材料物理-材料的脆性断裂与强度

材料物理哈尔滨理工大学应用科学学院材料物理系姜越2019年9月30日星期一第3章材料的脆性断裂与强度3.1理论断裂强度3.2格里菲斯微裂纹理论3.3应力强度因子和平面应变断裂韧性3.4裂纹的起源与扩展3.5材料的硬度断裂：机械和工程构件失效的主要形式磨损断裂腐蚀变形失效构件失效韧性断裂脆性断裂判定依据：“断裂前是否发生明显的塑性变形”。实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.两相邻原子面在拉力σ作用下，克服原子间键合力作用，使原子面分开的应力。完整晶体在正应力作用下沿某一晶面拉断的强度。3.1理论断裂强度理论断裂强度：要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。xth2sin近似为：xth2（式1）x：原子位移；λ：正弦曲线波长；:理论断裂强度th（式2）（式3）aEth2将式（2）带入式（1）得：a：晶格常数由虎克定律知：axEE分开单位面积原子平面所作的功为：thththxdxx20202cos22sinU设材料形成新表面的表面能为（注意：这里是断裂表面能，不是自由表面能）2U2thth2＝aEth2式（4）理想晶体得理论断裂强度公式：21aEthMPath4104理论断裂强度一般地，理论断裂强度10Eth1000~100EE实际断裂强度可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和大，a小。例如Fe：2105/2,105.2,102mJmaMPaE实际断裂强度200MPa3.2Griffith微裂纹理论1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一．理论的提出Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，导致断裂。Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力cA21对于扁平裂纹：ccA2很小，近似与原子间距同数量级acA2thA当,裂纹扩展，c增大→增加→断裂。A二．裂纹扩展的临界条件acA221aEthaEacc2脆性裂纹体的断裂强度cEc4以裂纹尖端最大应力为判据应力判据1.Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态很复杂。2.Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。即物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。能量判据a.将一单位厚度的薄板拉长到，此时板中储存的弹性应变能为:lllFew211b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:lFFew212c.应变能降低lFeee2121d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于形成新表面所需的表面能。薄板由弹性理论，人为割开长2c的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为：Ecwe22产生长度为2c，厚度为1的两个新断面所需的表面能为：cws4式中为单位面积上的断裂表面能cws4Ecwe22wwesccccws4Ecwe22wwesccc裂纹在应力的作用下，超过一定值以后，便发生扩展。一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出弹性能）。整个系统总能量变化为：EccWWes224能量0)W(Wecs212cEc能量判据稳态失稳断裂强度：讨论：脆性裂纹体的能量判据和应力判据对比。结论：一般情况下，ρ3a时用能量判据，ρ3a时用应力判据。前提：求脆性裂纹体的断裂强度。cEcEc5.04cEcEc8.0221能量判据：应力判据：aEth强度的尺寸效应：cEc8.0控制裂纹长度在原子间距水平上，可以达到理论断裂强度。无限大薄板——平面应力状态平面应力和平面应变垂直板面方向自由变形，0z0z无限大厚板——平面应变状态垂直板面方向变形受限，0z0z平面应变状态下：212)1(2cEc塑性变形的影响2121)2(cEcEppcp为塑性变形功，p＞＞s对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因为塑性材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。③陶瓷材料存在微观尺寸裂纹时便会导致在低于理论强度的应力下发生断裂，而金属材料则要有宏观尺寸的裂纹才能在低应力下断裂。因此，塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。举例说明：21aEpcmcmJGPaE1,/1,3002①典型陶瓷材料：GPac4.0临界断裂强度②高强度钢GPamJGPaEcp4.0,/1000,3002mcc31025.1临界裂纹长度为这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是][允许应力nsnf或n安全系数断裂强度f3.3应力场强度因子和平面应变断裂韧性Ⅰ型(张开型):裂纹表面直接分开。Ⅱ型(滑开型):两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。Ⅲ型(撕开型):两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动。裂纹面裂纹扩展方向裂纹线3.3.1裂纹扩展方式裂纹长度与断裂应力的关系：k是与材料、试件尺寸、形状、受力状态等有关的系数.21KCcCKcCKc当作用力或时，断裂就发生。3.3.2裂纹尖端应力场分布。