资本成本与资本结构(2)

资本成本与资本结构资本成本个别资本成本个别资本成本是指每一类资本的提供者（投资者）所要求的投资回报率。资本成本债务成本债务成本即债务的到期收益率（yieldtomaturity，YTM）。kd为YTM，即债务的税前成本；Pt为t期归还的本金。债务的税后成本为：kL=kd（1-T）如果考虑到债务的筹资费用，则企业债务筹资的实际筹资额为P=P0（1-fd）。债务的实际成本约为：kL=kd（1-T）/（1-fd）fd为筹资费用率。ntdtttkPIP10)1(资本成本优先股成本优先股成本为优先股股利与优先股发行价格之比。kp=Dp/P0考虑筹资成本fd后为：kp=Dp/P0（1-fp）资本成本权益（普通股）成本由于权益（普通股）投资的收益具有很强的不确定性，因此权益成本也无法象债务成本和优先股成本那样直接计算得出。可能的估计方法有：股利折现法当股利保持为常数时，ke=De/P0当股利按常数增长率g增长时，ke=De/P0+g资本资产定价模型（CAPM）法利用确定权益成本。债务成本加风险溢价法如果考虑权益的筹资成本fe，则权益成本为：kE=ke/（1-fe）)(fMifiRRRR资本成本加权平均资本成本公司各类资本成本与该类资本在企业全部资本中所占比重的乘积之和。式中WACC－加权平均资本成本ki－资本i的个别成本wi－资本i在全部资本中所占的比重n－不同类型资本的总数niiikwWACC1资本成本•加权平均资本成本计算举例：某企业资本构成及加权平均成本如下：数额成本比例加权成本债务3000万6.6%30%1.98%优先股1000万10.2%10%1.02%普通股6000万14.0%60%8.40%总计10000万100%11.40%该企业的WACC为11.40%。资本成本边际资本成本（由于资本成本随企业筹资规模的扩大而变化）每新增加一单位资本而发生的成本。边际资本成本本身也是加权平均资本成本。边际资本成本的计算步骤1，计算不同筹资规模下的个别资本成本；2，计算导致每一个别资本成本发生变化的筹资数量突破点；3，计算突破点后的加权平均资本成本；营业风险与营业杠杆营业风险又称经营风险，指企业税息前收益（EBIT）围绕其期望值变化而产生的不确定性。影响营业风险的因素•产品市场的稳定性•要素市场的稳定性•产品成本中固定成本的比例•企业的应变能力与调整能力营业风险与营业杠杆营业杠杆企业税息前收益随企业销售收入变化而变化的程度，常用（DOL）表示。SSEBITEBITDOL//营业风险与营业杠杆因为：EBIT＝销售收入－总成本＝PQ－（VQ＋F）＝（P－V）Q－FS＝PQ所以：ΔEBIT＝ΔQ(P－V)FVPQVPQDOL)()(营业风险与营业杠杆•营业杠杆示例（参见“财管”P214－215）已知A公司：P=10元，F=60000元，V=6元；B公司：P=10元，F=120000元，V=4元。计算销售量为25000件时两公司的营业杠杆。有：5.260000)610(25000)610(25000ADOL0.5120000)410(25000)410(25000BDOL营业风险与营业杠杆营业杠杆示例（参见“财管”P214－215）SorCSorCPQPQTCTC200150VQ120FC60FCVQ15Q20Q财务风险与财务杠杆•财务风险因负债经营而引起的股东收益除营业风险之外的新的不确定性。影响财务风险的大小的主要因素是财务杠杠。•财务杠杠每股收益随税息前收益变化而变化的幅度，常用DFL表示。EBITEBITEPSEPSDFL//财务风险与财务杠杆由书P216-218例，方案1与方案3的财务杠杆效应如下图所示：EPS方案30.14方案102000027500EBIT-0.093借债有利借债不利财务风险与财务杠杆因为：EPS＝(1/N)(1－T)(EBIT－I)所以：ΔEPS＝（1/N）（1-T）ΔEBITIEBITEBITNIEBITTNEBITTEPSEPS/))(1(/)1(IEBITEBITDFL总（复合）杠杆与总风险•总杠杆定义为总杠杆，则有：即总杠杆为经营杠杆与财务杠杆的乘积。