相交线与平行线的综合题

第三讲相交线与平行线综合题姓名：___________（一）判断题1．过线段外一点画线段的中垂线（）2．如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直（）3．两条直线不平行，同旁内角不互补（）4.错误地判断一件事情的语句不叫命题（）5.如图，AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G（）（第5题）（二）填空题6．如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC；当∠B＝∠时，AB∥CD．7．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝．8.如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．第6题第7题第8题9．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．10．如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．11．如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．12．有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠度．第10题第11题第12题13．把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…”的形式是：如果______________，那么_____________．14．如图，在长方体中，与面BCC′B′平行的面是面；与面BCC′B′垂直的面是，与棱A′A平行的面有，与棱A′A垂直的面有．（三）选择题15．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（）（A）同位角（B）对顶角（C）互为补角（D）互为余角16．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条17．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°18．下列命题中，真命题是（）（A）同位角相等工（B）同旁内角相等，两直线平行（C）同旁内角互补（D）同一平面内，平行于同一直线的两直线平行19．直线AB∥CD，且与EF、GH相交成如图可示的图形，则共得同旁内角…（）（A）4对（B）8对（C）12对（D）16对20．如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）（A）2（B）4（C）5（D）621．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于（）（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°（四）解答题22．根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出已知、求证（不证明）.23．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数24．如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数25．如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．26．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．27．已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F28．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．29．如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.(1)PDCBA(2)PDCBA(3)PDCBA(4)PDCBA