基于生态课堂的数学拓展式教学策略研究

基于生态课堂的数学拓展式教学策略研究1966年，英国学者阿什比在《英国、印度和非洲的大学：高等教育的生态学研究》中首次提出了“高等教育生态学”的概念。1976年，美国学者劳伦斯·克雷明在《公共教育》一书中正式提出了“教育生态学”概念，他认为从生态学的视角看待教育学，可以加强对教育与社会各机构的关系的审视。应对教育进行“全面的思考”“有联系的思考”和“公开的思考”。之后诸多学者对教育生态学展开了各种趋势的研究，并取得了非凡的成就，逐步形成了“教育生态学”的交叉学科，拓展了教育科学的新领域。生态课堂的理念应运而生，生态课堂从生态学的视角重新审视课堂，更关注如何使个体在良好的条件下自然和谐有序的生长，这与我国近年来的教学理念不谋而合，因此受到广大研究者的青睐。拓展式教学是对基础教学的适度补充和延伸，为学校教育开辟了新路径。最早的拓展式教学是由拓展训练演变而来，从20世纪60年代流传开来，主要兴盛于美国和英国两个国家。拓展式教学是在原有的教学基础上增加新的教学内容，主要分为横向拓展和纵向拓展，横向更强调培养学生在多个领域的知识整合，纵向则更强调对基础知识的深化发展。无论是纵向还是横向，都强调对学生的探究意识和创新能力的发展。为了适应新课改的要求，培养学生自主选择与学习的能力，各级学校纷纷开展学科的拓展式教学，但是在实施的过程中，还存在不少问题，例如：教学内容单纯追求难度、教学方式还是讲授式、拓展式教学被当成对数学知识的复习等。这些问题一直没有得到解决，在具体设计和实施时难以脱离应试的枷锁，也就无法落实拓展式教学的目的，在教学实施中，更是存在各种各样一直没有得到解决的问题。生态课堂的新理念与新角度可能为拓展式教学的困境找到了答案。一、基于生态课堂的数学拓展式教学的意义数学拓展式教学是在数学课堂中，以充分发挥学生的主体性为核心，通过问题的层层推进，促进学生形成系统性、结构化的数学思考，从而达到对数学知识、方法的深度学习，形成新见解，构建新系统，不断提升和拓展学生思维空间的教学组织形式。数学拓展式教学是在基础教学的基础上作的适度补充和延伸。如何开展数学拓展式教学一直是一个亟待解决的难题。教师在开展数学拓展式教学的过程中，对拓展的程度难以把握和衡量，如果拓展程度过深会给学生和教师带来巨大的负担，而如果拓展程度过浅，又达不到应有的教学效果，使得数学拓展式教学流于形式。生态课堂理念的提出，为解决数学拓展式教学的策略问题提出了新的视角和原理，将数学拓展式课程纳入到生态学的考察范围中，或许会得到一些新的启发与思考。1.合适的生态位为数学拓展式教学打下了坚实基础生物学视角中的生态位（ecologicalniche）是指每个个体或种群在种群或群落中的时空位置及功能关系。教育学视角中的生态位则是指生态主体—教师和学在生生态课堂这一特殊的人工系统中所处的位置与功能关系。通俗地说，对于课堂这个生态系统而言，其内部的师生生态主体都应有相应的生态位。教师与学生在数学拓展式教学过程中承担不同的职责，只有贯彻教师为主导，学生为主体的理念，才能取得良好的教学效果。数学拓展式教学是在原有基础上，寻找合适的生态位，因此，教师更要发挥好主导作用，防止学生走偏，降低学习的效率。同时，教师也要时刻提醒学生的主体地位，拓展式教学不同于一般的教学，它更依赖学生的独立自主性。当教师和学生都认识到自己在课堂中的生态位，并能有效发挥其相互作用与功能关系时，实质上已为拓展式教学的顺利展开打下了坚实基础。2.生态课堂的互动性为数学拓展式教学提供了新思路生态学强调环境的整体性，强调个体，系统，群体间的相互作用，生物圈中的个体都不能脱离环境而生存。同样地，数学课程的教学不仅强调教学主体—教师和学生之间的互动和作用，也强调教师对教学条件、教学环境的能动的条件作用和学生与学习资源之间的作用。生态课堂中的互动性主要分为三类，一是生态主体与环境之间的互动，主要体现为环境对生态主体之间潜移默化的作用以及生态主体对环境的能动作用，这是一种隐形的互动；二是生态主体与文本的互动，这种互动方式最常见。