资产定价理论_13

资产定价理论第十三章本章框架资本资产定价模型套利定价模型资产定价模型的实证检验第一节资本资产定价模型资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)夏普(Sharpe,1964)、林特勒(Lintner,1965)和莫辛(Mossin,1966)等人在现代证券组合理论的基础上提出。基本假定（1）1、所有投资者的投资期限均相同。2、投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。基本假定（2）3、投资者永不满足，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4、投资者是厌恶风险的，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。5、每种资产都是无限可分的。基本假定（3）6、投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。7、税收和交易费用均忽略不计。8、对于所有投资者而言，信息都是免费的并且是立即可得的。9、投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。资本市场线（CML）1、分离定理投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者最优风险资产组合的构成是无关的。资本市场线（CML）2、市场组合在均衡时，最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组合(MarketPortfolio)中各证券的构成比例。市场组合？由所有证券构成的组合，在该组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。而证券的相对市值就等于该证券市值除以所有证券的总市值。资本市场线（CML）3、共同基金定理如果我们把货币市场基金看作无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金。资本市场线（CML）4、有效集资本市场线就是允许无风险借贷情况下的线性有效集，其反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系。思考：证券市场提供了时间和风险的交易场所？pMfMfpRRRR][证券市场线（SML）协方差的性质：一种证券与市场组合的协方差等于该证券与市场组合中每种证券协方差的加权平均数。市场组合的标准差等于所有证券与市场组合协方差的加权平均数的平方根，其权重为各种证券在市场组合中的比例。单个证券的预期收益率水平取决于其与市场组合的协方差。证券市场线（SML）证券市场线反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。证券的预期收益率与无风险利率的大小关系取决于该证券与市场组合的协方差的符号。iMMfMfiRRRR)(2证券市场线（SML）系数：表示一种证券与市场组合协方差的另一种方式：证券市场线可表示为：2iMiMMiMfMfiRRRR)(证券市场线（SML）系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权重为各种证券在该组合中所占的比例：niiMipMX1证券市场线（SML）比较：1、只有最优投资组合才落在资本市场线上，其他组合和证券则落在资本市场线的下方；2、无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。β值的估算1、单因素模型（市场模型）注意：（1）我们使用市场指数来代替市场组合；（2）根据历史数据估计过去一段样本期内的值，将其作为预期值使用。itiimtitRRβ值的估算2、多因素模型陈、罗尔和罗斯(Chen,Roll&Ross,1986)三因素模型，法马和弗伦奇(Fama&French,1986)iiiiiitiIPtEItUItCGtGBtitRIPEIUICGGBitiMiMtSMBitHMLititRRSMBHML关于资本资产定价模型的进一步讨论1、不一致预期林特勒(Lintner,1969)研究表明，不一致预期的存在并不会对资本资产定价模型造成致命影响，只是该模型中的预期收益率和协方差需要使用投资者预期的一个复杂的加权平均数。问题：此时，市场组合就不一定是有效组合，其结果是资本资产定价模型不可检验。关于资本资产定价模型的进一步讨论2、多要素资本资产定价模型默顿(Merton,1973)该模型承认非市场性风险的存在，问题是投资者很难确认所有的市场外风险并经验地估计每一个风险。Merton假定投资者关心其一生的消费，因此该模型又称为跨期资本资产定价模型(ICAPM)。1122,,,,()()()()KKifiMMfiFFfiFFfiFFfRRRRRRRRRR关于资本资产定价模型的进一步讨论3、借款受限制的情形布莱克(Black,1972)推导出借款受限制的各种情况(没有无风险资产、不允许无风险借款和借款利率高于贷款利率)下CAPM模型的变形。关于资本资产定价模型的进一步讨论4、流动性问题流动性差会大大降低资产的价格，艾米胡和门德尔松(Amihud&Mendelson,1996)，乔迪亚、罗尔和苏伯拉曼(Chordia,Roll&Subrahmanyam,2000)。资产价格中应包含流动性溢酬。第二节套利定价模型套利定价理论(ArbitragePricingTheory，简称APT)罗斯(Ross,1976)提出，其与夏普等人的CAPM相比，假设条件减少了许多，使用起来较为方便。