第二十三章资产组合与资产定价

第二十三章资产组合与资产定价第一节风险与资产组合第二节证券价值评估第三节资产定价模型第四节期权定价模型第五节无套利均衡与风险中性定价第一节风险与资产组合金融市场上的风险1.风险指的是什么？——未来结果的不确定性；——未来出现坏结果如损失的可能性。2.最概括的分类：市场风险、信用风险和操作风险；细分还有流动性风险、法律风险、政策风险，等等。金融市场上的风险3.市场风险：指由基础金融变量，如利率、汇率、股票价格、通货膨胀率等方面的变动所引起的金融资产市值变化给投资者带来损失的可能性。4.信用风险：指交易一方不愿意或者不能够履行契约义务，或者由于一方信用等级下降，导致另一方资产损失的风险。信用风险也包括主权风险。5.操作风险：指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。道德风险1.道德风险：hazard与risk在所有风险中，有其独特性。2.道德风险举例：融资者对融资的发布和论证存在夸大或隐瞒（招股说明书、发债说明书、贷款申请书等等）：融资成立后，融资者不按约定的方向运用所融入的资金……金融机构掩盖或不顾自身经营中的问题，继续高息揽存、高风险投资……道德风险3.道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。4.存在的温床：信息不对称——由于金融活动各方对信息的掌握通常都有明显差距；信息掌握较差的一方，必然面对道德风险。5.与道德风险经常并提的“逆向选择”。关键是估量风险程度1.只要投资，就必然冒风险。进行风险无所不在的金融投资尤其是如此。2.人们不会因为有风险就不去投资，问题是要估计投资对象的风险程度，然后根据对风险的承受能力和对收益的追求期望进行决策。换言之，衡量风险的大小，是投资决策程序中的第一件事。风险的度量1.风险的量化始于上世纪50年代。2.如果将风险定义为未来结果的不确定性，那么，投资风险就可定义为：各种未来投资收益率与期望收益率的偏离度。设r为投资收益率，为期望收益率，并用标准差σ表示收益率与期望收益率的偏离度，则：r风险的度量投资收益率：001PPPCr期望收益率：niiirPr1度量风险的标准差：2112niiiPrrC表示投资的资产收入，如利息、股息等等；P1-P0表示资本收入，即资本市价涨跌所带来的收入。风险的度量3.当一定统计期内已经实现的投资收益率变化及其发生的概率，基本符合正态分布时，测算标准差的意义在于：已知投资的期望收益率和标准差，即可计算收益率发生在一定区间的概率。资产组合风险1.资产组合的收益率：niiiprwr1资产组合风险2.资产组合风险：多种资产的收益率之间的相关关系：可能是正相关，可能是负相关，也可能是不相关。正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。资产组合风险3.资产组合风险公式：ijninjijijiiip10222表示组合的风险度，下标j表示第j种资产，pij表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间的相关系数。ppppp投资分散化与风险1.投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经验总结。2.通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险称之为非系统风险，即并非由于“系统”原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是这类风险。3.对于系统风险，投资分散化无能为力。投资分散化与风险4.系统风险与非系统风险：有效资产组合1.风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。2.资产组合理论：在相同的风险度上，可能存在很多组合，其中只有一个收益率最高，是有效组合；其它的则是无效组合。正确的理念应该是：在同等的风险下应取得最高收益。有效资产组合3.资产组合的曲线与效益边界：选择n种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的“组合风险”与“组合收益”。图中，落在BAC区间内的任何一点代表在n种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在A-C线段上的组合才是有效组合。A-C线段为“效益边界线”。第二节证券价值评估证券价值评估及其思路1.证券的价值评估，也就是论证证券的内在价值。2.被普遍使用的估价方法：对该项投资形成的未来收益进行折现值的计算，即现金流贴现法。3.关键是选择可以准确反映投资风险的贴现率。债券价值评估1.按还本付息的方式，债券大别为三类：⑴到期一次支付本息；⑵定期付息到期还本；⑶定期付息、没有到期日。相应地，价值的计算公式分别为：债券价值评估2.债券的期限越长，其价格的利率敏感度就越大。因此，投资于长期的证券，其价格变动风险大于投资于短期证券。相应地，长期债券的利息率就要高一些，以补偿投资者所承担的风险。股票价值评估1.一般公式：股票价值评估2.企业的盈利，在其发展过程中，不是一成不变的，从而，股东可以分得的现金红利也不是一成不变的。比如，处于创业期和增长期的企业，利润增速不稳定，但却比较高；进入成熟期以后，增长速度会降下来，但却趋于稳定。因而，对股票价值的计算，还需要考虑根据企业在不同寿命期间利润以及红利的不同增长速度。市盈率1.