牛顿第二定律(超全)

第四节牛顿第二定律一、影响加速度的因素：一定，越大，越大Fm一定，越大，越小Fmaam物体的质量F物体所受的合力结论1：结论2：实验结论：FamFama1力和加速度都是矢量，大量的实验表明，加速度的方向与合外力的方向是一致的。且物体所获得的加速度大小仅与物体所受的合外力及其质量有关二、牛顿第二定律：1.内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。国际上规定，使质量为1kg的物体获得1m/s2加速度时，所受的合外力为1N。在国际单位制中，比例系数k为1.mFkamFamaFmFamFka2.数学表达式：maFNkg2sm国际上规定：三、对牛顿第二定律的理解F与a都是矢量，且a方向与F的方向任意时刻均；矢量性:a与F同时，同时，同时，为瞬时对应关系。瞬时性:当物体同时受到几个力的作用时，各个力都满足F=ma每个力都独立产生各自的加速度，这些加速度的矢量和，即为物体具有的。独立性:1.2.3.相同产生变化消失合加速度4.同体性：F=ma中，F，m，a这三个物理量均是针对的。5.因果关系：公式F=ma表明，只要物体所受的合力不为0，物体就会产生加速即是产生的原因6.合外力F突变，加速度a突变，速度v突变。可以不可以同一物体力加速度可以GＦNＦvGＦNＦvfＦ合＝Ｆ合＝1.水平面1）光滑2）粗糙ＦＦ－f=10NG=20N=10N-5N=5Nxyxy在y方向上：GFN列方程（在y轴上没有运动）在x方向上：列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：GFN在x方向上：f=5NＦ=10N２．F成一定角度GＦNＦfFxFyxyvＦＦ合＝fFx1）粗糙G=20N30cosFFx30sinFFy列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：)1(GFFyN在x方向上：fF30cosＦGＦNfＦxyFxFyv30cosFFx30sinFFyＦ合＝yNFGFfFxf=6NＦ=20N列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：在x方向上：3.斜面GＦNv1）光滑GxGyＦ合＝30sinGGx30cosGGyxGG=20N列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：2）粗糙vGＦNfGxGy列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：Ｆ合＝fGxf=6N30sinGGx30cosGGyfGFxvＦNfGxGyＦ(G=20NGＦ合＝4）F沿斜面推f=4N)列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：vfGxGyＦG列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：Ｆ合＝xGfFＦ=20NＦN30sinFFyvＦNfGxGyＦGＦFxFy5）F沿水平推(G=20Nf=4N)Ｆ=20N30sinGGx30cosGGyfGFxxＦ合＝列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yyNFGF在x方向上：30cosFFxvＦNfGxGyGＦFxFy列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yyNFGF在x方向上：Ｆ合＝xxGfFＦ4.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升和下降过程中的加速度.mgfa1上升段vmfmga1下降段mgfa2vmfmga2上升时，Ｆ合＝fmg根据牛顿第二定律：maF下降时，Ｆ合＝fmg根据牛顿第二定律：maF5.一位工人沿水平方向推一质量为45kg的运料车，所用的水平推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2.当车运动后这位工人不在推车，运料车的加速度是多少？GFNFf分析：推车时小车受4个力；合力为F-f.加速度为1.8m/s2.不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？推车时，mafFNmaFf98.14590不推车时amf2/2.0459smmfa解:由牛顿第二定律得:解得:F-f=maa=（F-f）/m=1.5m/s2对汽车研究,其受力分析如图.F合=F-fFNGFf汽车前进时的加速度大小为1.5m/s2，方向与前进的方向相同。例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为2.5103N．求：汽车前进时的加速度．五、解题步骤：1、确定研究对象。5、对结果进行检验或讨论。4、求合力，列方程求解。3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。五、总结一、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律。二、对牛顿第二定律F合=ma的理解1、独立性2、矢量性3、瞬时性4、同一性2、数学表达试：a∝F/mF∝ma,即F=kma，k—比例系数如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma牛顿第二定律进一步表述：F合=ma三、对牛顿第二定律F合=ma的运用：解题步骤Q:力和运动之间到底有什么内在联系？（1）若F合＝0，则a＝，物体处于________。（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=_______，物体做_。（3）若F合变化，则a随着______，物体做______________。0平衡状态变化变速运动恒量匀加速直线运动牛顿第二定律的应用（第1课时）1：瞬时性：加速度和力的关系是瞬时对应，a与F同时产生，同时变化，同时消失；2：矢量性：加速度的方向总与合外力方向相同；3：独立性（或相对性）：当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时所产生的分加速度的合成；4：牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体而言；牛顿第二定律的性质：※牛顿第二定律的两类基本问题1、已知受力情况求运动情况。