华科机械设计第4章-蜗杆传动设计

机械设计用于空间交错轴间的传动，通常Σ=90°第四章蜗杆传动设计一、蜗杆传动的特点§4-1概述从运动关系看，相当于螺杆与螺母运动传动比大，i=10~80，故结构紧凑；传动平稳，噪声小；摩擦发热大、传动效率低；可实现自锁；制造成本较高(蜗轮常用青铜合金制造)机械设计第四章蜗杆传动设计－概述按蜗杆形状分圆柱蜗杆传动二、蜗杆传动的类型环面蜗杆传动锥面蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动本章主要讨论圆柱蜗杆传动的设计圆弧圆柱蜗杆圆柱蜗杆环面蜗杆锥面蜗杆机械设计第四章蜗杆传动设计－概述1、普通圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆传动（ZA）渐开线蜗杆传动（ZI）法向直齿廓蜗杆传动（ZN）锥面包络蜗杆传动（ZK）蜗杆用直母线刀刃车制车刀切削平面通过蜗杆轴线，横截面内齿廓为阿基米德螺旋线用盘铣刀加工蜗杆。铣刀放置在齿槽的法面内，各剖面齿廓均为曲线车刀切削平面与基圆相切，横截面内齿廓为渐开线车刀切削平面位于螺旋面的法面上，适合于大导程角的蜗杆加工蜗轮用滚刀滚制机械设计第四章蜗杆传动设计－概述2、圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）用圆弧刃车刀车削用环面砂轮磨削轴向剖面内蜗杆齿廓呈凹弧形，而蜗轮齿廓呈凸弧形，承载能力较普通型高50~150%，传动效率达90%目前正推广应用机械设计第四章蜗杆传动设计－概述三、蜗杆传动类型的选择1、载荷较小、精度要求较低、不重要的场合－－可选阿基米德蜗杆传动（不易磨削，难获高精度）2、载荷大、精度要求高、速度高的重要场合－－可选圆弧圆柱蜗杆传动3、精度较高、速度较高、蜗杆头数较多、加工工艺简单－－可选渐开线、法向直廓或锥面包络蜗杆传动4、要求传动效率高、蜗杆不磨削的大功率传动－－可选环面蜗杆传动5、要求自锁的低速、轻载传动－－可选阿基米德蜗杆传动机械设计蜗杆蜗轮第四章蜗杆传动设计－主要参数§4-2圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数（以ZA蜗杆传动为例）●模数m和压力角α中间平面—包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面蜗轮滚刀的几何参数与相配蜗杆的几何参数相同在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合对于蜗杆：中间平面是轴面对于蜗轮：中间平面是端面对于阿基米德蜗杆传动，定义中间平面内的模数和压力角为标准值机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数正确啮合条件：mx1=mt2=mαx1=αt2=α=20°在中间平面内蜗杆轴面模数蜗轮端面模数标准模数蜗轮端面压力角蜗杆轴面压力角●蜗杆导程角γ与蜗轮螺旋角βΣ=90°时：γ=β且旋向相同γβd1β1●蜗杆分度圆直径d1及直径系数qd1—标准系列值，并与模数m匹配蜗杆直径系数：→d1=mq蜗轮分度圆直径：d2=mz2目的：减少蜗轮滚刀数量，便于刀具标准化mdq1机械设计γ小γ大，走刀快大第四章蜗杆传动设计－主要参数q与导程角γ之关系：1ztandp1x1dpzmqmz1蜗杆头数轴向齿距px＝πmqz1z1=1~6●传动比i及蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2z1少，则γ小，效率低z1过多,则γ大，制造困难)(212mqmzdd＝因蜗杆导程pz通常取z11，要求自锁或传动比大时取z1=11221zznni?12dd12ddn1起吊装置要求反行程自锁n2机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数蜗轮齿数z2=iz1常取z2=32~63=28~80提高运动平稳性避免蜗杆轴过长而刚度不足●齿面间相对滑动速度vss/msincos21svvv由此可见，vsv1、v2所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。21svvvv1v2vsγ机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数●蜗杆传动的变位及蜗轮变位系数χ2目的：凑中心距a或凑传动比i。