叶片式流体机械能量转换

第二章叶片式流体机械能量转换2-1流体在叶轮中的运动分析2-2叶片式流体机械的基本方程2-3过流部件的作用原理2-4流道中介质状态参数的变化2-5变工况的流动分析2-6流体机械内的能量平衡2-7流体机械的效率2-8有限叶片数的影响2-9反作用度2-1流体在叶轮中的运动分析一、几个概念及进出口边符号确定二、叶轮中的介质运动1．速度的合成与分解2.绝对运动和相对运动三、几个基本概念1．流面2.轴面流线3.过流断面一、几个概念及进出口边符号确定流体机械叶片表面一般是空间曲面，为了研究流体质点在叶轮中的运动规律，必须描述叶片。叶片在柱坐标下是一曲面方程，但解析式一般不可能获得。工程上借助几个面来研究：1平面投影：平面投影是将叶片按工程图的做法投影到与转轴垂直的面上。2轴面（子午面）：通过转轮上的一点和转轮轴线构成平面：（一个转轮有无数个轴面，但是每个轴面相同）3轴面投影：它是将叶片上每一点绕轴线旋转一定角度投影到同一轴面上的投影，叫轴面投影。如图2－2。4流线如图2－4。5迹线6轴面流线如图2－4。进出边符号确定：P--代表高压边S--代表低压边P对风机，泵，压缩机，一般出口边对水轮机进口边S对风机，泵，压缩机，一般是进口边，对水轮机是出口边二、叶轮中的介质运动1．速度的合成与分解2.绝对运动和相对运动1．速度的合成与分解流体机械的叶片表面是空间曲面，而转轮又是绕定轴旋转的，故通常用圆柱坐标系来描述叶片形式及流体介质在转轮中的运动。在柱坐标中，空间速度矢量式可分解为圆周，径向，轴向三个分量。将Cz,Cr合成得Cm,Cm位于轴面内（和圆周方向垂直的面），故又叫轴面速度。如图2－3所示.2.绝对运动和相对运动在流体机械的叶轮中，叶片旋转，而流体质点又有相对转轮的运动，这样根据理论力学知识质：叶轮的旋转是牵连运动。流体质点相对于叶轮的运动叫相对运动，其速度叫相对速度，这样，流体质点的绝对速度为这两速度的合成，即其中是叶轮内所研究的流体质点的牵连速度。绝对速度和相对速度如图2-7,14,15所示.uwCu三、几个基本概念①流面：在叶轮机械中，空间流线绕轴线旋一周形成的回转面叫流面。对于一个叶轮又无数个流面。径流式：流面可以近似看成一个平面。轴流式：流面可以近似看成一个圆柱面，展开后是平面。混流式：流面是一个曲锥面，不可展开。有时为了研究方便，近似看成一个圆锥面。圆锥可以展开。②轴面流线：流面与轴面的交线叫轴面流线。（一个转轮有无数条轴面流线）③过流断面（过流断面面积）在轴面上作一曲线与轴面流线正交，该曲线绕轴线旋转一周而形成的回转面称轴面流动的过流断面。该断面面积决定了轴面速度的平均值。过流断面面积：bRAc22-2叶片式流体机械的基本方程一、进出口速度三角形(一)工作机的进出口速度三角形(二)原动机的进出口速度三角形二、欧拉方程式三、能量方程与伯努利方程四、叶片式流体机械设计理论概述(一)工作机的进出口速度三角形从水头、扬程等定义看，要研究叶片与介质的能量交换，研究叶片进出口的流动非常重要。以纯径向叶轮为例来研究。已知：n,qv。1.进口速度三角形进口速度三角形计算步骤2.出口速度三角形出口速度三角形计算步骤进口速度三角形计算步骤①②进口处轴面液流过流断面面积由于叶片存在阻塞。排挤系数：于是真实③Cu1和1的确定若无导流器，对于直锥形，弯管形，环形吸入室，Cu1=0。对于有导流器及半螺旋形吸入室，Cu1的值依吸入室尺寸或导流叶片的角度定。一般取流体进入叶片无冲击，称无冲击入口（进口）。301nru1112brA111111AqAqCmvm11AA11111111AqAqCmvm出口速度三角形计算步骤①圆周速度②出口轴面速度③出口流动角一般认为，在叶片数无限多假定下介质流动的相对速度方向一定于叶片相切，但在叶片数有限情况下，如何画呢？