw市场组合的的组合等于组合的2626投资学第8章市场风险的度量（β系数）夏普把风险区分为系统风险和非系统风险，后者又称市场风险，它衡量某一证券或证券组合对市场波动的反映程度，其测量指标为β系数。β系数反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票β值的基准）。对βi的理解2828小于市场波动。：保守型证券，波动率大于市场波动；：进取型证券，波动率收益负相关；：证券收益与市场组合收益正相关；：证券收益与市场组合收益率的敏感程度；与市场超额：单个证券超额收益率组合风险的关系；：单个证券风险与市场的贡献程度；对市场组合风险：单个证券风险1100)()((3)(2))()((1)222fMfiiMiiMMiMMiMirrErrE9.1.5证券市场线29E(r)E(rM)rf证券市场线SMLM=1.0证券市场线的线性方程PEfrF01mPfMrrE)(fMM上图所示证券市场线，纵轴上的截距，斜率是市场证券组合的风险报酬或FMfrMfMrEfMfMrrE)(0f1),(222MMMMMMrrCov其它证券或组合大于或小于1，大于1，投资者可获得高于平均的收益率，反之反是。非均衡时就处于证券市场线的上下方,直至调整到均衡为止.ifMfirrErrE)()(PfMfPrrErrE)()()(MrE的两个性质：2(,)iMiMCovrr将视为市场指数M2(,)iMiMCovrr222111))(())(())((MnMMniinMMiiMMiiPErErErErPErEr将视为种风险资产的组合Mn21),(MjnjijirrCovw=[COV(ri,rm)]/m2证券市场线斜率SlopeSML=E(rm)-rf=市场风险溢价marketriskpremiumSML=rf+[E(rm)-rf]Betam=[Cov(ri,rm)]/m2=m2/m2=1:证券的协方差风险证券市场线⑵资本市场线只描绘了有效投资组合如何定价，而证券市场线则说明所有风险资产（包括有效组合和无效组合）如何均衡地定价也即有效投资组合既位于证券市场线上，也位于资本市场线上，但个别证券和无效组合却只能位于证券市场线上。证券市场线(SML)与证券特征线(SCL)、资本市场线(CML)、资本配置线(CAL)的比较:1.证券市场线：期望收益-贝塔关系曲线，以β为横轴，期望收益为纵轴。斜率为市场投资组合的风险溢价。证券市场线刻画的是作为风险投资的函数的单项资产的风险溢价。衡量单项资产的工具不是标准差或方差，而是资产对于投资组合方差的贡献度，用资产的β值来衡量这一贡献度。显然，证券市场线对于有效投资组合和单项资产均适用。在均衡市场中，所有证券都在证券市场线上。()[()]ifiMfErrErr(P190)2.证券特征线：某股票超额收益率与市场超额收益率之间的关系，如RS&P500对RHP的解释。&500()()()HPHPHPSPHPRtRtet(P166)3.资本市场线：连接无风险利率rf和模仿普通股基金的直线，这是一种消极的投资策略。它描述了有效市场投资组合的风险溢价是投资组合的标准差函数，即横轴是风险，纵轴是期望收益，它是资本配置线的一种。(P119)4.资本配置线：连接无风险利率rf和最优风险投资组合P之间的直线，其斜率为pfpS=[E(r)-r]/，其表达式为()[())]ccfpfpErrErr(P113)资本市场线与证券市场线的关系1.相同点：证券市场线与资本市场线都描绘了风险资产均衡时期期望收益率与风险之间关系2.区别点：⑴度量风险的标准不同，证券市场线中是以协方差或系数来描绘，资本市场线则以方差或标准差来描绘；⑵资本市场线只描绘了有效投资组合如何定价，而证券市场线则说明所有风险资产（包括有效组合和无效组合）如何均衡地定价也即有效投资组合既位于证券市场线上，也位于资本市场线上，但个别证券和无效组合却只能位于证券市场线上。练习标准差和届值都是用来测度风险的，它们的