特点：只对蜗轮进行变位，蜗杆不变位；变位后，d2＝d2′，而d1≠d1′凑中心距的变位（a改变，z2不变）：例：m＝4mm，a＝124mm，需凑标准中心距125mm。maa'225.041241252maa'几种变位情况变位后2maa'蜗轮变位系数a－变位前中心距a′－变位后中心距m－模数变位量滚刀远离蜗轮中心机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数凑传动比的变位（a＝a′，z2≠z2′）：蜗轮齿数：变位前是z2，变位后是z2'221mzda221'mzda'要求：a'a故：注意：变位前：变位后：例：已知z1＝4，z2＝39，要求i＝10。χ2太大，齿顶会变尖；太小，则会产生根切改变蜗轮齿数，使i符合推荐值取z2′＝40，则滚刀靠近蜗轮中心先改变传动比，再凑中心距普通圆柱蜗杆传动：χ2＝－1～+1故最多改变两个齿常取：χ2＝－0.7～+0.72m机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数喉圆直径(同齿轮齿顶圆)2ad顶圆直径2ed二、普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算基本尺寸与齿轮传动类似，计算公式见表4－2(1)蜗轮的2个圆(2)蜗轮轮缘宽度B(3)蜗杆螺纹部分的长度b1蜗杆蜗轮m机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数阿基米德蜗杆传动与齿轮传动的区别：传动比i—齿轮传动蜗杆传动i=d2/d1i≠d2/d1m、α—法面为标准值中间平面为标准值β—β1=-β2γ=β,旋向相同d1—d1=mnz1/cosβd1=mq,且为标准值机械设计第四章蜗杆传动设计－主要参数三、圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数蜗杆轴向截面齿廓为内凹圆弧形轴向模数m、蜗杆分度圆直径d1为标准值2、齿廓圆弧半径ρ1、齿形角α0推荐α0＝20～24°，常取α0＝23°推荐ρ＝（5～5.5）mz1＝1～2时，取ρ＝5m；z1＝4时，取ρ＝5.5m3、蜗轮变位系数χ2推荐χ2＝0.7～1.2，应使χ2≤1.5，以免齿顶变尖几何尺寸计算与普通圆柱蜗杆传动相仿，详见表4－2χ2的计算方法同普通圆柱蜗杆传动机械设计第四章蜗杆传动设计－失效形式§4-3蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料一、失效形式及设计准则齿面点蚀—蜗轮材料为锡青铜时，此种材料强度稍低齿面胶合—蜗轮材料为铝铁青铜或铸铁时齿面磨损—开式传动或润滑不良轮齿折断—蜗轮齿数过多或强烈冲击载荷由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上对于闭式蜗杆传动，其承载能力主要取决于接触强度设计准则：闭式蜗杆传动，按齿面接触疲劳强度设计，并进行热平衡计算（防止胶合）；z280或强烈冲击载荷时校核弯曲强度对于蜗杆，主要是防止蜗杆轴发生过大的的弹性变形机械设计第四章蜗杆传动设计－材料及热处理二、材料选择及热处理材料组合要求：减摩性好、耐磨、抗胶合、足够的强度碳钢—45钢蜗杆合金钢—20Cr、20CrMnTi、40Cr铸锡磷青铜ZCuSn10P1—适合高速蜗轮铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3—中速重载灰铸铁HT200—低速轻载减摩性好蜗杆为细长轴零件，选材时应保证足够的强度和刚度45钢、40Cr—调质(≤350HBS)或表面淬火(45~55HRC)20Cr、20CrMnTi—渗碳淬火(58~63HRC)机械设计第四章蜗杆传动设计－许用应力三、许用应力1、许用接触应力σHP主要失效形式是蜗轮齿面点蚀●蜗轮为锡青铜时)MPa300(bNHPHPZ'寿命系数87N10NZ应力循环次数tnN260承载能力取决于蜗轮的齿面接触疲劳强度基本许用应力当N＞25×107时，取N＝25×107蜗轮转速(r/min)预期工作时间硬齿面磨削蜗杆σ'HP提高20％机械设计第四章蜗杆传动设计－许用应力减摩性较差，主要失效形式是胶合。●蜗轮为铝铁青铜或铸铁时)MPa300(bσHP与材料组合及滑动速度vs有关，3211s45~401nPv许用接触应力按抗胶合的条件确定。