代入经营杠杆与财务杠杆的表达式后有：DFLDOLEBITEBITEPSEPSSSEBITEBITSSEPSEPSDCL//////SSEPSEPSDCL//IEBITFEBITIFQVPQVPDCL)()(总（复合）杠杆与总风险•总风险如果用每股收益的标准离差率来衡量权益投资的总风险，用税息前收益EBIT的标准离差率来衡量企业的经营风险，则有：总风险=经营风险+财务风险即我们定义CVEPS-CVEBIT为财务风险，CV表示标准离差率。)(/EPSEEPS)(/EBITEEBIT总（复合）杠杆与总风险•由总风险与经营风险和财务风险的关系可以看出，财务杠杆具有放大风险的作用。其作用可通过下面的推导看出：DFLCVIEBITEEBITEEBITEIEBITENTIEBITETNEPSEEBITEBITEBITEBITEPS)()()()(/)1]()([)1)(/1()(资本结构理论•资本结构通常指企业负债总额与企业总资产的比例(D/A)，或企业总负债与股东权益的比例(D/E)。•准确地讲，企业的资本结构应定义为有偿负债与股东权益的比例。•长期资本结构是指企业长期负债与股东权益的比例。资本结构理论•只有当改变企业资本结构能够增加公司价值时，股东才会因此而获益；•只有当改变企业资本结构能够减少公司价值时，股东才会因此而受损；•企业的决策者应当选择能够使公司价值最大的资本结构，因为公司股东将因此而获益。资本结构理论•例：某公司为一总资产15000元，普通股500股的全权益资本企业，目前每股股票价值为30元。假设该公司将发行价值7500元，利息率10%的企业债券用于赎回部分普通股股票：当前变化后资产(元)15,00015,000负债(元)07,500股东权益(市价与帐面价值,元)15,0007,500利息率10%10%每股市价(元)3030股票数量(股)500250资本结构理论已知该公司EBIT的期望值、情况不利时的数值和情况有利时的数值分别为3000，750和5250。无负债时的收益状况衰退正常（期望）扩张息前利润（EBI）75030005250净利润75030005250权益收益率5%20%35%每股收益（EPS）1.5610.5总资产收益率5%20%35%有负债时的收益状况衰退正常（期望）扩张息前利润（EBI）75030005250利息支出-750-750-750息后净利润022504500权益收益率030%60%每股收益（EPS）0918总资产收益率015%30%资本结构理论设投资者可采取两种投资策略：•策略1直接购买100股负债公司股票，每股价格30元，共投资3000元。•策略2以10%的利息率借入3000元，自己出资3000元，共6000元购买200股无负债公司的股票。两种投资策略的收益状况如下页表所示。资本结构理论策略1，购买100股负债公司股票衰退正常（期望）扩张EPS0918投资100股股票总收益09001800初始投资=100*30=3000元策略2，自己构造财务杠杆购买200股无负债公司股票衰退正常（期望）扩张EPS1.5610.5投资200股股票总收益30012002100按10%利息率借入3000元的利息支出300300300净收益09001800初始投资=200*30-3000=3000元资本结构理论•不难看出，策略1与策略2在任何情况下的收益状况均相同，其投资成本也相同。这说明，改变资本结构（由无负债到有负债）并未给公司股东带来额外的利益，但也未给公司股东带来损失或伤害。•无税收时的MMI：公司价值与其资本结构无关。资本结构理论MM理论MM理论的基本假设。