解直角三角形练习题(一)及答案

1解直角三角形一、选择题1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）(A)．1(B)．2(C)．22(D)．222、如果是锐角，且54cos，那么sin的值是（）．（A）259（B）54（C）53（D）25163、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．（A）513（B）1213（C）1013（D）5124、.以下不能构成三角形三边长的数组是()（A）（1，3，2）（B）（3，4，5）（C）（3，4，5）（D）（32，42，52）5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（）．（A）BAsinsin（B）BAcossin（C）BAtantan（D）BAcotcot6、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且53cos,AB=4,则AD的长为（）．（A）3（B）316（C）320（D）5167、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．（A）450a元（B）225a元（C）150a元（D）300a元8、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°9、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是()（A）135（B）1312（C）125（D）512ABCDE15020米30米210、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（）．（A）21（B）22（C）23（D）1二、填空题11、如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝22，则BC＝w12、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m。(精确到0.1m)13、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为米（用含的三角函数表示）．14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB的长为(精确到0.01米)。三、解答题16、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为55，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.CBACADBABCD跨度中柱555.8m10mABCD3MENCA18、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高6米，斜坡BC的坡度3:1i.求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米）20.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;（3）量出测倾器的高度AC＝h。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）2）写出你的设计方案。（（图2）6030BDCADCBA4参考答案一、选择题1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、C8、A9、A10、A二、填空题11、2112、2.313、1.5+20tan14、1315、3.93米三、解答题16、8317、18.1米18、可求出AB=43米∵8＞43∴距离B点8米远的保护物不在危险区内19、∠A=2201′AB=37.8米20、1）2)方案如下：（1）测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）测点B处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MDE＝；（3）量出测点A到测点B的水平距离AB＝m;（4）量出测倾器的高度AC＝h。根据上述测量数据可以求出小山MN的高度