资本与劳动力要素对陕西经济增长的贡献研究

全国统计建模大赛专题论文资本与劳动力要素对陕西经济增长的贡献研究陕西省统计局二零零八年七月二十五日资本与劳动力要素对陕西经济增长的贡献研究（陕西省统计局）摘要一个国家或地区的经济增长决定于三方面的因素：资本投入的增长、劳动力投入的增长和技术进步。本文应用柯布道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数，构建各要素对经济增长的统计模型。利用了1982年到2006年的面板数据，采用多元线型回归的方法，实证研究了陕西固定资产投资和劳动力对陕西经济增长的贡献。结果表明，1982年以来，资本投入要素对陕西经济增长的贡献是逐步增大的，而劳动力要素的贡献是递减的。陕西经济增长对资本密集化的依赖越来越高，对劳动力素质的要求越来越高。根据我们研究的结论，提出现阶段陕西应加大投资力度，坚定不移地继续实施项目带动战略，同时采取多种方式努力提高投资效率，通过资本投入要素来促进产业结构的优化，实现陕西经济又好又快的发展。一、问题的引入（一）目的和意义在陕西的经济发展历史上，昀明显的特点就是对国家投资的依赖。陕西的经济发展、变化与国家经济建设重心变迁紧密相关。1953—1975年国家强力度的投资和大规模的工业建设。陕西被国家列为新工业区之一，由国家直接投资进行建设。全国第一批工业建设重点项目(共156项)陕西就占了24项，国家投资总额为18.25亿元，使陕西从农业省“跳跃”式地进入了初级工业化。“三线”建设时期，国家对陕西400多个项目进行了资金投入，仅基本建设的投资就达186.5亿元，新建和迁建了许多大中型工业项目，为陕西奠定了坚实的经济发展基础。陕西的经济结构发生了质的变化，第二产业超过了第一产业的经济总量，逐渐成为陕西经济发展的主导力量。十一届三中全会以后，国家投资重心东移，陕西经济发展的势头相对减弱。在1999年中央经济工作会议上，西部大开发被列为了今后的经济工作重点。西部大开发战略为地处西部的陕西带来了繁荣、发展的新时机。2003年陕西提出项目带动战略，加快建设经济强省的政策主张。通过实施项目带动战略，调整投资结构，推进产业结构升级。积极争取国家政策，多方筹措资金，不断加大投资力度，投资规模迅速扩大，带动全省经济的发展。虽然目前陕西经济还保持着一定的增长速度，但真正依靠市场的力量自主增长的机制和动力还未完全形成，依靠政府投资支撑的经济增长根基并不牢靠。针对这个问题，本文用实证研究的方法对各要素对陕西经济增长的贡献进行分析，目的是分析陕西在投资政策上应对措施，为正确处理投资与经济增长的关系、高效运用投资资金提供理论支持。（二）相关理论和文献综述经济增长是经济学领域中昀核心的问题之一。从经济思想史角度看，以凯恩斯的《就业、利息、货币通论》为界可以把经济增长理论的发展分为两个阶段：传统增长理论和现代增长理论。现代增长理论研究的核心主要集中在增长的源泉与动力、如何解释经济的持续增长以及国别经济差异等问题上。主要有这样一些模型：（1）资本积累论中具有代表性的是哈罗德—多玛模型。哈罗德和多玛提出了决定经济增长的两个因素，即储蓄率与产出量与所需资本量的比例，并据此提出一个旨在解释社会经济周期性波动的经济循环理论。根据哈罗德—多玛模型，经济要维持稳定的增长，社会中有保障的增长率必须等于投资者合意的增长率。（2）索洛在1956年提出新古典经济增长模型。模型认为在人均资本存量与技术外生条件下，经济将以固定、速度均衡增长。根据索洛模型，储蓄率的提高在短期内能提高经济增长率，而无法提高长期的均衡增长率。（3）查理科布和保罗道格拉斯在20世纪30年代提出著名的科布-道格拉斯生产函数。该函数说明了资本、劳动、技术以及管理与经济增长的关系。(4)英国经济学家罗宾逊夫人提出新剑桥经济增长理论。该理论分析了不同收入阶层边际储蓄倾向的差异对经济增长的影响。二、固定资产投资对经济增长贡献的理论模型的构建（一）假设条件国民经济是一个庞大而复杂的系统，各部门之间有着错综复杂的联系。在我国市场经济条件下，众多促成经济增长的因素中，政府无疑是其中昀具影响力的因素之一。本文着眼于宏观经济增长要素贡献率的分析，因此作如下假设：1．政府独立于庞大的经济系统之外这里，我们认为经济系统是一个黑箱，政府是处于黑箱之外的，并与黑箱发生联系的主体，政府每年向经济系统投入生产要素，经济系统每年向政府提供产出，即国内生产总值。我们不考虑生产要素在经济系统中如何分配及运行，而只关心运行的投入与产出之间的关系。2．经济增长是由资金投入、劳动力投入和科技技术进步三因素促成经济增长是多因素综合作用的结果。考虑促成经济增长的原因，我们不可能穷尽其全部要素。为了研究的方便，我们从宏观总量出发，做定量分析。因此只考虑昀具影响力的三个因素：资金投入、劳动力投入和科技进步。（二）理论生产函数模型及测算方法的构建生产函数是经济学的一个重要基础函数。它表示在一定的技术条件下，生产要素的某种组合同它可能的昀大产出量之间的数量关系。如果只有两种投入要素，一种产出，生产函数可以写成：12(,)YfXX=其中12,XX是生产要素投入量，Y是对应的昀大可能产出量。函数()fg一般假设连续，可微。如果有n种要素投入，生产函数可以写成：12(,,,)nYfXXX=⋅⋅⋅生产要素包括劳动力、劳动资料和劳动对象等等，通常把生产要素抽象为两种：资金和劳动力，其中资金投入中队产出有重要影响的是固定资产投资。生产函数可以有多种形式。应用昀为广泛的生产函数是Cobb-Douglas生产函数，简记为C-D生产函数，柯布-道格拉斯生产函数是由美国经济学家保罗·道格拉斯（P.H.Douglas）和数学家查理·柯布(C.W.Cobb)根据历史统计资料，研究二十世纪初美国的资本投入（K）和劳动投入（L）对产量（Y）的影响时，得出的一种生产函数。它可表达为：uYAKLeαβ=各参数的定义如下A：规模参数，其技术经济意义为生产技术水平的标志，即在使用同量资本和劳动力的条件下，A越大说明技术水平或生产管理水平越高；α（或β）分别为要素投入的产出弹性。