《多边形》教学设计精编4篇

参考资料，少熬夜！《多边形》教学设计精编4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《多边形》教学设计精编4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！多边形1教学设计示例1教学目标：（1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形；（2）通过画图培养学生的画图能力；（3）对学生进行审美教育，提高学生的审美能力，促进学生对几何学习的热情。教学重点：(1)量角器等分圆心角来等分圆；(2)尺规作圆内接正方形和正六边形。教学难点：准确作图。教学活动设计：（一）提出问题：由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会应是学生必备能力之一。问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形。教师组织学生进行，方法不限。目的：充分发展学生的发散思维。（二）解决问题：以下为解决问题的参考方案：(上课时教师归纳学生的方法)(1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°.②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.(2)尺规法：（如上右图）用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可。(3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长=R=2（cm），用圆规在⊙O上截取长度为2（cm）的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可。（三）研究、归纳1、用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等。操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后参考资料，少熬夜！一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大。问题2：把半径为2cm⊙O九等份。（先画半径2cm的圆，然后把360°的圆心角9等份，每一份40°）归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆任意n等分，但有误差。2、用尺规等分圆：（1）问题3：作正四边形、正八边形。教师组织学生，分析、作图。归纳：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……（2）问题4：作正六、三、十二边形。教师组织学生，分析、作图。归纳：先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………理论上我们可以一直画下去，但大家不难发现，随着边数的增加，正多边形越来越接近于圆，正多边形将越来越难画。（四）总结（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形、用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形。（五）作业教材P173中13.教学设计示例2教学目标：1、能应用解决实际问题；会画正五边形的近似图；了解等分圆的美丽图形；2、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；3、对学生进行审美教育和文化传统教育和爱国教育；4、渗透数学建模思想。教学重点：应用正多边形的计算与画图解决实际问题。教学难点：数学模型的建立，和正多边形的有关计算问题。教学活动设计：（一）知识回顾：分别画半径2cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形。要求①尺规作图；②说明画法；③指出作图依据；④学生独立完成。教师巡视，对画的好的学生给于表扬，对有问题的学生给于指导。（二）画图应用：参考资料，少熬夜！例1、有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到)和面积S8(精确到)教师引导学生分析：①比例尺=；②正八边形的半径R=2cm；③如何解正八边形和近似计算。（1）画法：1.以任意一点O为圆心，以4m的，即2cm为半径画⊙O(如图).2.作⊙O的直径AC、BD，使AC⊥BD.3.作平分、的直径EG、FH.4.顺次连结AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA.八边形AEBFCGDH就是亭子地基的正八边形。（2）解（学生分析解题方法）：（m）（m）（m2）答：（略）我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“九五顶五九，八五两边分”，它的意义如图：如果正五边形的边长为10，作它的中垂线AF，取AF=，在AF上取FM=，则AM=，过点M作BE⊥AF，在BE上取BM=ME=8.连结AB、BC、DE、EA即可。例2、用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形。分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例。由已知知道要画正五边形的边CD=20mm.请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形ABCDE.（画法：略。参看教材P170）说明：虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的。有能力的学生课下可以探究和计算。通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点。（三）优美图案欣赏和画法：请学生欣赏下列图案，分析图案结构，画出图案。组织学生进行，可以让学生独立完成，也可以让学生协作完成，对画的较好的同学给予表彰。（四）总结1、运用正多边形的知识解决实际问题；2、学习了民间画正五边形的近似画法；3、学习了分解与组合有关正多边形的几何图案。（五）作业教材P171中练习1；P173中12；P173中14.探究活动图案设计某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并参考资料，少熬夜！在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同的方案类型不同。）答案提示：多边形2七年级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英设计理念：众所周知，数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程，达到知识的构建，能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。为此，就《多边形的内角和》这一课题，我创造性的使用教材，从七个方面说一下我的教学设想。一教材分析：从教材的编排上，本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。同时，对今后学习的镶嵌，正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此，本节课具在承上启下的作用，符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看，编者从简单的几何图形入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学，这一新课程标准精神。二、学情分析：学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。三、教学目标的确定：新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。知识技能：掌握多边形的内角和公式数学思考：1、通过动手实践，自主探索，交流互动，能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和，并会加以应用。2、通过活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动参考资料，少熬夜！经验，在探索中学会交流自己的思想和方法。3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。解决问题：通过探索多边形的内角和公式，使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。四、重难点的确立：既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何，所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想，而解决问题的关键是教师恰当的引导。多边形3多边形的面积(一)教学目标1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。(二)教材说明和教学建议教材说明1.本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。2.因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图参考资料，少熬夜！形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。另外本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。教学建议1.重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。2.引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形