目前难以确定，得求助于其他条件。3021nru2222AqCvm22b(二)原动机的进出口速度三角形以水轮机为例说明：反击式水轮机：进口速度三角形及出口速度三角形冲击式水轮机：进口速度三角形及出口速度三角形反击型水轮机进口速度三角形3011nru1111AqCvm1已知（依导水机构，活动导叶工作情况定）出口速度三角形①②③当，这时的出口情况叫法向出口。这种水轮机，在一定流量下，法向出口流速小（），带走的能量小，水轮机效率高。3022nru2222AqCvm22b0290222,0muCCC冲击式水轮机特点：冲击式水轮，水流不充满叶间流道，具有一个自由表面，故轴面速度和Cm和流道尺寸无直接关系。进口速度三角形①,为喷嘴出口面积②③此时速度三角形退化为一条直线。出口速度三角形①②③01/AqCvu0A10mC30/11nru12230/unru22b12ww二、欧拉方程式欧拉方程推导的假设：①叶片上的叶片数无穷多，叶片无限薄，叶轮内流动是轴对称的，并且相对速度的方向与叶片相切；②相对流动是定常的；③轴面速度在过流断面均匀分布。欧拉方程式推导过程。解释：应用动量矩定量推导，取控制体如虚线所示。单位时间流出控制面的流体动量矩为流入的动量矩为由于流动定常，控制面内的动量矩不变，因此，依动量矩定理有：222rCqLum111rCqLum)(1122rCrCqdtdLMuum)(suspupmrCrCqdtdLM)(ussuppmthvthmthmCuCuqPqhqgHq若不考虑叶轮内的水力损失：即叶片后流体的功率三、能量方程与伯努利方程1．能量方程能量方程就是建立介质的能量与叶片做功的关系。在热力学中已知开口热力系的稳流的能量方程：swzzgCChhq)(212212212sw——流体机械单位质量介质得到或输出的功率介质与外界基本上无热量交换，故q=0。若不考虑重力（即进出口位能差较小）有：)](2[12212212zzgCChhhth2212212CChhhth22212102CChh用于固定元件上式只用于可压介质，对于不可压介质不考虑内能变化。2.伯努利方程依热力学第一定律，气体内能增量等于传给气体的总热量与技术功之和（介质压力作的功）对于单位质量介质。ApdvdqduA—热功当量AvdppvAddqdTCv)(pvCARCRTpvRdTpvd)(AvdpdhAvdpdTCdqp积分形式vdpAhhq2112此时，热量有两部分：一部分是外界传给介质热量+q,另一部分时介质流动损失的量转变为气体的热量-q。hAqAhqQ2211qAhhhAvdp对于固定元件：22221121()02CCvdpgzzh对不可压介质：)(1221ppvdphzzgCCpphth)(2)([1221221222212121()()02ppCCgzzh将上式和开口系能量方程合并得：])(2[12212221hzzgCCvdphth四、叶片式流体机械设计理论概述理论上给定了qv,H,n等参数后利用欧拉方程可求得进出口速度三角形，也就求得了与之相应得叶片几何形状。实际上，几何形状与速度分布关系复杂。故引入了假设。假设不同得到了不同的设计理论及设计方法。目前有三个理论：①一元理论：用无限叶片数假设，轴面速度沿过流断面均匀分布。在此假设下，流动状态只是轴面流线长度坐标的函数。②二元理论：放弃上述假设之一。Cm沿过流断面不是均匀分布。③三元理论：直接研究三维流动。自吴提出两类流面概念，计算理论及方法已取得进展，成为流体动力学一个分支，目前求无粘性欧拉方程已非常成熟。借助一种湍流模式，利用N-S方程求解叶轮内有粘性流动也有很大进展。2-3过流部件的作用原理叶轮进行能量转换时叶轮前后的速度需要满足的条件。