23sin2sin12cos22/1rkIx23sin2sin12cos22/1rkIy23cos2cos2sin22/1rkIyx（平面应变状态）（平面应力状态）0zyxzZ方向应力应力场强度因子Iky：裂纹扩展的主要动力裂纹尖端的应力特征应力集中：X轴上的拉应力最大rKI2yx＝＝0xy＝0裂纹尖端各处的应力大小与该点位置（r，θ）直接相关，KI不决定应力分布。3.3.3应力场强度因子及几何形状因子cYK应力场强度因子：几何形状因子YK复合力学参量，和应力、裂纹尺寸、裂纹型式、试件几何形状有关。21mPaY1.1Y这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。K反映了裂纹尖端应力场的强度，是决定弹性材料中裂纹行为的重要力学参数。3.3.4临界应力场强度因子及断裂韧性经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是][允许应力nsnf或n安全系数断裂强度f断裂力学强度理论按断裂力学的观点，裂纹是否扩展取决于应力场强度因子的大小，当K值达到某一极限值时，裂纹就扩展，即构件发生脆性断裂的条件：KKc极限值称为断裂韧性，是反映材料抗断性能的参数。Kc所设计的构件是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸。CYccKK裂纹失稳扩展脆断K判据KIC含义：平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。临界状态：裂纹失稳扩展时有ccICCYK＝断裂应力临界裂纹尺寸应力场强度因子数值达到临界状态（KIC）时材料断裂。断裂韧性（KIC）KI是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。KIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。KIC和KI的区别应用⑴确定带裂纹构件承载能力max1CYKCCCYIK⑵确定构件安全性⑶确定临界裂纹尺寸21YKCCc安全c0CC安全CKKIIccICCYK＝例题有一构件，实际使用应力σ为1.30Gpa，有下列两种钢待选：甲钢：σys=1.95GPa，KIC=45MPa.m1/2乙钢：σys=1.56GPa，KIC=75MPa.m1/25.1GPa30.1GPa95.1nys2.130.156.1n根据传统设计σ×安全系数≤屈服强度。乙钢的安全系数：可见选择甲钢比选乙钢安全。甲钢的安全系数：但是根据断裂力学观点，构件的脆性断裂是裂纹扩展的结果，所以应该计算KI是否超过KIC。据计算，Y=1.5，设最大裂纹尺寸为1mm，算出：则由GPa0.1001.05.110456c甲钢的断裂应力：乙钢的断裂应力：GPa67.1001.05.110756c因为甲钢的σC小于1.30GPa，因此是不安全的，会导致低应力脆性断裂；乙钢的σC大于1.30GPa，因而是安全可靠的。aYKCC13.3.5裂纹扩展的动力和阻力1．裂纹扩展的动力Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展力。对于有内裂纹的薄板：c2ECdcdGwe22其中G为裂纹扩展的动力。临界状态：ECGcc2Ecwe22Gc与K1C间关系：EcEcKGKGcc2221（平面应力状态）（平面应变状态）2．裂纹扩展的阻力对于脆性材料，由此得（平面应力状态）2GcEKc2212EKc（平面应变状态）与材料本征参数等物理量有关，它反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力，也可以说是阻止裂纹扩展的能力，是材料的固有性质。、、EKc3.5.1裂纹的起源1．形成原因⑴由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应力集中，导致裂纹成核。如：位错运动中的塞积，位错组合，交截等。3.5裂纹的起源与快速扩展⑵材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。⑶由于热应力形成裂纹①晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数不同，在晶界或相界出现应力集中。②高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。③温度变化发生晶型转变，体积发生变化。3.5.2裂纹的快速扩展按照Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小。1．由临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度裂纹扩展力：若C增加，则G变大，而是常数。当C＝C临界，时，裂纹扩展,材料断裂2ECG2dcdWs2Gc2．G的增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速，另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面。或者使断裂面形成复杂的形状。3.5.3防止裂纹扩展的措施1．使作用应力不超过临界应力，裂纹就不会失稳扩展。2．在材料中设置吸收能量的机构阻止裂纹扩展。⑴陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维。⑵人为地造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸收能量，阻止裂纹扩展。如韧性陶瓷，在氧化铝中加入氧化锆。利用氧化锆的相变产生体积变,形成大量微裂纹或挤压内应力，提高材料的韧性。硬度：抵抗局部压入变形或刻划破裂的能力3.6材料的硬度1.布氏硬度试验原理：))2/(sin11(2)(22222DPdDDDPDhPSPHBh硬质合金球，硬度符号为HBW；普通钢球，硬度符号为HBS压头：布氏硬度值450的材料选用淬火钢球压头例如：200HBS、350HBS布氏硬度值450~650的材料选用硬质合金球压头例如：550HBW、600HBW优点：压痕面积大，