三是生态主体之间的互动，主要包括师生互动和生生互动，这也是我们以往的数学教学方式中最缺乏的互动。对数学拓展式教学来说，无论是师生互动还是生生互动，对数学教学都可以起到纲举目张的作用。在教学中如果经常开展互动，既可以让学生的困惑得到及时解决，又可以在互动交流中拓展新思路，迸发出新灵感，在互动交流中使得教学取得“协作共赢”的效果。3.生态课堂的自然性为数学拓展式教学打开了新局面生态课堂具有自然性的特点，要顺势而为，顺应自身规律。数学拓展式教学效果欠佳的原因之一就是不少教师认为，拓展教学就是增加知识点或者加深难度，一味地增加知识点，一股脑都塞给学生，这是对数学拓展式教学的片面认识。单纯增加难度，违反了学生的发展规律，无异于揠苗助长，不但不能取得良好的教学效果，还会给学生添加课业负担，增加学生负面的学习体验。生态课堂最大的特点就是顺应学生个性的自然发展、可持续发展，强调尊重、激励、唤醒生命。生态课堂的自然性可以激发学生学习的兴趣，中和学生对数学拓展式教学的畏难心理，学生对数学拓展式教学有了兴趣，数学拓展式教学就已经成功了一半。同时，教师开展拓展式教学，应根据学习目标和学生的实际状况，顺势而为，自然而然引导学生的思维进阶式发展，以确保数学学习的有效性。因此，生态课堂强调的自然性，为数学拓展式教学的困境打开了新的局面，为迷茫的数学教师提供了新的思路。4.生态课堂的开放性为数学拓展式教学找到了新途径生态课堂具有开放性，是面向学生适度的开放，灵活的开放，这有利于解决数学拓展式教学中适应不同学生程度而出现的现实困境。数学强调逻辑，是一门抽象的学科，学习基础的数学对部分学生来说已是困难重重，何况还要在基础知识上额外增加新的知识。对于这部分学生来说，拓展就不宜偏难偏深，适度即可。在课堂上往往还有一部分学生，天生就对数学比较敏感，有一定的数学天赋，对这类学生来说，基础的数学知识满足不了他们的发展需求，就亟需拓展式教学弥补这个不足，这也是拓展式教学开展的初衷。但是，同一个教室的学生，大家都是同一个时间，接受同一个教师的指导，怎样开展拓展式教学既能让该发展的学生得到应有的发展，又不会让进度慢一点的学生也不会感到自己被忽视了呢?生态课堂的开放性回答了这一难题，为拓展式教学找到了新途径。生态课堂强调给学生更大的自由，在拓展式教学时，开放式的问题更能满足不同学生的发展需求。二、基于生态课堂的数学拓展式教学策略1.构建良好的课堂环境，提供适学氛围，夯实拓展基础基于生态课堂的数学拓展式教学更强调学习的环境、过程和生态主体间的互动。其中，学习的环境主要包括两部分，一方面是生态主体学习发生的环境，主要是指物理环境与师生双方的心理环境。根据布朗芬布伦纳的生态系统理论，个体不可能脱离环境而存在，环境必然会对生活在其中的个体造成影响。在数学课堂中学生与教师的相互作用，学生与环境的相互作用、学生与学生的相互作用都可以影响学生的发展。因此，在数学课堂教学中，首先要创造良好的物理环境，例如明亮整洁的教室、整齐的座椅、干净的黑板等，都会更容易使学生进入学习的状态，有利于夯实拓展基础。另一方面是师生双方的心理环境，教师拥有良好的心理环境，可以使教师主动地根据学生的需要调整教学方法，灵活处理拓展式教学的过程和教学节奏。学生拥有良好的心理环境也可以展开自己高效的拓展式学习过程，主动调整对学习不利的因素，以更好地适应数学拓展式学习的要求。2.深挖文本背景，展开文化教育，拓展教学资源在数学教学中，不仅有显性的拓展教学资源，如数学教材，作业等，也有隐性的拓展教学资源，如数学文化，背景等，显性的拓展教学资源容易被发现、也容易被开发和使用。而这里所强调的文本的背景，主要是指学习过程中历史和文化的背景，属于隐性的拓展教学资源，这部分在教学中常常被忽略。关于隐性的拓展教学资源，如果教师善于挖掘，应用得当，发挥的作用将比显性资源更大、更深远。数学虽强调理性思维，但在长期的历史发展过程中也有自己的文化体系。