一、原动机过流部件的作用原理(一)水轮机引水室(二)导水机构（活动导叶）(三)水轮机的尾水管(四)喷嘴及喷管二、工作机过流部件的作用原理(一)吸入室（在风机和压缩机中也叫吸气室或进气箱）(二)压水室与扩压元件(三)导流器叶轮完成一定量的能量转换，叶轮前后的速度满足条件：①叶轮前过流部件应按叶轮要求的速度（大小、方向）将介质引入叶轮，进入叶轮轴对称；②多级流体机械，则应将叶轮流出的介质按要求速度引入下级。级间一般要求轴对称，使速度能减小，压力能提高；③叶轮最后一级出口，除要求轴对称外，还要求出口流体无环量。从能量转换的角度，叶轮是最重要的部件，但过流部件对整机性能有较大的影响。同时，各过流部件不是独立的，又相互影响，应综合考虑。(一)水轮机引水室由欧拉方程知：为了使转轮转换一定的能量Hth，必使水流在进入叶轮前具有一定的环量（Cup），为减小水轮机出口动能损失Cu2=0，引水室的作用是造成这个环量，并将水流均匀的（轴对称）经导水机构引入转轮.如图2-22为水轮机蜗壳的尺寸和速度分布。对水轮机引水部件要求:①保证导水叶片进口圆周均匀进水,液流呈对称；②液流进入导叶之前形成一定的环量；③引水部件水力损失小,此外考虑强度,刚度。（二）导水机构（活动导叶，如图2－24）作用：调节水轮机的流量类型：1.径向式：导叶轴线和水轮机轴线平行2.轴向式：导叶轴线和水轮机轴线垂直3.斜向式：导叶轴线和水轮机轴线既不垂直也不平行安装方式:1.正曲率;2.负曲率;3.对称工作原理：概念：导叶出口边骨线和圆周方向的夹角称为导叶出口角。如果导叶数无穷多，理论上导叶出口角就是导叶的出流角，导叶转动时，就改变了导叶出流角，即改变了水轮机的流量，但测量不易，实际不用而用导叶开度来表征导叶工作位置的参数。是指一个导叶出口边到相布导叶表面的最小距离，单位mm。流量调节方程：002220022cot2cotbthvArbHgrq此方程为水轮机流量调节方程，由上可见，改变,，等参数，均可改变流量。①水轮机一般改变调节流量。②在转浆式水轮机（轴流、斜流），同时采用改变及方法。③也有在水轮导水机构前安装圆筒阀来调节流量（实质调b2），这种调节方法易在圆筒阀后引起漩涡区，由于漩涡大大损失不大。此方法用轴流可以，用于混流，漩涡区易扩散到转轮中，导致机组效率偏低，但有优点，可降低电站造价，停机时能有效防止导叶即转轮漏水。),,(200bvbfq02b2b2b(三)水轮机的尾水管作用：①将转轮中流出的水流收集起来送入下游河流；②回收利用转轮出口水流的剩余能量。（如图2－26）显然，由于尾水管作用，使P2减小了，①若无尾水管，此点压力为Pa；②减小部分一是由已到下游水面的高度差Z2引起，称静力真空；③由2-5的动能差引起（扣除损失）叫动力真空，尾水管作用主要减小动力真空。故定义动力真空和叶轮出口动能之比为尾水管的回能系数或恢复系数，是衡量尾水管作用的指标。gCHGCCV222252252222222ZgCgpE55gzppa5252552222)(22HzgCggzpzgCgpa)2(52252222HGCCzgpgpa依图，水轮机转轮出口单位重力水流具有的能量为：列2-5伯努力方程，5点静压力：（四)喷嘴及喷管它是冲击式原动机（水轮机、汽轮机、燃气轮机）的重要元件，介质通过后，压力及温度降低，速度提高，获得动能，动能在叶轮中变为机械能输出：1.不可压缩介质由于有损失的存在，实际速度小于该值，用速度系数表示则为：若射流器直径为，则流量为ghC20ghdqv24202.可压缩介质在汽轮机和燃气轮机中，喷嘴为喷管，且一般为叶栅形式。在喷管中，亚音速和超音速具有完全不同的情况。（本书不讨论超音速）。以“0”表示喷管进口，“1”表示出口，依能量方程：])/()()[(122020/201101201001CvppppppvpkkAqkkkkm1021202hh