估算滑动速度：蜗杆功率(kW)蜗杆转速(r/min)不用乘ZN查表时需用线性插值法机械设计第四章蜗杆传动设计－许用应力2、许用弯曲应力σFPNFPFPY'96N10NY寿命系数tnN260应力循环次数若N＞25×107，则取N＝25×107弯曲应力视为脉动循环弯曲应力视为对称循环机械设计第四章蜗杆传动设计－受力分析§4-4圆柱蜗杆传动的强度计算一、受力分析1、力的分解3、力的方向（蜗杆主动）法面内：nF圆周力：径向力：蜗杆上Ft1与转向相反蜗轮上Ft2与转向相同Fr1和Fr2指向各自的轮心切面内：－径向力1rF1F－圆周力1tF－轴向力1aF1F2、力的关系2a1tFF2t1aFF2r1rFF同齿轮轴向力：左旋蜗杆用左手定则右旋蜗杆用右手定则蜗杆上Fa1用主动轮左右手定则判定机械设计第四章蜗杆传动设计－受力分析蜗轮转向的判断：因Ft2＝-Fa1，所以蜗轮的转动方向与蜗杆的轴向力方向相反4、力的大小2a111t2FdTF222t1a2dTFFtan2t2r1rFFFT1、T2－蜗杆、蜗轮所传递的名义转矩(N.mm)12TT113223/109550/109550nPnP2111nPnP21nni则：T2=ηiT1计算载荷：KAT2=ηiKAT1使用系数KA同圆柱齿轮P1、P2为蜗杆、蜗轮的名义功率；η为蜗杆传动的效率，P2＝ηP1机械设计第四章蜗杆传动设计－受力分析Fa1Ft2Fa2Ft1n1●●Fr2Fr1n2n1各力应画在受力点上12例1：已知蜗轮的转向及蜗杆的螺旋方向，试确定：(1)蜗轮轮齿的螺旋方向；(2)蜗杆(主动)的转动方向；(3)各分力的方向。蜗杆左旋蜗轮亦左旋蜗杆的转向、螺旋线方向、轴向力方向知其二必知其一机械设计第四章蜗杆传动设计－受力分析Ft1n1z2z1z4z3n4n3Fa4Fa3Fa2●Ft2Fa1●Ft3Ft4蜗杆、蜗轮均为右旋输出输入例2：图示为蜗杆传动与锥齿轮传动组合。已知输出轴的转向，欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定①蜗杆的转向和蜗轮蜗杆的螺旋线方向；②各分力的方向。n2径向力均指向各自轮心●－向外－向里中间轴机械设计第四章蜗杆传动设计－强度条件)MPa(9HP22122AEHzdmTKZ利用赫兹公式、考虑蜗杆传动特点可推得——二、普通圆柱蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算校核式：弹性系数MPa160EZ设计式：)mm(932HP2E2A12zZTKdm1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）2）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合,蜗轮类似于斜齿轮特点：因此，蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似，其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导、整理钢制蜗杆与青铜或铸铁蜗轮组合机械设计第四章蜗杆传动设计－强度条件三、普通圆柱蜗杆传动齿根弯曲疲劳强度计算)mm(64.13βFaFP22A12YYzTKdm(1)齿形系数YFa按查表4-5；32coszzv借用斜齿轮弯曲强度公式、考虑蜗杆传动特点[注]校核式：设计式：)MPa(64.1FPβFa2122AFYYzdmTK(2)螺旋角系数;14010βY(4)计算蜗轮强度，且效率低，故用T2=ηiT1。(3)蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大，所以只是在受强烈冲击、z2特多或开式传动中计算弯曲强度才有意义；机械设计第四章蜗杆传动设计－强度条件计算出m2d1值后，按表4-1选取标准值d1、m。为保证安全，表中查得的值应大于计算值如：计算值m2d1≥98则查得m2d1＝112相应m＝2、d1＝282HP2E2A129zZTKdmβFaFP22A1264.1YYzTKdm机械设计第四章蜗杆传动设计－圆弧蜗杆四、圆弧圆柱蜗杆传动强度计算要点特点：●凸凹弧齿廓啮合且α＝23°，承载能力强1、圆弧圆柱蜗杆齿面接触疲劳强度条件●失效以胶合为主MPaHP32AρEHaTKZZ接触系数，据（d1/a）查图4-9弹性系数，查表4-8中心距设计式：mm32HPρE2AZZTKa初选d1/a当i＝70～20时,取d1/a＝0.3～0.4；当i＝20～5时,取d1/a＝0.4～0.5a应圆整或按表4-4取推荐值机械设计第四章蜗杆传动设计－圆弧蜗杆2、圆弧圆柱蜗杆齿根弯曲疲劳强度条件p22tAUmbFKU许用U系数齿形复杂，难以精确计算弯曲应力，按U系数法，进行条件性近似计算。m