第9讲资本资产定价模型

第9讲资本资产定价模型赵建群投资学赵建群一、两种基本的资产定价方法传统定价思想：——当前价值是未来价值在当前的折现值赵建群投资学赵建群①将未来的可能状态描述出来（即以概率形式将未来某时点的收入进行描述）(Pi,t，Vi,t)②对各种情况进行加权，即得未来某时点的价值③该价值进行贴现nitititvpV1,,TtttrVV1)1(赵建群投资学赵建群1、一般均衡模型通过经济主体最大化自身的目标函数以及市场出清来获得均衡状态下的价格体系赵建群投资学赵建群⑴产品市场一般均衡：消费者追求效用最大化——需求生产者追求生产利润的最大化——供给供求状况影响价格，价格水平进一步影响供求赵建群投资学赵建群随着供求的不断调整，市场上每一个商品最终都会有一个确定的价格——在此价格水平，所有产品出清（即总供给和总需求相等）——消费者和生产者实现目标最大化赵建群投资学赵建群⑵证券市场一般均衡：基本结构：投资效用最大化投资者效用是资产的函数投资者的最大购买量=初始资产禀赋需求是价格的函数供给是价格的函数需求=供给赵建群投资学赵建群2、无套利定价模型无套利假设：在一个完整的金融市场中不存在套利机会——即不存在无成本地获得无风险（超额）利润的机会赵建群投资学赵建群二、资本资产定价模型1、CAPM的基本内容和推导过程⑴模型假设：①市场中存在大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说微不足道；——即投资者都是价格接受者，单个投资者的交易行为无法影响市场价格赵建群投资学赵建群②所有投资者都是理性的，追求资产组合的收益最大化和方差最小化（即利用马科维茨资产组合选择模型进行投资决策）赵建群投资学赵建群③所有投资者对证券的评价和对经济局势的看法一致，即投资者对证券收益率的概率分布期望是一致的；所有投资者拥有相同的投资期限赵建群投资学赵建群④投资者的交易对象仅限于公开金融市场上的资产，对于非交易性资产，如人力资本等不在本模型的考虑范围之内赵建群投资学赵建群⑤投资者可以在固定的无风险利率水平上借入或贷出任何额度的资产⑥市场上不存在证券交易费用和税收赵建群投资学赵建群⑵结论一所有投资者都将持有包含所有可交易资产的市场资产组合（或称市场组合）赵建群投资学赵建群附注：市场组合——所有风险资产组成的组合其中每只股票在组合中的比例即等于该股票市值占所有股票市值的比例赵建群投资学赵建群⑶结论二市场组合M不仅在效率边界上，而且也是资本配置线与有效边界的切点M赵建群投资学赵建群拓展：基于上面的结论，因此当市场中存在无风险资产和多个风险资产时，资本配置线CAL就变成一条通过无风险资产和市场组合的直线我们将其称为资本市场线CapitalMarketLineCML赵建群投资学赵建群)(rEfrE1E2MpMfMfprrErrE)()(CML:赵建群投资学赵建群⑷结论三——证券市场线：单个资产的（系统）风险溢价与市场组合M的（系统）风险溢价成比例，与该证券的系数也成比例赵建群投资学赵建群令此即证券市场线SecurityMarketLineSML)var(),(MMiirrrCov])([)(fMifirrErrE赵建群投资学赵建群将该关系式置于期望收益——平面，i)(irEfrSML赵建群投资学赵建群i)(irEfr1)(MrESML赵建群投资学赵建群i)(irEfrSML])([)(fMifirrErrE斜率：E(rM)-rf风险溢价：E(ri)-rf赵建群投资学赵建群3、证券市场线的应用——作为证券均衡定价的标准赵建群投资学赵建群比如如果某证券的实际收益率高于证券市场对应的收益率那么当前它的价格一定是低于其价值（即基于其系统性风险的合理价格）的（所以未来价格的上升空间更大，期望收益率也更高）])([)(fMifirrErrE赵建群投资学赵建群即，在证券市场线上方的点：购买该类资产，（未来的）期望收益率将高于市场均衡收益率——所以意味着当前它们是被低估的资产i)(irEfr1)(MrESML当前价值被低估的资产赵建群投资学赵建群同理，如果某证券满足那么当前它的价格一定是高于其价值（即基于其系统性风险的合理价格）的（所以未来价格的上升空间变小，期望收益率也降低）])([)(fMifirrErrE赵建群投资学赵建群即，在证券市场线下方的点：购买该类资产，（未来的）期望收益率将低于于市场均衡收益率——所以意味着当前它们是被高估的资产i)(irEfr1)(MrESML当前价值被高估的资产赵建群投资学赵建群4、资本市场线CML、证券市场线SML之间的关系资本市场线CML描述的是有效组合的期望收益与总风险(标准差)之间的关系；资本市场线上的点就是效率组合，它和市场是否达到均衡无关PMfMffMMPfprrErrrErrE)(])([)(赵建群投资学赵建群提示：效率组合仅仅指的是，在两大选择原则下（收益最大、风险最小）留下来的组合，所以它根本不考虑定价是否准确的问题——由此也说明资本市场线上的市场组合，可能并非是被正确定价的资产的组合赵建群投资学赵建群证券市场线，用来判断一种资产是否处于均衡状态，或者说是否被市场正确定价])([)(fMifirrErrEi)(irEfr1)(MrESML赵建群投资学赵建群证券市场线SML描述的是市场均衡时，资产或资产组合的期望收益率与其之间的关系；（提示——证券市场线的推导，是基于两个假设：市场组合已经均衡，本资产也已均衡；于是可以利用市场组合来定价本资产）赵建群投资学赵建群])([)(fMifirrErrEi)(irEfr1)(MrESML赵建群投资学赵建群推论：在证券市场线上的点不一定在资本市场线上；当市场达到均衡时，在资本市场线上的点一定在证券市场线上赵建群投资学赵建群三、资本资产定价模型的扩展1、零资本资产定价模型Black(1972)考察了不存在无风险资产，以及存贷利率不等下，CAPM模型的变化但是Black认为，是可以构造出无风险的资产组合的即构造出零组合于是有)(zrE)]()([)()(zMpzprErErErE赵建群投资学赵建群零投资组合的获得：在实际拥有某种股票的同时卖空该股票，由此形成的组合，经过对两者适当的比例调整，其整体收益将可能与市场波动无关（实际拥有的股票的收益与卖空股票行为的收益方向相反）赵建群投资学赵建群2、多因素资本资产定价模型由于投资是财富的分配形态之一，因此，投资不可能只受投资行为本身的影响，它同时受到“机会成本”、“机会收益”的影响，即受到未来劳务收入变化、消费品相对价格变化、未来投资机会变化等额外市场风险来源的影响Merton(1973)提出了基于消费的多因素CAPM赵建群投资学赵建群表示额外的市场风险来源表示投资组合对市场风险的敏感程度表示投资组合对第k个风险来源的敏感程度iFPMkFP,])([])([])([)(,,11fFFPfFFPfMPMfPrrErrErrErrEkk