江苏省启东市2019届九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析】

江苏省启东市2019届九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、单选题1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么－100元表示（）．A.支出20元B.收入20元C.支出100元D.收入100元2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）．A.B.C.D.3.截至5月21日，全县完成工业开票销售337.53亿元，337.53亿元用科学计数法表示为（）元．A.B.C.D.4.下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）．A.B.C.D.5.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（）．A.150°B.130°C.100°D.90°6.一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）．A.6B.7C.13D.187.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）．A.40°B.30°C.20°D.15°8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.a=bB.2a－b=1C.2a+b=－1D.2a+b=19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A.6B.－6C.12D.－1210.如图，在RT△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则cos∠DMN为（）．A.B.C.D.二、填空题11.＝_______．12.分解因式：b²－4b＋4＝______．13.正八边形的每个外角为____________度．14.已知3是一元二次方程x²－4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根是_______．15.关于x的不等式组的解集为1x4，则a的值为__________16.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于____________．17.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．18.已知点P的坐标为（m－1,m²－2m－3）,则点P到直线y＝－5的最小值为_______．三、解答题19.（1）计算：3tan30°；（2）解方程：＝－2．20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？21.在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛.（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；（2）求乙队获胜的概率.22.如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B＝45°，∠C＝30°，AC＝8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．24.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5小时后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？25.将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG．（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．26.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？27.在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA－PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．（1）当⊙O的半径为2时，①点M（，0）⊙O的“完美点”，点N（0，1）⊙O的“完美点”，点T（－，－）⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；②若⊙O的“完美点”P在直线y=x上，求PO的长及点P的坐标；（2）⊙C的圆心在直线y=x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．28.如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．（1）求二次函数解析式及顶点坐标；（2）点P为线段BD上一点，若S△BCP=，求点P的坐标；（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】