第六章__资本资产定价理论

回顾：证券组合理论一、证券组合理论一、现代组合理论的形成与发展1、分散投资的理念早已存在，如我们平时所说的“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。但传统证券组合管理尽管管理的也是多种证券构成的组合，但其关注的是证券个体，是个体管理的简单集合。将组合作为一个整体，关注的是组合整体的收益与风险的权衡。2、Hicks（1935）提出资产选择问题，投资有风险，风险可以分散；3、HarryMarkowiz（1952）：PortfolioSelection，标志着现代投资组合理论的开端；H.Markowitz在《资产组合选择》一文中，第一次从风险资产的收益率和风险之间的关系出发，讨论了不确定经济环境中最优资产组合的选择问题。其主要成就是将大量的不同资产的投资组合选择的复杂的多维问题，简化为平衡两个因素，即投资组合的期望回报及其方差，最终化为一个概念清晰的、简单的二次规划问题，即均值－方差分析；并且给出了最优投资组合问题的实际计算方法。4、WilliamSharpe（1963）提出了均值-方差模型的简化方法----单一指数模型；WilliamSharpe（1964）、JohnLintner及（1965）JanMossin（1966）提出了市场处于均衡状态条件下的定价模型—CAPM；资本资产定价理论，在较强的市场假设下，给出了Markowitz均值方差模型的均衡版本，即资本资产定价模型。（CAPM）其主要贡献是在有价证券理论方面对不确定条件下金融决策的规范分析，以及资本市场理论方面关于以不确定性为特征的金融市场的实证性均衡理论。将马克维茨的分析方法进一步发展为著名的资本资产定价模型，用来说明在金融市场上如何建立反映风险和潜在收益有价证券价格。5、RichardRoll（1976）对CAPM提出了批评，认为这一模型永远无法实证检验；6、StephenRoss（1976）突破了CAPM，提出了套利定价模型（arbitragepricingmodel,APT)；7、Fama（1970）提出了有效市场假说。8、1973年，M.Scholes与已故的经济学家F.Black发表《期权定价和公司债务》一文，给出了期权定价的Black-Sholes公式。指出期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。其主要贡献是提出用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益。这一复制法则的重要性在于，它告诉人们可以利用已存在的证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种，这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。二、马柯威茨选择资产组合的方法一、理性投资者的行为特征和决策方法二、资产的收益和风险特征三、资产组合的收益和方差前提假设：每一个投资者以预期收益率和标准差作为评价投资组合好坏的标准；投资者都是风险厌恶者；投资者都具有不满足性；证券市场是一个“无摩擦的市场”，即证券市场不存在交易成本。每种证券都是可无限细分的；投资者可以以无风险利率借入或贷出任何数量的资金。一、理性投资者的行为特征和决策方法1、追求收益最大化的规律特征；2、厌恶风险的规律特征；3、追求效用最大化：（1）风险厌恶的资金供应者的无差异曲线；（2）资产组合的有效益边界；（3）效用最大化；二、资产的收益和风险特征1、预期收益资产的未来收益是一个不确定的因素，在不同的经济状况下对资产的未来收益率作出不同的综合估计。预期收益率不代表将来可能获得的收益，只是反映了对一切可能的有关信息进行合理分析后对资产获利能力的一种估计。公式为：r为第I中收益预期；x为r可能发生的概率；rp为预期收益率niiiPRXR12、风险—方差方差反映的是随机变量对数学期望的离散程度。公式为：21][nipirrx212][nipirrx3、样本平均值和样本方差在实际生活中，随机变量发生的概率往往是比可知的，股票收益率尤其如此，这就需要利用样本来估计未来收益和风险，计算样本平均值和样本方差。在计算资产未来收益的样本平均值和样本方差时，我们是以以前的收益为样本的，并假设资产收益的分布概率是不变的。三、资产组合的收益和方差1、资产组合的收益)()()()()(221121nnnprEXrEXrEXxrxrxrErE3、资产组合的方差资产组合的方差是资产组合的收益与其预期收益偏离数的平方，即：i为假设状态r为资产组合p在i状态下的收益率22)(ppiprErE4、资产组合中资产数量与资产组合风险的关系包括N种资产组合方差的计算公式为：nininijjjijijininjjijiprrxxxrrxx11122112),cov(),cov(不同风险偏好类型投资者的风险收益无差异曲线收益收益收益风险风险风险风险回避型风险中立型风险爱好型)(REABC(100%A)(100%B)OD0AB1AB1ABW﹤0,借入0﹤W﹤1贷出RfE(RA)E(RP)CALE(RA)-Rf一种无风险证券与一种风险证券组合的有效集对马氏理论的评价马柯维茨投资组合理论的提出，带动了金融市场理论的创新，被誉为金融理论的一场革命。其理论贡献主要表现为：（1）该理论否定了传统上关于持有越多证券越有利于分散风险的错误观念。（2）该理论科学地揭示了分散风险的关键在于选择相关程度低的证券构成资产组合。而传统观点认为要降低风险就必须将低风险、低收益的股票及债券纳入到资产组合中，但这种组合在使风险降低的同时，收益也降低。马柯维茨的组合理论的重要意义就是在不牺牲收益的前提下最大限度地分散风险。（3）马柯维茨理论运用数学图解方法（或代数方法、微分方法、最小二乘法）科学地确定了最优的投资比例（权数）。而传统的投资分析虽然也明确应当选择不同产业的证券以降低风险，但对于合中各种资产应占多大比例则不能说清楚。存在的问题马柯维茨的理论也存在一些问题：（1）该理论运用期望报酬率和方差估计作为证券组合“收益与风险”的度量的设想，只不过是对现实的理想化和抽象化。