资本资产定价模型CAPM

7-0CorporateFinanceRossWesterfieldJaffe8thEdition8thEdition6资本资产定价模型(CAPM)7-1本章要点掌握投资收益的计算掌握投资收益标准差的计算理解不同投资的历史上的收益与风险情况理解正态分布的重要性理解几何平均数与算术平均数掌握期望收益的计算掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算7-2本章要点理解多元化的影响理解系统风险的原理理解证券市场线理解风险与收益的对称掌握CAPM的运用7-3本章概览7.1收益7.2持有期收益率7.3收益统计7.4股票的平均收益和无风险收益7.5风险统计7.6更多关于平均收益率7.7单个证券7-4本章概览7.8期望收益、方差与协方差7.9组合的风险与收益7.10两种资产组合的有效集7.11多种资产组合的有效集7.12多元化:一个例子7.13无风险借贷7.14市场均衡7.15期望收益与风险之间的关系(CAPM)7-5第一部分：风险与收益的历史启示掌握投资收益的计算掌握投资收益标准差的计算理解不同投资的历史上的收益与风险情况理解正态分布的重要性理解几何平均数与算术平均数7-67.1收益值时间01初始投资期末市场价值股利收益百分比资本利得与股利收入7-7股票收益=红利+资本利得收益率7-8收益：例子假设你在一年前以25元每股购买了100股沃尔玛股票，过去一年中你收到了20元的股利，年末沃尔玛股票的市场价值是30元每股，你会如何处理？期初你投资了25元×100股=2,500元。年末股票市场价值为3,000元，股利为20元，你的收益为520元=20+(3,000–2,500).年收益率为:20.8%=$2,500$5207-9收益：例子收益值：520元时间01-2,500元3,000元20元收益率:20.8%=$2,500$5207-107.2持有期收益率持有期收益率，即当投资者持有资产n年，i年收益率为ri，则：1)1()1()1(21nrrr持有期收益率7-11持有期收益率：例子假设你的投资在四年时间内的收益情况如下：年度收益率110%2-5%320%415%%21.444421.1)15.1()20.1()95(.)10.1(1)1()1()1()1(4321rrrr持有性收收益率7-12持有期收益率美国有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究由RogerIbbotsonandRexSinquefield主持完成。他们提供如下5种美国历史上重要的金融工具的历年收益率：大公司普通股小公司普通股长期公司债长期政府债美国国库券参阅P169～1707-137.3收益统计资本市场历史收益可用下列方法进行统计：平均收益收益的标准差（SD）TRRRT)(11)()()(22221TRRRRRRVARSDT参阅P171参阅P1737-141926-2004美国各类资产年总收益率Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2006Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%平均标准差分布项目收益率大公司股票12.3%20.2%小公司股票17.432.9长期公司债6.28.5长期证府债5.89.2美国国库券3.83.1通货膨胀率3.14.3参阅P1727-157.4平均股票收益与无风险收益风险溢价是指由于承担风险而增加的（相对于无风险收益）超额收益。普通股相对于无风险收益存在着长期超额收益。1926～2005年大公司股票的平均超额收益率为：8.5%=12.3%–3.8%1926～2005年小公司股票的平均超额收益率为：13.6%=17.4%–3.8%1926～2005年长期公司债超额收益率为：2.4%=6.2%–3.8%7-16风险溢价假设现在一年期的国库券收益率为5%。那么市场上小公司股票的预期收益是多少？回顾一下，1926～2005年小公司股票的超额收益为13.6%。因为无风险收益为5%，那么我们预期的收益率为：18.6%=13.6%+5%7-17风险与收益对称2%4%6%8%10%12%14%16%18%0%5%10%15%20%25%30%35%标准差年度平均收益率长期债券短期债券大公司股票小公司股票7-187.5风险统计目前仍然没有一个被普遍认可的有关风险的定义。通常人们用方差与标准差来测量风险标准差是度量样本离散程度的标准统计指标，常用来表示正态分布的离散程度，也是我们最常用的度量收益变动性或风险的方法。7-197-20例子：收益与方差年度真实收益率平均收益率离差离散平方1.15.105.045.0020252.09.105-.015.0002253.06.105-.045.0020254.12.105.015.000225合计.00.0045方差=.0045/(4-1)=.0015标准差=.038737-217.6更多关于平均收益率算术平均率：按期数计算平均收益率几何收益率：按复利计算的平均收益率几何平均收益率通常小于算术平均收益率，每期收益率不变时两者相等。谁更可靠?算术平均收益率从长期来看是高估的；几何平均收益率从短期来看又过于悲观。7-22几何平均收益率:例子正如上例:年度收益率110%2-5%320%415%%58.9095844.1)15.1()20.1()95(.)10.1()1()1()1()1()1(443214ggrrrrrr几何平均收益率投资者的几何平均收益率为9.58%，持有期收益率为44.21%。4)095844.1(4421.17-23几何平均收益率：例子几何平均收益率与算术平均收益率并不相同年度收益率110%2-5%320%415%%104%15%20%5%1044321rrrr算术平均收益率7-24收益率的预测用Blume方程进行预测:算术平均几何平均111)(NTNNTTRT预测时间，N预测所用样本的历史期限长度，TN。参阅P1767-25课堂提问在教材中哪种投资具有最高的平均收益率和风险溢价?在教材中哪种投资具有最高的标准差?几何平均收益率与算术平均收益率之间存在什么不同?7-26第二部分：资本资产定价模型(CAPM)掌握期望收益的计算掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算理解多元化的影响理解系统风险的原理理解证券市场线理解风险与收益的对称掌握CAPM的运用7-277.7单个证券单个证券的特征:期望收益方差与标准差协方差与相关系数(相对于其他证券)参阅P182～1857-287.8期望收益、方差和协方差假设只有两种资产（股票与债券），经济将出现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。收益率经济状况概率股票债券衰退33.3%-7%17%正常33.3%12%7%繁荣33.3%28%-3%7-29期望收益率股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%7-30股票债券收益率方差收益率方差经济状态衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%期望收益率7-31期望收益率的概率获得投资收益率投资收益率预期收益率rprrpiiiiniirErE:::17-32股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%方差7-33股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%方差7-34股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%标准差7-35方差与标准差：标准差方差rrrrrErrpinii:222127-36协方差股票债券两个离差经济状况离差离差的乘积权重衰退-18%10%-0.0180-0.0060正常1%0%0.00000.0000繁荣17%-10%-0.0170-0.0057合计-0.0117协方差-0.0117离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程度，权重等于离差乘以概率（1/3）7-37协方差niBBiAAiiBArErrErprr1)()(),cov(参阅P183～1847-38相关系数998.0)082.0)(143.0(0117.0),(babaCov7-39股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%7.9组合的风险与收益股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各投资50％。参阅P186～1887-40组合收益率经济状况股票债券组合离差平方衰退-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%组合收益等于股票和债券收益的加权平均：%)17(%50%)7(%50%57-41收益率经济状况股票债券组合离差平方衰退-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010StandardDeviation14.31%8.16%3.08%组合两种资产组合的方差为：BS为债券与股票收益的相关系数7-42收益率经济状况股票债券组合离差平方衰退-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%组合分散化降低了风险，两种资产各50％的组合比单独持有某个资产的风险要小。7-43风险与收益组合可行集5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%组合的风险（标准差）组合的期望收益投资股票的比例风险收益率0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50.00%3.08%9.00%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4