线段和角习题专项练习

、线段和角专项训练练习一1、已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。2、已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。3、已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC＝°。4、已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。例1如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2）若BC＝6cm，求MN的长，（3）若BC＝8cm，求MN的长，（4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。例2如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例3如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2）若BC＝6cm，求MN的长，（3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。ABCNMONMABCNMACB例4如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。例5已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。巩固练习1．如图，AB:BC:CD＝2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度2．已知：如图，O是直线AB上一点，AOC=BOD，射线OE平分BOC，EOD=42，求EOC的大小ABCNMOBACNMOAMBCNDOABCDE12AOBAOCAODAOCBOCBOD如图，已知是的余角，是的补角，且，AOCBOD求、的度数。4．已知如图，AB＝10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED＝1，求线段AC的长。EDCBA5．如右图，已知：C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为。6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB100，OF平分∠BOC，∠AOE∠DOE，∠EOF140，求∠COD度数。7．如线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=31AB=51CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长.OABCDACBDEF8．点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点（1）若PB=2，则点P表示的数是_____________;（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是__________________（3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，则点P在数轴的什么位置？PA+PB的最小值是多少？答____________________________________________________________;（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。练习二1、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）2、．3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数4、如图10，已知直线AB和CD相交于O点，COE∠是直角，OF平分AOE∠，34COF∠，求BOD∠的度数．EDCBAO5、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．6、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．10、如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。ABCMN（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。图10ACBEFB'第15题图11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。12、如图9，ＡＤ＝12ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．13、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C地的位置吗？14、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．15、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。图9ADCBE（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。