因素模型套利定价理论认为，证券收益是与某些因素相关的。因素模型认为各种证券的收益率均受某个或某几个共同因素影响。各种证券的收益率之所以相关，主要是因为他们都会对这些共同因素起反应。因素模型：单因素模型证券收益率只受一种因素影响证券的预期收益率证券收益率的方差ittiiitFbarFbariii2222iFiib因素模型:单因素模型证券收益率的协方差证券组合的方差2Fjiijbb2222pFppb因素模型:两因素模型证券收益率取决于两个因素证券的预期收益率ittitiiitFbFbar22112211FbFbariiii因素模型：两因素模型证券收益率的方差证券收益率的协方差222222112212122(,)iiFiFiiibbbbCOVFF),()(21122122222111FFCOVbbbbbbbbjijiFjiFjiij因素模型：多因素模型证券收益率取决于多个因素1122itiititikktitrabFbFbF套利组合套利组合要满足的三个条件：1、套利组合要求投资者不追加资金,即套利组合属于自融资组合；2、套利组合对任何因素的敏感度均为零，即套利组合没有因素风险；3、套利组合的预期收益率应大于零。套利组合思考：如何构建套利组合？套利定价模型：单因素模型极值问题：套利组合的预期收益率最大，限制条件：套利组合的条件1和条件2。01iirb套利定价模型该公式表示的是均衡状态下两者的关系，任何偏离APT资产定价线的证券，其定价都是错误的。其中，等于无风险利率，代表风险价格，即单位因素敏感度组合的预期收益率超过无风险利率的部分。01套利定价模型：两因素模型每个因素代表的含义与单因素模型一致。22110iiibbr套利定价模型：多因素模型每个因素代表的含义与单因素模型一致。ikkiiibbbr22110第三节资产定价模型的实证检验CAPM和APT的提出对全世界的金融理论研究和实践的主要影响有：(1)大多数机构投资者都按预期收益率-贝塔系数的关系来评价其投资业绩；(2)大多数国家的监管当局在确定被监管对象的资本成本时，都把预期收益率-贝塔系数的关系连同对市场指数收益率的预测作为一个重要因素；第三节资产定价模型的实证检验(3)法院在衡量未来收入损失的赔偿金额时也经常使用预期收益率-贝塔系数的关系来确定贴现率；(4)很多企业在进行资本预算决策时也使用预期收益率-贝塔系数的关系来确定最低要求收益率。关于CAPM模型和套利定价理论的争论1、罗尔的批评(Roll,1977)（1）CAPM只有一个可检验的假设，那就是市场组合是均值-方差有效的。（2）该模型的其他所有运用都不是单独可以检验的。（3）不管从事前的角度看真正的市场组合是否有效，通过样本计算出来的都会满足证券市场线的关系。关于CAPM模型和套利定价理论的争论（4）除非我们的样本包括所有资产，否则CAPM就无法检验。（5）运用S&P500等来代替市场组合会面临两大问题：一是无法通过替代物判断市场组合是否有效，二是运用不同替代物有不同的结论。罗尔和罗斯(Roll&Ross,1994)坎德尔和斯坦博(Kandel&Stambaugh,1987)关于CAPM模型和套利定价理论的争论2、β系数的测度误差米勒和斯科尔斯(Miller&Scholes,1972)林特勒(Lintner,1965)布莱克、詹森和斯科尔斯(Black,Jensen&Scholes,1972)，在检验中用组合而不用单个证券，解决了β系数测度误差的问题。关于CAPM模型和套利定价理论的争论法马和马克贝思(Fama&MacBeth,1973)，CAPM在方向上是正确的，但数量上不够精确。关于CAPM模型和套利定价理论的争论3、围绕收益率异常现象的争论异常现象(Anomalies)：市盈率较低的证券组合、小公司的股票、高股利收入的股票的收益率常高于根据资本资产定价模型计算的收益。法马和弗伦奇(Fama&French,1992)的三因素模型关于CAPM模型和套利定价理论的争论对CAPM的支持：（1）在检验过程中运用更好的计量经济学方法，艾米胡、本特和门德尔松(Amihud,Bent&Mendelson,1992)。（2）提高估计β系数的精确度，科萨日、尚肯和斯隆(Kothari,Shanken&Sloan,1994)。关于CAPM模型和套利定价理论的争论（3）重新考虑法马和弗伦奇研究结果的理论根源和实践意义，法马和弗伦奇(Fama&French,1995)，希顿和卢卡斯(Heaton&Lucas,1997)。（4）将之归咎于数据挖掘倾向，如果全世界的金融研究者都不断地检查各种数据库以寻找成功的交易策略，那他们肯定可以找到一些似乎可以预测预期收益率的变量。关于CAPM模型和套利定价理论的争论（5）回到单因素模型，考虑不可交易的资产以及β系数的周期行为，贾格纳森和王(Jaganathan&Wang,1996)（6）可变波动率，帕甘和施韦尔特(Pagan&Schwert,1990)，林海(2001)。关于CAPM模型和套利定价理论的争论4、股权溢价难题梅拉和普雷斯科特(Mehra&Prescott,1985)计算了1889-1978年股票组合的超额收益率，他们发现历史平均超额收益率如此之高，以致任何合理水平的风险厌恶系数都无法与之相称。关于CAPM模型和套利定价理论的争论两种解释：（1）预期收益率与实际收益率：法马和弗伦奇(Fama&French,2002)认为股权溢价难题至少部分是由于近50年来意外的资本利得过高，因此在估计预期资本利得时，用股利贴现模型比根据实际平均收益率更可靠。关于CAPM模型和套利定价理论的争论（2）幸存者偏差半个世纪前谁也不知道美国会成为世界上无人匹敌的霸主，也不知道第三次世界大战没有爆发，更不知道科技进步如此之快。当时投资者担心的很多灾难都没有发生，而原来意想不到的奇迹却发生了，这就是幸存者偏差。朱日恩和戈兹曼(Jurion&Goetzmann,1999)