资本成本估算模型

10model2019/9/2920:10资本成本是资本预算过程中的关键要素。要通过一个项目，就必须提供超过资本成本的回报，即最低预期回报率。资本成本还有另三个用途：1）帮助决定EVA，2）经理们用资本成本决定是买还是租，3）资本成本可用于电子、燃气、电话公司的规制。资本成本是公司融资所需的债务、优先股和普通股成本的加权平均，也即WACC。有一个总的或整个公司的WACC反映公司所有资产的平均风险。然而，各种资产和平均相比风险或多或少。总的WACC就需要调整，以反映不同资本预算项目的风险。债务成本，kd考虑到利息的抵税特征，债务的相关成本是原债务的税后成本。它等于利率（债务的税前成本）乘以1和税率的差。问题某公司债务利率为10%，边际税率为40%。求公司的税后成本。税前kd10%税率40%税后kd6%优先股成本,kp优先股成本就是优先股股利除以普通股发行时的价格。不需要税收调整，因为它没有抵税功能。问题某公司每股$10的股利，公司新发行的优先股每股$97.50。求公司优先股成本。优先股股利$10.00优先股价格$97.50kp10.26%由留存收益求股本成本,ks股本资本有两个来源：普通股和留存收益。筹集留存收益没有浮动成本，所以留存收益的成本就只是期望股票回报的机会成本，即ks。新发行普通股的股本成本因为有浮动成本所以要比留存收益要高。有几种方法可以求出留存收益的成本，包括第六章介绍过的CAPM方法、第九章介绍过的DCF方法和第六章讨论过的风险溢价法。第10章资本成本估算模型CAPM方法ks=krf+(km-krf)bi问题假设无风险利率等于8%，市场回报率是13%，公司的贝塔系数是0.5，求公司留存收益筹得的股本成本。无风险利率8%市场回报率13%贝塔系数0.5留存收益筹得的股本成本10.5%问题当贝塔系数为1时，结果有何变化？贝塔系数1.0留存收益筹得的股本成本13.0%当贝塔系数为1.5时，结果有何变化？贝塔系数1.5留存收益筹得的股本成本15.5%我们可以用Excel数据表计算不同贝塔值和无风险利率下的ks贝塔ks15.5%0.008.0%0.5010.5%1.0013.0%1.5015.5%2.0018.0%CAPM提供了股本价值的精确成本，但贝塔值和市场风险溢价都不能精确地衡量，所以股本成本可能就不正确。CAPM理论本身也不一定完全正确。债券息率加风险溢价方法这种方法是在公司自己的长期债务息率上加上经过判断的风险溢价。一个公司有高风险、低评级的债务，其股本通常也是高风险和高成本的，这种推断很合理。从历史看，我们测得股本的风险溢价在3到5个百分点。这种方法给出了大概的估测，通常被用于检测CAPM和DCF估值。0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%0.000.501.001.50股本成本贝塔贝塔值对股本成本的影响问题设合意的股本溢价是4%，1）南方贝尔的长期债券息率是8%，求其股本成本；2）大洋航空长期债券息率为12%求其股本成本EquityRP4%债券息率股本成本南方贝尔8%12%大洋航空12%16%折现现金流方法最简单的DCF模型假设增长率恒定，在这种情况下：下一期期望股利很容易估测，股价也能很容易确定。但是，确定边际投资者期望的未来增长率并不容易。而且如果很多公司并非恒定增长。如果假定非恒定增长，其增长率就是期望未来增长率的均值。如果过去的趋势保持不变，历史增长率就是有用的。然而情况会变，所以过去的增长率并不反映现在的预期。DCF所用的最好的增长率可能是分析师们的一致预测。这个数字由投资顾问公司提供，产生于很多分析师预测的平均值。另一种方法是用可持续增长率，它等于期望未来ROE乘以期望未来留存比例。问题假设公司股票交易价格是$23，股利$1.24，期望增长率是8%,求公司的股本成本。P0$23.00D1$1.24ks13.39%g8%所发行新普通股的股本成本浮动成本是指投资银行家索取的费用和发行新普通股所需的合法会计支出。