2、已知运动情况求受力情况。受力情况受力分析，画受力图处理受力图，求合力aF=ma运动情况（svta)运动学规律初始条件※解题思路：asvvattvsatvvtt221202200例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。解：物体的受力如图所示：mattvs8.841.121212204s内的位移FNGfa（正）由图知：F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N221.1m/sm/s22.2mFa合由牛顿第二定律：F=masmatvvt/4.441.1004s末的速度由运动学公式：例2：如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对物体施加一个大小F=5N、与水平方向成θ=370角的斜向上的拉力(如图)，已知：g=10m/s2,求：（1）物体在拉力的作用下4s内通过的位移大小（2）若4s后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？Fθxy解：加速阶段：物体m受力如图，建立图示直角坐标系把F分解为F1、F2（如图）θN1Gf1FF1F2由牛顿第二定律，得：水平方向：Fcos370-f1=ma1①竖直方向：Fsin370+N1-G=0②又f1=μN1③由①②③得：mats4.2243.0210.3m/sm/s23)(200.24m)Fμ(GFa22122121减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2故a2=-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2GN2f2aV（正）又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0由运动学公式vt2-v02=2as2，得：0.36mm)2(21.202av0s22222物体的滑行距离※应用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、明确研究对象和研究过程2、画图分析研究对象的受力情况和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）3、建立直角坐标系，对必要的力进行正交分解或合成,并注意选定正方向4、应用Fx=ma及运动学公式列方程解题。Fy=05、对解的合理性进行讨论我来小结：第五节牛顿第二定律的应用（第2课时）例3:一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。解：对人进行受力分析画受力图，如下因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿钭面向下方向为正G2G1mgNf•则：根据运动学公式：220521526021aattVx求得a=4m/s2再由牛顿第二定律可得：NagmfmafmgfG7545.010(75)sin(sin2）022()xvtat例4：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。解：机车的运动情况和受力情况如图所示加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正）加速运动a减速运动V（正）22212110.5m/sm/s2252152sva由运动学公式：由牛顿第二定律得：N1050.5N10mafF451减速阶段：以运动方向为正方向v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故22222220.9m/sm/s12521502sv0a由牛顿第二定律得：-f=ma2故阻力大小f=-ma2=-105×(-0.9)N=9×104N因此牵引力F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N求解两类问题的基本思路：牛顿第二定律反映的是---加速度、质量、以及合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，所以说加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关键。运动学基本公式物体的运动情况物体的受力情况牛顿第二定律加速度例5、木块质量为8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下从静止开始运动，经5s，位移为2.5m。求（1）木块运动的加速度（2）摩擦力的大小（3）若拉力作用10s后撤去，木块还能滑行多远？例6.质量为m＝2kg的小物块以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面足够长，求：2s内物块的位移大小及物块在2s末的速度8第五节牛顿第二定律的应用（第3课时）例1.物体由16m高处从静止开始下落，落至地面共用时间2s，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重力的多少倍？（g取10m/s2）221ath①2.01gamgfmgfa22/82smtsa解：物体做初速度为零的匀加速运动mafmg②根据牛顿第二定律加速度是联系力和运动的桥梁发散思维：若空气阻力与物体的速度成正比，求最大速度．例2.蹦床是运动员在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取10m/s2）解：运动员与弹性网接触前的速度大小smghv/8210运动员与弹性网接触后的速度大小smghvt/1022规定竖直向上为正方向，运动员的加速度smsmtvvat/15/2.1)8(1020Famg根据mamgF求出弹性网对运动员的作用力NNagmF150)1510(60)(牛顿第二定律和匀变速直线运动的运动学公式都是矢量方程．物体在共线力作用下做直线运动时，建立符号规则，化矢量运算为代数运算．发散思维：本题还有没有更简解法？例3.如图是电梯上升的v—t图线，若电梯质量为100kg，则承受电梯的钢绳所受的拉力在0～2s、2～6s