他把资产组合的风险定义为证券的报酬围绕在期望报酬率附近波动，而且假设这种波动呈现出对称性的分布。但事实上，这在有些情况下并不成立。（2）马柯维茨的投资组合理论是单期的，即他设计的投资组合模型只有在期末才加以修正，但在现实的投资活动中，证券的价格、风险和收益都不断地发生变化，证券之间的相互关系也是随时在改变的，以这种确定的指标和静态的模型反映不断变动的证券收益和风险，显然是不现实的。（3）该模型以数学、统计学为基础，繁杂的计算使其缺乏可操作性。如一组包含20项资产的组合，需计算20项方差和190项（20×19/2）协方差。第6章风险定价理论引导案例指数基金为何能够独树一帜？指数基金以获取所追踪的指数收益率为目标。牛市中，因为指数大幅度上涨，指数基金往往成为市场的最大赢家。如在2009年度，中国基金业绩排名显示，指数基金的平均业绩远远高于非指数基金，其中排名第一的基金是指数基金——深证100ETF。而在熊市中，市场的普遍下跌，指数基金又成为“受伤”最重的基金。据WIND资讯统计，截至2010年7月20日，最近半年指数基金业绩表现非常糟糕：48只有数据统计的指数基金中，跌幅最小的华夏中小板ETF跌14.29%，跌幅最大的博时超大盘ETF跌29.01%。然而，只要超越市场的短期涨跌，放眼长远却不难发现，由于长期中能够打败指数基金的非指数基金的数量非常少，致使指数基金的生命力非常旺盛，指数基金在整个基金发展中扮演着越来越重要的角色。案例思考指数基金为何能在“牛”“熊”不断交替的市场运行中独树一帜？理论上看，非指数基金因为既要面对一定的非系统风险又要面对系统风险，比仅需承担系统风险的指数基金承担的风险更大，理应获得更高的收益率。但现实情况却与此相去甚远。这似乎与我们认同的投资理念——高风险与高收益必须相匹配相悖？或者高风险高收益相匹配并不能做简单化的理解，其中必须对风险做进一步分析和研究？请在学习完本章的基础上，结合其他章节内容，回答上述问题。证券收益率的高低与其对应的投资风险密切相关，而收益率和证券价格又紧密相联。因此，证券价格与证券风险必然存在内在的逻辑关系，这种逻辑关系就成为我们研究风险定价理论的基石。组合投资理论显示，投资风险中的非系统风险可以通过充分分散的投资组合来消除，保留下来的都是系统性风险。因而投资时我们主要应该考虑系统风险，研究系统风险和证券收益率之间的关系。风险定价理论，就是基于上述想法而发展起来的一种定价理论。根据其应对的风险因素不同，风险定价理论分为资本资产定价模型和套利定价理论。第一节资本资产定价模型(CAPM)资本资产定价模型（CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。资本资产定价模型以组合投资理论为基础，在一系列较为严格的假设条件下，将资产价格与其对应的系统风险相联系而发展起来的。资本资产定价模型克服了组合投资需要大量繁琐计算的不便，为资产定价的合理性提供了一种便捷的价值判断标准，从而有助于投资者选择优质的投资资产。CAPM理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。一、模型假设条件二、资本市场线(CML)三、证券市场线(SML)四、CML与SML之间的区别·所有投资者都采用预期收益率和收益率的标准差来衡量资产的收益和风险；·投资者都厌恶风险，即当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的投资组合；·投资者永不满足，即当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的投资组合；·每个投资者都是价格的接受者，其交易行为不会对证券价格产生实质性影响；·每种资产都可以无限细分，即如果投资者愿意，其可以购买一个股份的一部分；一、模型假设条件一、模型假设条件·投资者可以相同的无风险利率贷出（即投资）或借入资金；·证券交易费用均忽略不计；·所有投资者的投资期限都相同；·市场信息是免费的，所有投资者都可以同时获得各种信息；·投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和协方差等具有相同的理解。6.1.2最优风险投资组合和分离定理在之前的假设条件下，结合前面的组合投资理论可知，一种无风险资产和多种风险资产构成组合时，可以得到切点组合M（见图）。切点组合是投资者的最优风险投资组合，无论投资者的偏好如何，其在有效集射线CAL(M)上选定的适合其风险偏好的最优投资组合中，都包含着或多或少的最优风险投资组合。收益无风险收益率FM标准差在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）是市场组合M与无风险资产F构成的组合收益无风险收益率FM标准差·当投资者为低风险偏好者时，其选取的最优投资组合可能非常靠近RF点，表示投资者投资组合中无风险投资品占有相当大的比重，最优风险投资组合占有的比重非常低；·当投资者为高风险偏好者时，其选取的最优投资组合可能会超过M点，表示投资者卖空无风险资产，也就是借钱，超过自有资金规模大量买进最优风险投资组合。这种投资者风险偏好与最优风险投资组合的确定相分离，投资者只需要调整分配于无风险资产与最优风险资产组合的资金比例，就可以形成符合自身偏好的具有一定收益和风险水平的最优投资组合，就被称为分离定理分离定理虽然看起来很抽象、理论性也较强，但其对现实投资却有着较强的指导作用，至少我们可以在下面两点上有所体会：·投资产品本身风险的大小不再是影响我们投资决策的重要因素，例如，我们不再需要将股票界定为适合中高风险偏好者的投资产品，将债券设定为适合低风险偏好者的投资产品，任何投资产品都是你可以尝试的投资对象。·控制投资风险的重要手段就是适时调节账户中现金比例。当市场风险较大时，应该多持有现金，反之，就应该多持有股票等风险资产。这要求投资者避免出现一种错误操作倾向——满仓操作，即在任何时刻账户中只有股票等风险资产而没有现金。6.1.3市场