浮动成本可以看作是交易成本也可以看作是卖新股所需的百分比成本。这样，我们可以求出公司接受的每股净价P0(1-F).问题如果公司在前述问题中发行新股的浮动成本是10%，新发行的股本成本比留存收益的成本会高多少？P0$23.00新发股票的ks13.99%D1$1.24留存收益的ks13.39%g8%成本差额0.60%F10%投资者要求13.39%的回报，但是因为浮动成本，公司得到的比投资者要少。所以要提供给投资者13.39%的回报公司就要的收益率就要比这个数值更高。结论就是，如果公司能提供13.99%的回报率，它就能提供13.39%的回报给投资者。二者任选其一，浮动成本都可以用价格表示。我们已经得知新股发行中每股浮动成本是$2.30.如此，我们就可以通过P0-$F调整价格，计算新股成本。$F$2.30新发股票的ks13.99%两种浮动成本调整都可以接受，它取决于所给与的条件。WACC加权平均资本成本(WACC)由公司的目标资本结构、税后债务成本、优先股成本和普通股成本计算得到。问题某公司目标资本结构是45%的债务、2%的优先股和53%的普通股。利用前面计算的相关成本，假设所有股本来自留存收益，求公司的WACC。（股本成本用DCF方法，浮动成本忽略不计）wd45%kd6%wp2%kp10.26%WACC=ws53%ks13.39%WACC是资本的边际成本，即在特定时间内（通常是一年）最后一单位资本的成本。注意，在公司发展很快以至于耗费所有年内留存收益并须发行新股时，WACC会增长。用CAPM估测资本的风险调整成本资本成本和风险之间存在相关关系，项目风险越高，资本成本越高。这种关系在CAPM等式下更容易看清，我们估测单个项目的贝塔值就可以求得其资本的风险调整成本。这意味着资本成本可以由与项目相关的系统风险（贝塔值）决定。问题无风险利率是8%，市场回报率是12%，公司贝塔值为1.1，问由留存收益获得的股本成本是多少？无风险利率8%市场回报12%ks12.4%贝塔1.1计算结果决定公司股本的所有成本，其基础是公司的整体风险。然而要注意的是，公司有不同的资产，那些资产有不同的风险。而且公司上新项目的时候，不同的项目风险也不同，他们的平均风险和公司过去资产可能不同。例如，如果公司有很多高风险资产，整个公司就会变得更有风险，其资本成本就会上升。这在资本预算决策中是一定要考虑的，它使得在不同的项目上运用经风险调整的资本成本成为必要。问题假设公司有新的业务（驳船项目）这个新项目的贝塔值为1.5.。新项目实施后，占公司业务的20%。其他的业务和过去一样（基本的钢铁项目），因此和过去有相同的贝塔值。求新的公司贝塔值和新的留存收益成本。怎样考虑驳船项目对股价的影响？注意：假设公司没有债务和融资，只有股本资本。（提示：公司的贝塔值是其项目贝塔值的加权平均值）原贝塔值1.1占公司比重80%项目贝塔值1.5占公司比重20%新公司贝塔值1.18无风险利率8%市场回报率12%贝塔值1.18新的ks12.72%其他情况不变，上面的行为将导致股价下跌，因为股本成本上升了。然而如果驳船业务有足够高的回报，就可以使股票价格保持不变甚至上涨。因此，一旦新项目的贝塔值和资本成本确定，你就必须确定一个能超过其资本成本的项目回报。我们又一次得出，组合回报等于个体回报的加权平均。因此，我们可以通过加权公司原股本成本和新项目的必要回报来求得公司新的股本成本。问题计算驳船项目的必要回报，即阻止股票价格下滑的资本回报率。原ksx占公司比重+项目ks占公司比重=公司的资本成本12.4%80%20%=12.7%项目ks=(12.7%-12.4%*0.8)/0.2=14.0%这个练习给我们的提示是：1）公司应该以12.4%为最低预期回报率来评估贝塔值大概是1.1的新的核心（或平均）项目。然而对于像驳船（贝塔值为1.5）这样更加冒险的项目，公司应该用14%的最低预期回报率。