财务理论与实践-ch3－资产选择与定价

2019/9/291二、资产选择与定价理论基础理论－背景知识组合资产的收益与风险资本资产定价模型（CAPM）套利定价模型（APT）2019/9/2922.1背景知识决策的一般模式单一证券的收益与风险2019/9/2932.1.1决策的一般模式两类资产：实物资产与金融资产（持有的现金、权益工具投资、从其他单位收取现金或其他金融资产的合同权利，以及在有利条件下与其他单位交换金融资产或金融负债的合同权利，如应收款项、贷款、债权投资、股权投资以及衍生金融资产等）资产的价值在于其为持有者带来的效用（表现形式的多样性）风险资产与无风险资产2019/9/2942.1.1决策的一般模式决策的核心在于选择－包括：选择标准的确定、可行方案的描述与问题的解答等等一般而论：决策目标：效用最大化；决策的约束条件：可行集或机会集2019/9/2952.1.1决策的一般模式两个案例－1、消费、储蓄与无风险资产定价给定M在今后两年中，每年均有1万元的收入，他可以5％的利率进行无风险借贷。问题：他会如何安排其两年的消费？分析：先考虑其机会集，再依据决策目标，选择合理的结构。设：今明两年的消费分别为x、y2019/9/2962.1.1决策的一般模式yxABC(1，1)2019/9/2972.1.1决策的一般模式易见：y=1+(1-x)(1+5%)=2.05-1.05x注意：A、B、C三点的不同意义。线段CB、CA的不同含义（借入与贷出）无风险情况下，资本市场利率惟一确定（套利使然）。投资者的选择取决于其效用函数2019/9/2982.1.1决策的一般模式2、风险资产选择依据－最大化其期望效用有二项投资A、B，其收益x与可能性Pi分别如下：A：（15，1/3）（10，1/3）（5，1/3）B:（20，1/3）（12，1/3）（4，1/3）问题：如何评价投资对象？易见A,B的期望收益与方差分别为（1016.67）;(12，42.67)2019/9/2992.1.1决策的一般模式方案的评价取决于评价者的效用函数。设其效用函数U(x)为：x4510121520U(x)671213.215182019/9/29102.1.1决策的一般模式在给定效用函数的基础上，容易得到项目A、B的期望效用EUa=Σpi*U(xi)=11.3EUb=Σpi*U(xi)=12.4B优于A注意到：U(Ea)=U(10)=12EUa=11.3U(Eb)=U(12)=13.2EUb=12.4称该评价人为风险厌恶型2019/9/29112.1.1决策的一般模式注意：在现实生活中，完全同质的资产很少，此时对投资者而言，对有关资产估价时寻找可比资产（参照系），并以其价值为基础。此即市场法（不违背一价原则）。如－毕业生的薪水评估；基于市盈率（P/E）法下的股票价值评估等等2019/9/29122.1.3信息与有效市场假设一般而言，信息影响证券的市场价格。P=ƒ（I）有效市场假设(EMH)是指股票当前的价格中已经完全反映了所有可能影响其价值的信息（基本因素）2019/9/29132.1.3信息与有效市场假设通过分析一个典型的股票投资过程来理解EMH分析家首先收集有关信息并对其加以分析；预测未来价格，进而对其未来收益率r进行预期;（预测r的变化区间与可能性）依据r与要求的回报率及其拥有的资金情况决定股票的买卖。很显然，股票价格反映的就是所有分析家观点的加权平均（权重取决于控制资金规模及其所拥有的信息与自身的分析水平）2019/9/29142.1.3信息与有效市场假设正是由于证券分析家的聪明智慧与不懈努力，才使得市场的效率不断提高。讨论：有效市场对投资者有价值吗？怎样才能建立有效市场？2019/9/29153.3资本资产定价模型（CAPM）市场模型CAPM基本假设CAPM基本内容2019/9/29162.2.1债券内涵与特征一种支付凭证，由发行者承诺向持有人：1）在指定日期支付一笔特定数额的资金；2）在债券到期日之前按约定的利率支付利息。债券的风险－违约风险（限制性条款、抵押与担保）流动性风险利率风险（利率变动对债券价值及利息再投资收益产生影响）2019/9/29172.2.1债券内涵与特征债券的构成要素－面额、票面利率、还本付息方式；赎回条款（赋予发行人提前赎回债券的选择权）可转换条款。讨论：谁会发行债券？与股票比较，债券融资优点何在？2019/9/29182.2.2债券估价原理基本原理－Vb=ΣNCFt（p/f，K，t）其中：K为与债券风险对应的折现率。2019/9/29192.2.2债券估价原理（一）基础债券（纯贴现债券）估价在到期日才支付本金（现金）的债券，该债券无票面利率。它是对一系列现金流的合同进行价值评估的基础（合同不论未来支付形式多么复杂，怎能购将其分解为单一的现金流，然后逐一进行评估，再计算其总和）2019/9/29202.2.2债券估价原理P=Ft（p/f，Kt，t）其中：Kt为到期收益率（已知P、Ft、t时容易求出Kt）2019/9/29212.2.2债券估价原理两个示例1、观察到市场上面额1000元（2年期）无息债券的价格为880元，其到期收益率为（6.60%）;2、请评估一份合同的价值，该合同承诺每年末支付100元，连续三年。（从市场上知道Kt分别为％：5.26、6.60、7.72）2632019/9/29222.2.2债券估价原理讨论：为什么不能用单一的折现率K来估计其价值？收益率曲线不同（利率期限结构）2019/9/29232.2.2债券估价原理（二）付息债券、本期收益率、到期收益率付息债券（常见）本期收益率（＝每期支付的利息/当前价格）到期收益率k（由Pb=ΣNCFt（p/f，K，t）可以求出）－债券在目前价格下的内部收益率2019/9/29242.2.2债券估价原理两个示例－1、观察到市场上面额1000元（2年期，4％，每年付息一次）债券的价格为952.73元，其到期收益率为？若价格为1003.78元，其到期收益率又为？