第1节市场、预算约束、偏好

第一节市场、预算约束、偏好、效用主要以选择题、判断题等客观题的形式出现•一、预算线的基本概念和复合商品假说•二、预算线的性质•三、预算线的变化•四、税收、补贴和配给对预算线的影响•五、消费者偏好/良好性状的偏好•六、无差异曲线•七、效用函数与正单调变换•八、各种效用函数及其无差异曲线•九、边际效用和边际替代率1．（判断题）预算线表示的是在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品不同数量的各种组合。()分析：在概念上，预算线、预算约束、预算集之间虽然有很多相通之处，但不能说完全等价。预算约束或者说预算集表示的是消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品不同数量的各种组合，这种商品组合又叫消费束或商品束。对于两种商品的情况，预算约束或预算集用图形来表示，应当是一个区域；数学表达式为m≥p1x1+p2x2。而预算线，顾名思义，在两种商品的情况下，代表一条直线，数学表达式为m=p1x1+p2x2。答案:错误2．（判断题）在两种商品的情况下，预算线为一条直线，其斜率为负值，等于两种商品价格之比的相反数，可以用来计量消费其中一种商品的机会成本。预算线的性质：（1）预算线为一条直线，其斜率为负值；（2）预算线表示一定消费收入或支出和既定商品价格下购买两种商品的最大可能的组合的轨迹；（3）满足等支出方程式，因而又叫等支出线或消费可能性曲线。将预算线m=p1x1+p2x2经过简单变形，可得：x2=-p1x1/p2+m/p2。显然预算线的斜率为-p1/p2。同时，预算线斜率也可以表示市场上愿意用x1来替代x2的比率。答案：正确3．（选择题）关于预算线，下列表述中错误的是（）A．预算线表示一定消费支出和既定商品价格下购买两种商品的最大可能的组合轨迹B．预算线满足等支出方程式，因而又叫等支出曲线C．世界上的商品千姿百态，而经济学家们却只用一条直线来表示两种商品的预算约束，这种表示方法其实是完全不合理的D．预算线也被称为消费可能性曲线分析：本题综合考察了预算线基本概念以及经济学界在借助预算线时的一个基本假设：复合商品假设，即我们可以把x1作为要研究的商品，而用x2代表除了x1之外的消费者要消费的其他一切商品。这种假设使得我们的两种商品预算约束模型具有了合理性。答案：C4．（选择题）如果小明每天把他所有的收入用来购买苹果和香蕉两种水果，每天恰好能购消费30单位的苹果和8单位的香蕉；同时也恰好可以每天消费6单位苹果和14单位香蕉。已知苹果的单位价格是6。则小明每天的收入是多少？（）A．370B．372C．374D．376分析：由于预算线可以用来衡量市场上两种商品之间的替代比率和两种商品的价格比率，即：-Δx2/Δx1=p1/p2其中x1代表苹果的需求量，p1代表苹果的价格，x2代表香蕉的消费量，p2代表香蕉的价格。所以-（14-8）/（6-30）=6/p2解得：p2=24所以消费者每天的收入为：m=p1x1+p2x2=6×30+24×8=372答案：B5．（判断题）如果所有商品的价格都变为原来的t倍，那么预算线不会发生变化，因为所有商品的相对价格没有发生变化。6．（判断题）在其他条件保持不变的情况下，如果横轴商品的价格上升，则预算线会变得更为陡峭。7．（选择题）对于下列各种说法，正确的是：（）A．在两种商品预算约束模型中，即使所有商品的价格和消费者收入都变动相同的比例，预算线也会发生移动。B．在两种商品预算约束模型中，如果所有商品的价格都上涨到原来的两倍，收入保持不变，则预算线将向内部转动。C．在两种商品预算约束模型中，如果所有商品的价格维持不变，而收入增加，则预算线将向外转动，因为收入增加意味着消费者可以购买更多的商品了。D．在两种商品预算约束模型中，我们可以采用计价物的概念来简化分析，而计价物的原理是：所有商品价格和收入变动相同比例，则预算线不会发生变化。