河北省新乐市第一中学人教A版高中数学必修一：2.2.2-对数函数-说课课件-(共24张PPT)

2.2.2对数函数及其性质新人教A版(说课)对数函数的图象和性质教学评价教学过程板书设计教法分析学情分析教材分析1、教材分析1.教材地位和作用：对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用，也是高考的必考内容。无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际问题中的应用奠定良好的基础。返回1、教材分析2.教学目标：（1）认知目标：①理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；②会求对数形函数的定义域；③会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。（2）能力目标：①通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识；②体会由特殊到一般的数学学习方法，以及数形结合的思想。（3）德育目标：学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。返回1、教材分析3.重点难点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图象和性质.难点：底数a对函数值变化的影响以及对数函数性质的应用.返回2、学情分析学生在初中学习过一次函数、二次函数、反比例函数三种基本函数，具有一定的函数基础知识，有一定的形象思维和抽象思维能力，并且在高中阶段刚刚学习了指数函数，具备了类比指数函数学习对数函数的基础。我所教的班级学生性格比较活泼，但是有点懒惰，动手主动性差，对知识的深度理解，对问题从感性到理性的认识还有待提高。而且很多学生数学基础较差，学生之间的理解能力，运算能力，思维能力参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。返回3、教法分析方法设计：针对学生的自身特点，本着让学生动起来的原则，这节课我的设计思路是以学生思考讨论，自主研究探索总结为主。在教学中，我引导学生从实例出发启发对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，利用学习指数函数的经验方法研究对数函数的图象，再通过类比分析，分类讨论使学生深刻掌握对数函数的图象及性质，在教学中一定要使学生的思维紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，从而提高学生的学习兴趣，更好地突破难点和提高教学效率。手段应用：准备标准的坐标纸以便学生快速标准作图；利用实物提示机展现学生成果；利用随机挑人系统来督促学生主动学习；组织学生分组讨论，互助合作，主动探索；设置问题，使学生在思考解决问题的过程中学习知识；对知识方法加以总结，使学生巩固所学知识，进一步提高认识。返回一、复习回顾abNalogbN底数：a0且a≠1幂：N0真数：N0底数：a0且a≠1指数：b∈R对数：b∈R指数式对数式1）指数式与对数式的互化：4、教学过程返回2、函数的研究过程定义（表达式）图象性质应用一、复习回顾4、教学过程回顾这两部分内容的目的是为引出对数函数定义，并为进一步研究对数函数图象和性质做好铺垫。返回4、教学过程二、概念引入问题一：某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，…….若1个这样的细胞分裂得到x个细胞，它的分裂次数y是多少？问题二：用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试将漂洗次数y表示为剩余污垢质量x的函数。探究：上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？你还能举出一些其他类似的函数吗？可随机挑人回答，也可学生主动补充，得出结论。返回4、教学过程问题解析式共同特征问题1问题22logyxxy41log对数形式自变量在真数位置底数是常数通过这两个问题的共性，引出对数函数定义。返回，一般地,我们把函数)1,0(logaaxya且叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为。（0，+）学生思考：为什么且？为什么？0a1a0x三、给出定义4、教学过程问题较为复杂，可由学生讨论，互助合作，形成共识，并记住结论。教师可视情况适当引导，比如类比指数函数和联想对数定义。返回练一练：判断下列哪些是对数函数：212logyx（）225log5xy（）23logyx（）通过本练习让学生明白该定义为一个形式上的定义，从而准确把握对数函数的结构特征。4、教学过程返回1、用描点法画出下列三组函数的图象：画对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象四、画图2、各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？3、在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是增函数，哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？xy2logxy21logxy3logxy31logxy4logxy41log和第二组：和第三组：和第一组：4、教学过程为了快速标准作图，可给学生分发坐标纸。函数图象是本节课的核心内容，让学生自己动手，可以培养他们的动手能力，提高学习兴趣，也加深对图象的直观认识，应该给学生充分的动手时间。画好后，可用实物提示机展示学生成果，形成共识。返回|||||||||||||||||12345678910111213141516175-4-3-2-1--1--2--3--4--5-0xyxy2logxy3logxy4logxy21logxy31logxy41log当a1时,y=logax在(0,+∞)为增函数当0a1时,y=logax在(0,+∞)为减函数定点（1，0）4、教学过程根据图象观察总结图象特征，使学生由感性认识上升到理性认识。返回五、性质研究请根据函数图象总结函数下列性质定义域值域定点单调性函数值变化规律4、教学过程类比学习指数函数的过程方法，学生不难根据图象去得出相应的正确结论。可交由学生自己总结或分小组讨论，逐项得出结果后，加以整理，规范化结果。要特别注意底数a对函数的影响。教师可以给出规范化表格，由学生探索研究完成，并总结记忆。可以给学生几分钟的时间，结合图象，记忆性质，形成知识网络。返回a10a1图象定义域值域定点单调性函数值的符号特点yxo)0,1(loga1ayx（0）1xxo)0,1(loga1ayx（）1xy(0,)(0,)RR(1,0)(1,0)(0,)在上是增函数(0,)在上是减函数11ax且时，log0ax11ax且0时，log0ax011ax且时，log0ax011ax且0时，log0ax底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0；同正异负4、教学过程返回例1.求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)六、应用举例4、教学过程设置本例的目的是体会对数结构对定义域的限制，可先由学生讨论解决，再由老师进行点评和总结。返回22log3.4log8.5（1），例2.比较下列各组数中两个数的大小：(2)0.3log1.80.3log2.7(3)log5.1,log5.9aa(4)log56，log65，4、教学过程设置本例的目的是体会函数思想在具体问题中的应用，学生在学习指数函数时已经学习过构造函数，利用函数单调性比较大小，该问题可由学生自主讨论研究完成，培养学生独立解决问题的能力，增强学生学习数学的信心。问题完成后，教师可引导学生对方法进行总结。并给出相应练习，巩固所学知识。返回..lglglog.log.loglog.２２３３０５０６（1）６　　　８（2）０５　　　０６（3）　　　０８练习:比较下列各组数中两个数的大小：（4）5log25log34、教学过程返回4、教学过程七、课堂小结对数函数的定义，图象，性质；对数形函数求定义域；利用函数单调性比较大小；类比，分类讨论，数形结合等思想的应用。教师可引导学生在知识层面和思想方法层面加以总结，提升对数学知识深层次的综合认知，为以后函数综合应用的学习研究奠定一定的基础。八、课后作业习题2.2A组6、7、8返回5、板书设计2.2.2对数函数及其性质例一，求定义域方法总结：例二、比较大小方法总结：图像特征/函数性质(1)定义域是(0,+∞),值域是(－∞,+∞)(2)1的对数是0，即当x=1时,y=0(3)当x＞1时，y＞0;当0＜x＜1时,y＜0当x＞1时，y＜0;当0＜x＜1时,y＞0(4)在(0,+∞)上y是增函数在(0,+∞)上y是减函数a10a1板书的设置比较简洁，是为了更好的突出重点，让学生一目了然，有助于对本节课主要内容的回顾和总结。返回6、教学评价（1）学生对所学内容的信息反馈，思维水平的发展，分析和解决问题的能力；（2）学生对教学活动的参与程度，是否有滥竽充数现象。在教学过程中，可根据这两个方面的信息，判断是共性还是个性问题，随时调整思路方法或采取相应的措施。返回