反过来说，更低风险的新项目（配电中心贝塔值为0.5）资本成本就更低。问题前面条件不变，贝塔值为0.5的项目的资本成本是多少？无风险利率8%市场回报12%ks10.0%贝塔值0.5我们可以用数据图表来证明风险和股本成本之间的关系。贝塔值10.0%0.008%0.259%0.5010%0.7511%1.0012%1.2513%1.5014%1.7515%2.0016%0%2%4%6%8%10%12%14%16%18%0.000.501.001.50股本成本贝塔值和股本成本0.000.501.001.50贝塔值2000/5/8资本成本是资本预算过程中的关键要素。要通过一个项目，就必须提供超过资本成本的回报，即最低预期回报率。新发行普通股的股本成本因为有浮动成本所以要比留存收益要高。有几种方法可以求出留存收益的成本，包括第10章资本成本估算模型CAPM提供了股本价值的精确成本，但贝塔值和市场风险溢价都不能精确地衡量，所以股本成本可能就不正确。这种方法是在公司自己的长期债务息率上加上经过判断的风险溢价。一个公司有高风险、低评级的债务，其股本通常也是高风险和高成本的，这种推断很合理。从历史看，我们测得股本的风险溢价在3到5个百分点。这种方法给出了大概的2.00设合意的股本溢价是4%，1）南方贝尔的长期债券息率是8%，求其股本成本；2）大洋航空长期债券息率为12%ks=D1/P0+g.下一期期望股利很容易估测，股价也能很容易确定。但是，确定边际投资者期望的未来增长率并不容易。如果过去的趋势保持不变，历史增长率就是有用的。然而情况会变，所以过去的增长率并不反映现在的预期。DCF所用的最好的增长率可能是分析师们的一致预测。这个数字由投资顾问公司提供，产生于很多分析师浮动成本是指投资银行家索取的费用和发行新普通股所需的合法会计支出。浮动成本可以看作是交易成本投资者要求13.39%的回报，但是因为浮动成本，公司得到的比投资者要少。所以要提供给投资者13.39%的回报公司就要的收益率就要比这个数值更高。结论就是，如果公司能提供13.99%的回报率，它就能提供13.39%的回报加权平均资本成本(WACC)由公司的目标资本结构、税后债务成本、优先股成本和普通股成本计算得到。某公司目标资本结构是45%的债务、2%的优先股和53%的普通股。利用前面计算的相关成本，假设所有股本10.00%资本成本和风险之间存在相关关系，项目风险越高，资本成本越高。这种关系在CAPM等式下更容易看清，我们估测单个项目的贝塔值就可以求得其资本的风险调整成本。这意味着资本成本可以由与项目相关的系统计算结果决定公司股本的所有成本，其基础是公司的整体风险。然而要注意的是，公司有不同的资产，那些资产有不同的风险。而且公司上新项目的时候，不同的项目风险也不同，他们的平均风险和公司过去资产可能不同。例如，如果公司有很多高风险资产，整个公司就会变得更有风险，其资本成本就会上升。这在资本预算决策中其他的业务和过去一样（基本的钢铁项目），因此和过去有相同的贝塔值。求新的公司贝塔值和新的留存收益成本。怎样考虑驳船项目对股价的影响？注意：假设公司没有债务和融资，只有股本资本。（提示：公司其他情况不变，上面的行为将导致股价下跌，因为股本成本上升了。然而如果驳船业务有足够高的回报，就可以使股票价格保持不变甚至上涨。因此，一旦新项目的贝塔值和资本成本确定，你就必须确定一个能超过其资本成本的项目回报。我们又一次得出，组合回报等于个体回报的加权平均。因此，我们可以通过加权公司原2.002.001234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253ABCDEFG10model2019/9/2920:102000/5/8Thecostofcapitalisavitalelementinthecapitalbudgetingprocess.Foraprojecttobeaccepted,itmustprovidearetu