分析：对于预算线变动，这是历年考研中最常见的考点，看似很复杂，其实很简单。考生只需牢牢把握以下几点，便可轻松应对该考点的各类考试题型：（1）价格变动引起预算线向里或向外转动，收入变动引起预算线向里或向外平移。（2）在其他条件保持不变的情况下，横轴商品的价格上涨，意味着所有收入用来购买这一种商品的数量会减少，因此预算线会绕着其与纵轴的交点向里转动。反之，价格下降则向外转动。同样，如果其他条件保持不变，而纵轴商品价格上涨，则预算线会围绕其与横轴的交点向里转动，反之，价格下降则向外转动。（3）其他条件保持不变，收入增加，则预算线向外平移；反之向里平移。思考其正确性：（1）如果其他条件保持不变，所有商品价格以相同比例上涨，则预算线向里平移；反之向外平移。（2）如果所有商品价格和消费者收入变动相同的比例，则预算线不会移动或转动。（3）如果其他条件保持不变，横轴商品价格下降，纵轴商品价格上涨，则预算线将更为平坦。（4）如果其他条件保持不变，消费者收入增加，同时横轴商品价格上涨，则预算线会绕着其与纵轴的交点先向里转动，然后向外平移。所以如果全部收入用来购买纵轴商品，能够购买得起的纵轴商品数量则肯定会增加。5．答案：错误6．答案：正确7．答案：D8．（选择题）假设消费者仅消费商品1和商品2，则下面哪项政策组合不会改变该消费者的预算线的斜率？（）A．对商品1进行σ的从价补贴，并对其征收总额税B．对商品1进行σ的从价补贴，并对其征收δ的从价税C．对商品1和商品2征收相同税率的从价税，并同时对其进行总额补贴D．对商品1征收税率为t的从量税，并对其进行总额补贴解析：本题的关键在于理清楚从价、从量和总额的概念。从价税：对商品的价值所征的税。如果假设对商品1征收δ的从价税，即在商品1的价值（p1x1）的基础上征收δ的从价税，这就相当于把商品1的价格从p1变为（1+δ）p1；从价补贴：如果对商品1进行从价补贴σ的从价补贴，则相当于把商品1的价格从p1变为了（1-σ）p1。从量税：对消费者所购买的每一单位商品进行征税，这就相当于在提高单位商品的价格。如果对商品1征收税率为t的从量税，这就意味着把商品1的价格从p1变为了（p1+t）；从量补贴：对商品1进行比率为s的从量补贴，则意味着把商品1的价格从p1变为了（p1-s）。总额税：不管消费者的行为如何，政府都要取走一笔固定金额的货币，这会使消费者预算线向内平移；总额补贴：不管消费者行为如何，政府都要给与一笔固定金额的货币，这会使得消费者预算线向外平移。答案：C9．（选择题）对于一个理性的消费者，其偏好应当具备：（）A．完备性和反身性B．完备性和传递性C．传递性和单调性D．反身性和单调性分析：偏好的三个公理：完备性，反身性和传递性。完备性表明了任何两个消费束都是可以比较的，即要么X偏好于Y，要么Y偏好于X，要么二者无差异。反身性说明任何一个消费束至少与其本身一样好。传递性表明如果消费束X弱偏好于Y，Y又弱偏好于Z，那么X一定也弱偏好于Z。理性消费者的偏好必须满足完备性和传递性。答案：B10．（判断题）如果某消费者具有良好性状的偏好，那么该消费者一定可以取得消费均衡。分析：本题的关键：良好性状偏好，消费者取得均衡的充分条件和必要条件。良好性状偏好必须符合两个特征：单调性和凸性单调性：对于两个消费组合X（x1，x2）和Y（y1，y2），如果消费束X中的每一种商品的数量均比消费束Y中每一种商品的数量多，那么消费者会偏好于X，即通常所谓的“多多益善”。凸性：平均消费束会比端点消费束更受青睐，即如果X（x1，x2）～Y（y1，y2），那么对于任何0t1，有[tx1+(1-t)x2，ty1+(1-t)y2]偏好于X（x1，x2）。凸性可以保证消费者取得均衡，即凸性是消费者取得均衡的充分条件。而良好性状的偏好满足凸性，从而可以保证消费者取得消费均衡。答案：正确11．（选择题）无差异曲线的形状取决于（）。