参考资料,少熬夜!《比例的应用》教学设计(通用5篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《比例的应用》教学设计(通用5篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!比例的应用【第一篇】(用比例解决问题)教学要求:1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。培养学生的判断分析推理能力。教学重点:使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点:学生通过分析应用题的已知条件和所求问题,却定那些量成什么比例关系,并利用正反比例的意义列出等式。教学过程:(一)复习1.说说正、反比例的意义。2.下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间。(2)从a地到b地,行驶的速度和时间。(3)每块砖的面积一定,砖的块数和总面积。(4)海水的出盐率一定,晒出的盐和海水重量。3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。(1)一辆汽车3小时行180千米,照这样速度,5小时可行300千米。(2)一辆汽车从a地到b地,每小时行60千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时行驶75千米(二)新课例1:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?(1)用以前方法解答。(2)研究用比例的方法解答题中涉及哪三种量?哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系?能不能利用这个关系式列比例解答?解比例,同学自已完成,及时纠正。检验。改变例1中的条件和问题甲乙两地之间的公路长350千米,一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时,照这样的速度,2小时行驶多少千米?参考资料,少熬夜!教学例2一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时需要行驶多少干米?1、以前的发法解答。2、怎样用比例知识解答?3讨论结果填书上。4小结:用比例知识来解答应用题,就是根据正反比例的意义列出方程来解答。3.比例的应用(比例尺)教学内容:教科书第6~8页的例4~例6,练习二的第1题。教学目的:使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点:理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点:设未知数时长度单位的使用。教具准备:教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程:一、复习1.复习提问:长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米=()分米=()厘米=()毫米1千米=()米=()厘米2.什么叫做比?3.化简下面各比。12:810厘米:100厘米2米:140厘米3米:15千米16厘米:90千米二、新课教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1.教学比例尺的意义。(1)教学例4。设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。参考资料,少熬夜!让学生读题。指名回答:“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书:图上距离:实际距离“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下:图上距离:实际距离10厘米:10米“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)“10米等于多少厘米?”学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“:”,板书成如下形式:图上距离:实际距离10:1000请一名同学到黑板前化简这个比,别的同学在练习本上做。集体订正后,教师写出这道题的“答:…”。然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书:或图上距离=比例尺实际距离图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1o厘米:1o米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。比如,例4中的比例尺通常写成:1:100=(2)巩固练习。让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。参考资料,少熬夜!2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。(1)教学例5。在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?指名读题,并说出题目告诉了什么,要求什么。(告诉了比例尺,又告诉了南京到北京的图上距离,求南京到北京的实际距离。)教师启发:因为图上距离:实际距离=比例尺,要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少?”板书:15“实际距离不知道,怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出x,并在它们中间画上分数线。“因为图上距离和实际距离的单位要相同,所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)板书:解:设南京到北京的实际距离为x厘米。“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式:15=1x6000000指定一名学生到前面求x的值,其他学生在练习本上做。订正后,回答:“现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”板书:90000000厘米=900千米,并写出这道题的答。之后,再回忆一下解答过程。(2)巩固练习。做第7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少,表示什么意思,再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离,然后计算出实际距离。集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。(3)教学例6。出示例6:一个长方形操场,长110米,宽90米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?指名读题并说出题目告诉了什么,求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺,求长和宽的图上距离。)教师:我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道,应设为x。(板书:解:设长应画x厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?比例尺是多少?然后让学生求x的值,并说出求解过程,教师板书出来。“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书:设宽应参考资料,少熬夜!画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。三、练习1、比例尺=()实际距离=()图上距离=()米=()厘米千米=()厘米米=()厘米350000厘米=()千米千米=()厘米1、独立完成练习二第1题,并订正。2、完成练习二的第2题、3题。第3题,让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高,并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时,要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。2、正比例和反比例的意义第一课时教学内容:p39~41成正比例的量教学要求:1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律。教学过程:一、四顾旧知,复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索,学习新知1、教学例1:出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米……(1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表,思考:在填表中你发现了什么?参考资料,少熬夜!时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)根据计算,你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)(2)教师小结:同学们通过填表,交流,知道时间和路程是。两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)2、教学例2:(1)花布的米数和总价表数量1234567……总价……(2)观察图表,发现什么规律?用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。(1)比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?(2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(3)看书p39,进一步理解正比例的意义。(4)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?x/y=k(一定)(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书p40例2。(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结:什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?四、课堂练习:1、p41做一做2、p43~44练习七第1~5题。第二课时教学内容:p42成反比例的量教学目的:1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,参考资料,少熬夜!正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。教学过程:一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱元,1本;元,2本;元,4本;元6本。2、成正比例的量