MM的基本假设可分为几个方面：一是关于资产风险的衡量：•营业风险由企业税息前收益的标准差衡量，具有相同营业风险的企业的风险等级相同；二是无摩擦环境假设：•所有投资者对每一企业未来EBIT的期望值和分布状况具有完全相同的估计（一致性预期）；•资产在完善资本市场上交易，无交易费用，无所得税，无信息不对称，无解决冲突成本等；资本结构理论MM理论的基本假设（续）：三是负债无风险假设：•债务无风险，各种机构与个人均可按相同的无风险利率无限量的借入资金；最后一个假设是为了数学推导的方便：•所有现金流量都是永久性的，企业是零成长企业，债券为永续年金债券，投资者对EBIT的预期为常数。资本结构理论无税收时的MM理论（资本结构无关论）MMI在没有公司所得税和个人所得税的情况下，根据前述假设，任何企业（不论负债与否）的价值均由其预期EBIT按照其风险等级所对应的贴现率贴现后决定，即：即：1、企业的价值与其资本结构无关；2、企业的加权平均资本成本与只由其风险等级决定，与企业的资本结构无关。EULUkEBITWACCEBITVV资本结构理论权益价值企业价值与资本结构无关的总价值原则图示公司价值（选择1）公司价值（选择2）负债价值权益价值负债价值资本结构理论关于MMI的讨论a)投资于无负债公司U，获得其1％的股权：投资额投资收益0.01Vu0.01EBITub)投资于负债公司L，获得1％的股权与债权投资额投资收益股票0.01EL0.01(EBITL－iD)债券0.01DL0.01iD总计0.01(EL+DL)=0.01VL0.01EBITL若：EBITu=EBITL，且U、L两公司的风险等级相同，则必有Vu=VL资本结构理论MMⅡ负债经营的企业的权益资本成本keL等于同风险等级的无负债企业的权益资本成本keu加上一定数量的风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比，即：推导见下页)/)((EDkkkkDeueueL资本结构理论推导：因为：EBITL=ELkeL＋DLkD所以：移项后整理：根据MMI，有：DLLLeLLLLLLDLeLLALkDEDkDEEDEkDkEk)/)((EDkkkkDALALeLeUAUUULLALkkVEBITVEBITk资本结构理论•MMII给出了一条非常重要的金融/财务学原理：资本的成本取决于资本的使用而不是资本的来源。由此可知，在对资产所产生的现金流量进行折现时，其折现率取决于资产的用途。在金融市场上，如果有两个金融资产所产生的现金流量特性完全相同，而其折现率却有所不同，则它们的市场价值就会不同，就存在无风险套利机会，而这是不允许的。这就是经济学上的一物一价规律。资本结构理论如果MM条件成立，改变资本结构不会改变企业的价值。在现实经济中，MM关于无摩擦的假设条件是不成立的。典型的“摩擦”有:•公司财务杠杠与个人财务杠杠的性质有所不同，不能完全相互替代;•存在证券交易成本;•公司与个人的信用状况不同，借贷利率不同，投资方向上所受到的限制也不同；•存在公司所得税；等等资本结构理论上述种种“摩擦”将妨碍无风险套利的实现。因此，通过调整资本结构，利用现实社会中存在的“摩擦”，可以影响企业的价值，进而影响股东财富的价值。MM命题的意义就在于，让我们了解现实中哪些因素不符合其基本假设，这些因素就会影响企业的价值。下面我们看一下税收对企业价值的影响。资本结构理论税收对企业价值的影响公司U公司LEBIT20000002000000利息支出0500000税前利润20000001500000所得税(40%)800000600000税后利润(股东收益)1200000900000债权人与股东收益合计12000001400000公司债的税收屏蔽利益0200000资本结构理论有税收时的MM理论•MMI负债经营的企业的价值等于具有同等风险程度的无负债企业的价值加上因负债经营而产生的税收屏蔽(TaxShield)价值。税收屏蔽价值等于企业的负债总额乘以公司所得税税率，即：VL＝Vu＋TD•MMⅡ负债经营企