A．消费者收入B．商品价格C．消费者偏好D．以上所有分析：无差异曲线：该线上所有的消费束对消费者而言都是无差异的，它是线上任意一点的弱偏好集的轮廓线。只与消费者偏好有关，与消费者收入、商品价格均无关系。消费者收入、商品价格影响的是消费者的预算线。答案：C12．（选择题）U（x）代表消费者偏好的效用函数，则下列效用函数中，不是正单调变换的是（）。A．v（x）=lnU（x）B．v（x）=100U（x）C．v（x）=[U（x）]3D．v（x）=[U（x）]-3分析：对选项中各效用函数求一阶偏导选项A：vˊ（x）=1/U（x）0选项B：vˊ（x）=1000选项C：vˊ（x）=3[U（x）]20选项D：vˊ（x）=-3[U（x）]-40答案：D13．（选择题）以下各效用函数中，不具有凸性的是（）。A．v（x1，x2）=2x1+x2B．v（x1，x2）=min（2x1，x2）C．v（x1，x2）=max（2x1，x2）D．v（x1，x2）=x1αx2（1-α）分析：A为完全替代型偏好，B为完全互补型偏好，D为最常见的柯布道格拉斯型偏好。它们的无差异曲线均具有凸性。只有D选项代表的是凹的无差异曲线。答案：C14．（判断题）对效用函数进行单调变换不会改变消费者的边际替代率。（）分析：边际替代率：消费者愿意用商品2代替商品1的比率，它等于商品1的边际效用与商品2的边际效用之比。即MRS12=-Δx2/Δx1=-MU1/MU2。假设原效用函数为u（x1，x2），边际替代率：假设v（x1，x2）=f[u（x1，x2）]是对u（x1，x2）进行单调变换后的效用函数，则：2121//xUxUMUMUMRSUUVMRSxUxUxUUfxUUfxVxVMUMUMRS21212121////////答案：正确15．（选择题）对于以下效用函数，哪些代表相同的无差异曲线？（）（1）u（x，y）=xy（2）u（x，y）=10xy+50（3）u（x，y）=-10/（2+3xy）（4）u（x，y）=x/y（5）u（x，y）=x（y+10）A．（1）、（2）和（3）B．（1）和（4）C．（2）、（3）和（5）D．（4）和（5）分析：此题的关键在于：拥有相同的边际替代率的效用函数代表相同的无差异曲线，或者说进行单调变换（无论是正单调变换还是负单调变换）的效用函数代表相同的无差异曲线。而只有进行正单调变换的效用函数才具有相同的偏好。因此，在解此题时，最好先求出每个效用函数的边际替代率。（1）MRS1=-MUx/MUy=-y/x（2）MRS2=-MUx/MUy=-10y/10x=-y/x(3)(4)(5)xyxyxxyyMUMUMRSyx/)32/(310)32/(310223xyyxyMUMUMRSyx///124xyMUMUMRSyx105答案：A16．（选择题）如果两种商品是完全互补品，那么下列说法中，错误的是（）。A．消费者必须以相同数量购买这种商品B．一种商品的消费量的增加会导致另一商品的消费量的减少C．无差异曲线的斜率是正的D．以上都不是分析：u（x1，x2）=min（x1，x2），最优情况下：x1=x2u（x1，x2）=min（ax1，bx2）最优的情况下：ax1=bx2，从而x1/x2=b/a答案：D17．（判断题）如果偏好是传递的，那么商品越多越好。（）分析：偏好的传递性和完备性保证了偏好是理性的。但要保证商品越多越好，即多多益善，还要求偏好是单调的。单调性：对于消费束X和Y，如果X中每一种商品的数量都至少与Y中每一种商品的数量一样多，那么消费束X会弱偏好于消费束Y，即消费束X至少与消费束Y一样好。同样如果消费束X中每一种商品的数量都严格多于消费束Y中每一种商品的数量，那么消费者也会严格偏好于消费束X。这就是单调性的含义，它意味着消费者在消费商品时，希望的是多多益善。传递性只能保证消费者的选择行为前后是一致的，即不会出现自相矛盾，既喜欢消费束X又不喜欢消费束X的情况。答案：错误