市盈率：每股盈利股票市场价格预期每股收益率市盈率2.评价股票价值时一种相对简单的方法：3.问题是如何选取作为计算依据的市盈率。4.我国的市盈率明显偏高的特点。第三节资产定价模型为什么要研究资产定价模型1.资产定价模型要解决什么问题?——寻找适当的贴现率，并从而确定资产的价值。2.资产定价模型主要是资本资产定价模型CAPM；后来有多要素模型和套利定价模型之类的发展。了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理论。资本市场理论1.引入无风险资产进入资产组合，则新构成的组合包含一种无风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。一种无风险资产——国债；一组风险资产——股票——组合（股票市场所有资产的组合，在一定意义上可以代表社会所有风险资产的集合）；这样的风险资产组合称之为市场组合。资本市场理论2.用F和M分别代表一种无风险资产和市场组合，则新的资产组合等于F+M。mmffprwrwr资产组合的风险：mmfmmfmfmmffp2122222资产组合的收益：r—期望收益率w—比重f=0，从而相关系数f,m=0资本市场理论3.资本市场线(CML)：斜率：（rm—rf）/m资本市场理论4.资本市场线的论证以三个基本假设为前提：⑴假设资本市场是完善的市场，所有的投资人都是市场价格的接受者而非操纵者；⑵不存在交易成本以及干扰资金供求的障碍；⑶存在一种无风险资产，可以允许投资者投资或借贷。资本市场理论5.资本市场线的代数式：公式右边分为两部分：⑴用无风险利率表示投资的机会成本补偿；⑵投资的风险溢价（其中rm–rf表示市场组合M的风险溢价）。资产组合的期望收益率即可依据这个公式计算。pmfmfprrrrpr资本资产定价模型1.由资本市场线公式可以得出资产组合的期望收益率；但“定价”需要解决的是某中特定资产的定价问题。2.在资本市场线公式的基础上，只要确定持有该资产后，对整个资产组合风险的影响程度，就可以求得单个资产的期望收益率。资本资产定价模型3.单个资产对整个市场组合风险的影响用β系数表示。这一系数相当于资产i与市场组合（资产i包括在内的市场组合）的协方差同市场组合方差之比：2,mmiii即代表第i种资产的市场风险溢价系数。资本资产定价模型4.于是，单个资产的期望收益率就可以用这样的公式表示：fmifirrrr这就是资本资产定价模型。从这个模型可以知道，无风险资产的β系数为零，即f=0；市场组合的β系数为1，即m=1。资本资产定价模型5.特定资产风险与预期收益率的关系，可以用证券市场线SML表示：资本资产定价模型6.这就基本解决了通过资产定价模型寻找与资产风险匹配的贴现率的问题：只要给定特定资产的β系数，以及无风险利率和市场风险溢价，就可以得出该资产的期望收益率。用这个期望收益率作为评价该资产价值的贴现率，对预期现金流进行贴现，就可以完成用现金流贴现法评价资产价值的过程。第七章金融市场机制理论第四节期权定价模型第四节期权定价模型期权价格1.期权的价值体现为期权费——期权买主，从期权卖主买进期权所支付的金额。期权费的多少就是期权的价格。2.期权费包含：内在价值；时间价值。内在价值：期权相关资产的市场价格与执行价格（履约价格）两者之差。时间价值═期权费－内在价值期权价格3.期权的内在价值不会小于零。按美式期权：看涨期权calloption的价值区间是：CallMax（0，P－S）看跌期权putoption的价值区间是：PutMax（S－P，0）P为相关资产在合约执行时的市场价格，S为执行价格。期权定价模型1.期权定价的理论模型，是在期权交易实践存在很久之后才于1973年问世。解决了期权的定价方法，对于现代金融理论和实践的发展有重大意义。2.最简单的模型是二叉树定价模型。期权定价模型3.为了给期权定价，需要设计一个对冲型的资产组合，该组合包括：（1）买进一定量的现货资产；（2）卖出一份该期权相关资产的看涨期权（为了简化，就欧式期权讨论），（3）买入现货的量必须足以保证这个组合的投资收益率相当于无风险利率，从而使投资成为可以取得无风险利率收益的零风险投资。期权定价模型4.从这样的思路出发，每出售一份看涨期权合约的同时需要购买一定比例的同一种资产的现货；这个一定的比率，应该足以保证组合的投资收益率相当于无风险利率；满足这样要求的比率叫作对冲比率。因而，模型的核心是如何确定对冲比率并从而确定期权的价值。期权定价模型5.设H为对冲比率：构造一个对冲交易，投资成本是HP0－C；到期末，资产组合的价值是：①当资产价格上升时，有uHP0－Cu②当资产价格下降时，有dHP0－Cd设P0—期权合约中资产的当前价格；u—该资产到合约执行时价格上升的幅度；d—该资产到合约执行时价格下降的幅度；r—无风险利率；C—看涨期权的当前价格；Cu—资产价格上升时的看涨期权内在价值；Cd—资产价格下降时的看涨期权内在价值；S—看涨期权的执行价格。期权定价模型由于要求的是无风险的投资组合，所以，设计投资组合的结果应该是：uHP0－Cu=dHP0－Cd求解H，得：SduCCHdu期权定价模型6.由于投资应为可以取得无风险利率收益的投资，则应有：(1＋r)(HP0－C)=uHP0－CurCdururCdudrCdu1111公式左侧为当前投资的终值；r为无风险利率。带入H，则期权费C为：期权定价模型7.以上期权定价的方法所以称之为“二叉树”模型，是由于论证出发点的基本要素可以由如下图示形象地表达出来:布莱克-斯科尔斯定价模型1.模型：21dNXedNtStctTyf2.函数：,,,,fytTXtSftc