由于CD生产函数模型中的参数具有很好的经济意义，并且符合实际生产活动的规律，因此，本文利用CD生产函数对陕西省固定资产投资对经济增长的贡献进行测算。为了数据处理的方便，首先将原模型线性化，两边取对数μβαλ++++=LKtAYlnlnlnln0其次两边关于t求导数得其中，其中，y、k、l分别表示各变量的年增长率，∗μ表示随机扰动项，从而将昀终的理论模型确定为：111dYYyYdtYdKKkKdtKdLLlLdtLΔ==Δ==Δ==∗=μdtdudtdudtdLLdtdKKdtdYY+++=111βαλ*μβαλ+++=lky这样，就把模型从原来生产函数的绝对数值转化为这里的增长率的计算模型，而且这样就能通过资本产出弹性α、劳动力产出弹性β，将产出增长率资与金投入增长率、劳动力投入增长率联系起来，并且由此可知，产出增长率是资金投入增长率和劳动力投入增长率的线性函数。传统的经济增长分析是主观确定α和β的值，缺乏科学依据，可信度较低。本文通过参数估计确定α、β的值，进而求固定资产投资对经济增长的贡献。进而求出各要素的贡献率。其具体的测算公式为：固定资产投资贡献率：*100%KαkEy=g劳动投入贡献率：*100%lβkEy=g三、陕西省历年来固定资产投入对经济增长贡献的测度（一）数据的收集与整理我们要建立回归模型，首先要取得各要素的数据。用GDP来测度经济发展情况。从《陕西省统计年鉴2007》可以摘得其数据并可计算出其增长率数据。而固定资产投资资金入和劳动力投入的增长率需要经过相应指标的换算。在测算中有的指标有直接数据，而有些指标并没有现成的时间序列资料，因此需要对数据进行调整。1．产出指标增长率的计算按照《陕西省统计年鉴》可比价格计算的GDP指数计算产出指标增长率，作为经济增长率。产出增长率=可比价格计算的GDP指数-12．劳动投入增长率指标《陕西省统计年鉴》中有现成的从业人数统计资料可计算。3．固定资本投资指标的调整固定资本投资是指某一时点上固定资本的投资额，按照生产函数的客观要求，我们采用价格指数将其调整为1982年不变价格的固定资本的投资额，然后计算增长率。具体数据间下表：表1：1982—2006年国内生产总值及要素投入的相关数据年份生产总值指数(上年=100)资本投入（亿元）当年价固定资产投资价格指数上一年为100固定资产投资价格指数1982=100劳动力投入（万人）GDP增长率（%）资本投入增长率（%）k劳动力投入增长率(%)l1982109.129.4810012509.103.991983107.330.83103.20103.212857.301.322.801984117.840.39110.20113.7264133717.8018.894.051985116.557.99112.50127.9422137516.5027.632.841986108.763.53113.10144.702614098.70-3.132.471987110.080.89115.90167.7103144910.009.862.841988121.094.72118.30198.4013149421.00-1.023.111989103.395.18120.10238.2815293.30-16.332.341990103.4103.72107.80256.865815763.401.083.071991107.2124.93109.50281.268116407.2010.014.061992108.3142.47115.30324.302116728.30-1.101.951993112.1228.21126.60410.5665170812.1026.532.151994108.6283.29110.40453.265417208.6012.440.701995110.4324.33105.90480.0081174810.48.111.631996110.9372.00104.00499.2084177610.910.291.601997110.7424.10101.70507.6949179210.712.100.901998111.6544.8999.80506.6795178811.628.74-0.221999110.3619.2799.60504.6528180810.314.111.122000110.4745.85101.10510.204181310.419.130.282001109.8850.66100.40512.244817859.813.60-1.542002111.1974.63100.20513.2693187411.114.354.992003111.81278.72102.20524.5612191211.828.382.032004112.91544.19105.60553.9367194112.914.361.522005112.61982.04101.60562.7996197612.626.331.802006112.82610.22101.50571.2416201112.829.751.77（二）估计模型参数并检验1.参数的估计根据表1的数据并利用昀小二乘法对模型进行回归分析，计量工具我们使用SPSS11.5软件，得到如下结果：表2方差分析表平方和的值自由度平均值平方和F统计检验量相伴概率回归平方和98．601249.3014.045.033残差平方和255．9452112．188总平方和354．54623表3参数估计结果及多重共线性检验表7.3894.582.000.1742.788.0111.048.5991.147.2641.048常数项KLModel1BtSig.VIF多重共线性检验2.模型的检验（1）F检验：F=4.05，相伴概率为0.03，我们认为F检验是通过的，经济增长对劳动力投入和固定资本投入有着显著的线性关系，所以通过F检验。（2）t检验：对