（6.60%）、3.80%2019/9/29252.2.2债券估价原理2、A公司平价发行B债券，面额1000元、10年期（附息，每年付息二次，票面利率12％）并附有赎回条款，当市场利率不大于8％时，发行人可以按1050元价格赎回，设赎回发生在第五年末，后五年的利率均为8％。讨论：与一般债券相比，提前赎回对投资人收益的影响2019/9/29262.2.2债券估价原理分析：一般债券的到期收益率为12％；行使赎回权时，设投资人的两笔投资（前五年12％，后五年1050元投资，收益8％）的复合收益率为K有1000＝60（p/A,K,10）+42∑(p/f,K,t)+1050(p/f,K,20)T=11、12、13、202019/9/29272.2.2债券估价原理得到2K=11%易见：对债权人而言名义利率越高，债券的赎回风险越大2019/9/29282.2.2债券估价原理作业：A、B债券的相关信息如下：面额均为1000元、12年期（附息，每年付息一次，票面利率分别为10％、12％），A、债券的市场价格为935.1元，不考虑A、B债券之间的风险差异，估计B债券的市场价格。（1064.9,到期收益率11%）2019/9/29292.2.3利率风险及其控制到期收益率（购买债券之后，持有至到期日的平均收益率）利率风险与期限结构免疫策略2019/9/29302.2.3利率风险及其控制1、为什么到期日相同的债券其收益率（到期）可能不同？可能的原因－息票利率的影响；违约风险与税收的影响；其他（如可赎回与可转换条款等等）2019/9/29312.2.3利率风险及其控制一个示例－观察到市场上一、两年期的利率分别为4％、6％）。面额1000元、2年期债券A、B的息票利率分别为5％，10％，均为每年付息一次，无风险。其到期收益率分别为？5.95％5.91%注：首先求出其目前价格982.57，1075.152019/9/29322.2.3利率风险及其控制2、利率风险与期限结构利率风险影响的两面性（利率上升导致持有资产贬值－资本利得减少，同时再投资收益上升；反之亦然）：价格风险与再投资风险利率期限结构及其解释－无偏期望理论（不存在交易成本、不同期限债券的风险不同）；流动性偏好理论；市场分割理论2019/9/29332.2.3利率风险及其控制债券利率风险大小取决于其价格对利率变动的敏感性，这种敏感性受两个因素影响：1）到期期限（正相关）；2）票面利率（负相关）你能举例说明吗？2019/9/29342.2.3利率风险及其控制两个例子－1、面额1000元、票面利率9％的5、10年期债券A、B，当利率从9％变化到10％时的价格分别为？961.4/937.7（变化率％：-3.86/-6.23）结论：长期债券的价格对利率变化更加敏感。2019/9/29352.2.3利率风险及其控制2、面额1000元、票面利率分别为8％、10％的3年期债券A、B，当利率从10％变化到12％时的价格分别为？903.9/952.0（变化率％：-9.61/-4.80）结论：低利率债券的价格对利率变化更加敏感。2019/9/29362.2.3利率风险及其控制3、免疫策略－旨在构建抵御利率风险的债券组合问题的提出－一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现在该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金，市场上可供选择的债券有两种：A（一年期，面额1000，7％），价格972.73;B（三年期，面额1000，8％），价格950.25。问：如何进行投资选择才能规避利率变动风险？2019/9/29372.2.3利率风险及其控制做法：将资金在A、B债券上进行分摊，通过久期（D-duration）理论解决2019/9/29382.2.3利率风险及其控制久期（D）:刻划利率变化对债券价格变化产生的影响程度（反映利率风险）由P=ΣFt（p/f，K，t）定义：€=（dp/p）/（dr/r）＝-Σt×{Ft（p/f，K，t）/ΣFt（p/f，K，t）}令Kt=Ft（p/f，K，t）/ΣFt（p/f，K，t）易见：ΣKt=1定义：D=Σt×Kt2019/9/29392.2.3利率风险及其控制久期的经济意义在于：完全收回利息付款与本金的加权平均时间（现金流时间的加权平均）。由€=（dp/p）/（dr/r）＝[（dp/p）/（d（r＋1）/（r＋1））]×r/(1+r)）＝－D*r/(1+r)2019/9/29402.2.3利率风险及其控制一个示例－一种债券A（10年期，面额1000，4％），当到期收益率从5%到6％时，估计债券价格的变化。分析：两种方法求解一、分别估计在5、6％下的价格（922.8/852.8，求出变化率－7.6%）二、求出D(8.43),进而得到dP/p/（dr/r）=-D*r/（1＋r）2019/9/29412.2.3利率风险及其控制利用久期理论构建债券组合，在该组合的久期与负债到期期限（久期）一致，利率期限结构水平的前提下，可以使该组合免疫。2019/9/29422.2.3利率风险及其控制承本节提出的问题（有作业要求）：一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现在该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金，市场上可供选择的债券有两种：A（一年期，面额1000，7％）价格972.73;B（三年期，面额1000，8％），价格950.25。问：如何进行投资选择才能规避利率变动风险？2019/9/29432.2.3利率风险及其控制思考与分析：设在A、B债券上的投资分别为w1，w2，易见A、B债券的到期收益率均为10％，现金流出的久期为2。有－w1＋w2＝1Σwi*Di=2这里：D1=1、D2=2.78（为什么？）2019/9/29442.2.3利率风险及其控制由方程式可以解出：w1、w2分别为43.82%、56.18%；本例中，需要投资资金P=100*(P/f，10％，2)＝82.645