因此，教师在开展数学拓展式教学时，应注重挖掘其中的文化因素，使学生在课堂上受到数学文化潜移默化的影响。例如，可以根据学习需要，适时向学生展示数学知识形成与发展的历史史实，介绍数学家的故事，让学生了解数学知识的来龙去脉，体会到数学家百折不挠的决心。适时穿插相关的人文活动，认识到数学既具有简洁性、逻辑性和严谨性的理性之美，也具有直观形象、直觉启示、原型启发的感性之美，启发学生感受数学独有的文化魅力。例如，在开展关于统计分析的教学之前，教师先引出这样一个有趣的话题，“我们大家都知道，《红楼梦》是我国的四大名著之一。这本著作以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以贾宝玉、林黛玉、薛宝钗的爱情婚姻故事为主线，刻画了以贾宝玉和金陵十二钗为中心的人性美和悲剧美，在我国文学史上具有非常重要的价值。但是，同学们，关于红楼梦的作者到底有几位一直是一个有争议的话题，直到统计学家使用统计学的手段证明了这本著作前八十回和后四十回并非一人所写，那大家知道这个结论是怎么得出的吗?这个问题就和我们本节课的学习内容息息相关，下面就让我们一起进入本节课的学习。”这样的设计一方面可以激发学生对本节课的学习兴趣，使学生对接下来的课程产生探究的欲望，另一方面可以使学生感受到数学和文学也有很紧密的联系，潜移默化地受到数学文化的熏陶，同时使学生体会到数学源于生活又寓于生活，深刻领悟数学的应用价值。3.优化生态主体间的交流互动，拓展学生思维生态主体间的交流互动主要包括三个方面，教师与学生之间的互动、学生与学生之间的互动、师生与文本之间的互动。学习的过程主要是指学生在拓展式教学中学习发生的过程，关注过程，使学习真正发生。为了优化生态主体间的交流互动，应注重运用课堂提问和课堂追问的策略。课堂提问的重要性不言而喻，这一环节有利于提高学生的注意力、启发学生思考、帮助教师了解学生的优势与不足等等，在课堂上应用很广泛，但是仅靠提问也有自身的局限性。课堂追问可以弥补提问的空白和不足之处，将问题引向深处，拓展思维空间，教师通过一系列相关的问题启发学生深入思考，促进思维进阶发展，当学生思维出现屏障时，教师可以通过后续适当的问题来引导学生一步一步思考出正确的答案，促进学生思维进一步发展。在一系列的追问下，学生对问题解题的思路也在回答中一一展现，这可以给其他同学提供灵感，促进其他同学思维的进一步发展。例如，在完成“不等式的定义与性质”的教学之后，老师提出这样一个问题：“两个数组成一个两位数，如果将十位上的数与个位上的数对调之后，这个两位数变大了，那么这两个数满足什么关系?”学生作出回答后，老师进一步提出这样一系列问题，“那如果对调之后，这个两位数变小了，那么这两个数满足什么关系?”“那如果对调之后，这个两位数不变，那么这两个数满足什么关系?”在老师不停的追问中，促进学生对问题的深入思考，老师的追问也不是漫无目的地随口一问，而是深思熟虑后的提问，在提问中，一步一步的促进学生的思维得到良好的发展。4.设计开放式问题，开启头脑风暴，拓展学习思路生态课堂强调生物多样性，强调尊重、激励、唤醒生命，要求给学生更大的思维自由发展空间。在数学拓展式课堂教学中，教师可通过设计有价值的开放式问题，鼓励学生积极思考和回答，以充分发挥学生的发散思维。对于学生的回答，教师给予适当的引导，以开放性问题为驱动力，开启头脑风暴，并与学生一起探讨，激发学生的学习潜力，通过学生与学生之间思维的碰撞，拓展学习思路，迸发出新的灵感，以促进学生深度学习，有利于提升数学拓展式教学的效果。例如，在教学中，老师提出这样一个问题：“A厂有10个车间，每个月可以生产1000只灯泡，A厂在10月份一共生产了8000只灯泡。在投入市场之前，需要质检部门来检测这批灯泡的质量，了解这批灯泡的平均寿命，方便定价以及宣传部门进行宣发，A厂为了争取更大的利润且不能造成产品的虚假宣传，委派你为质检小组的组长，那么你会怎么设计这次的质检方案?”学生经过思考得出四种方案：方案一：把所有灯泡的使用寿命都测一遍，再计算平