高二数学教案【汇编4篇】

好文供参考!1/11高二数学教案【汇编4篇】【引读】这篇优秀的文档“高二数学教案【汇编4篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！高二数学优秀教案【第一篇】教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；4.掌握向量垂直的条件。教学重难点教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).并规定0向量与任何向量的数量积为0.好文供参考!2/111、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的。符号什么时候为正？什么时候为负？2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.关于高二数学教案【第二篇】一、教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理好文供参考!3/11特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。二、教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐好文供参考!4/11步得到深化。三、学法指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。四、教学过程（一)创设情境(3分钟）“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题，（二)猜想—推理—证明(15分钟）激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。提问：那结论对任意三角形都适用吗？（让学生分小组讨论，并得出猜想）在三角形中，角与所对的边满足关系好文供参考!5/11注意：1、强调将猜想转化为定理，需要严格的`理论证明。2、鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3、提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。（三)总结--应用(3分钟）1、正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。2、运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。高二数学教案【第三篇】教学准备教学目标熟练掌握三角函数式的求值教学重难点熟练掌握三角函数式的求值教学过程知识点精讲三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用，掌握公好文供参考!6/11式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:（1）“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。（4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论例题选讲课堂小结三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用，掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:（1）“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化好文供参考!7/11或消除非特殊角（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。（4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论高二数学教案【第四篇】平面向量共线的坐标表示前提条件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0结论当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例；（2）当a≠0，b=0时，a∥b，此时x1y2-x2y1=0也成立，即对任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.[小试身手]好文供参考!8/111、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2=x2y1.(）（2)向量(2,3)与向量(-4，-6)反向。(）答案：(1)√(2)√2、若向量a=（1,2)，b=(2,3)，则与a+b共线的向量可以是(）A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)答案：C3、已知a=（1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于(）A.--答案：D4、已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在x轴上，则点B的坐标为________.答案：73，0向量共线的判定[典例]（1)已知向量a=(1,2)，b=（λ，1），若(a+2b)∥(2a-2b)，则λ的值等于(）（2）已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3)。判断与是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？[解析]（1)法一：a+2b=(1,2)+2（λ，1）=(1+2λ，4)，好文供参考!9/112a-2b=2(1,2)-2（λ，1）=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ）-4（2-2λ）=0，解得λ=12.法二：假设a，b不共线，则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，从而1=2μ，2=-2μ，方程组显然无解，即a+2b与2a-2b不共线，这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，从而假设不成立，故应有a，b共线，所以1λ=21，即λ=12.[答案]A（2）[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共线。又=-2，∴，方向相反。综上，与共线且方向相反。向量共线的判定方法（1）利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.（2）利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解。[活学活用]已知a=(1,2)，b=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行，平行时它们的方向相同还是相反？解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，若ka+b与a-3b平行，则-4(k-3)-10(2k+2)=0，解得k=-13，此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b与好文供参考!10/11a-3b反向。∴k=-13时，ka+b与a-3b平行且方向相反。三点共线问题[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求证：A，B，C三点共线；（2）设向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线？[解](1)证明：∵=-=(4,8)，=-=(6,12)，∴=32，即与共线。又∵与有公共点A，∴A，B，C三点共线。（2）若A，B，C三点共线，则，共线，∵=-=(4-k，-7)，=-=(10-k，k-12)，∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.解得k=-2或k=11.有关三点共线问题的解题策略（1）要判断A，B，C三点是否共线，一般是看与，或与，或与是否共线，若共线，则A，B，C三点共线；（2）使用A，B，C三点共线这一条件建立方程求参数时，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原则上要少用含未知好文供参考!11/11数的表达式。