第03章--齿轮传动设计(很实用的!!)

《机械设计》第3章齿轮传动设计§3-1概述§3-1齿轮传动概述优点：◆传动效率高◆工作可靠、寿命长◆传动比准确◆结构紧凑◆功率和速度适用范围很广缺点：◆制造成本高◆精度低时振动和噪声较大◆不宜用于轴间距离较大的传动《机械设计》§3-1齿轮传动概述学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小《机械设计》—根据装置形式：开式齿轮闭式齿轮半开式齿轮齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中齿轮完全封闭，润滑条件好有简单的防护罩—外形及轴线：齿轮类型：§3-1齿轮传动概述《机械设计》—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力硬齿面齿面硬度≤350HBS或≤38HRC齿面硬度＞350HBS或＞38HRC软齿面硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）§3-1齿轮传动概述PPDDddPPDDddPPhh120120ooPPhh120120oo《机械设计》1、轮齿折断(Toothbreakage)◆疲劳折断◆过载折断一、齿轮传动的失效形式§3-2齿轮传动的失效形式和设计准则§3-2齿轮传动的失效形式和设计准则齿根受弯曲应力初始疲劳裂纹裂纹不断扩展轮齿折断短时过载或严重冲击静强度不够疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等《机械设计》2、疲劳点蚀(Fatiguepitting)产生机理：齿面受交变的接触应力产生初始疲劳裂纹润滑油进入裂纹并产生挤压表层金属剥落注意：◆凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展麻点状凹坑◆其形成与润滑油的存在密切相关◆常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中◆开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等§3-2齿轮传动的失效形式和设计准则《机械设计》3、齿面胶合产生机理：高速重载齿面金属直接接触并粘接齿面相对滑动摩擦热使油膜破裂低速重载不易形成油膜现象：齿面上相对滑动方向形成伤痕措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度较软齿面金属沿滑动方向被撕落热胶合表面膜被刺破而粘着冷胶合（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）§3-2齿轮传动的失效形式和设计准则《机械设计》4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式5、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：改善润滑和密封条件磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄机理：现象：主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱若齿面材料较软齿面金属会沿摩擦力的方向流动且载荷及摩擦力很大§3-2齿轮传动的失效形式和设计准则《机械设计》二、齿轮传动的设计准则(designcriteria)主要失效：疲劳点蚀1、闭式软齿面主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度先按sH≤sHP算出齿轮主要尺寸，再校核sF≤sFP按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度主要失效：轮齿折断2、闭式硬齿面按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度先按sF≤sFP算出齿轮的主要尺寸，再校核sH≤sHP主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断3、开式齿轮按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度把模数增大10%左右考虑磨损的影响§3-2齿轮传动的失效形式和设计准则《机械设计》§3-3齿轮材料、热处理及精度§3-3齿轮材料、热处理及精度一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧二、常用齿轮材料钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮金属材料45钢中碳合金钢铸钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金属材料塑料、夹布胶木等锻钢如何选材？考虑工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等《机械设计》二、热处理(heattreatment)调质正火表面淬火渗碳淬火表面氮化软齿面硬齿面§3-3齿轮材料、热处理及精度用于中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷渗碳钢为含碳量0.15%~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.《机械设计》§3-3齿轮材料、热处理及精度特点及应用：表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:30~50HBS《机械设计》三、齿轮传动的精度(accuracy)第Ⅰ公差组－反映运动精度，即运动的准确性第Ⅱ公差组－反映工作平稳性精度第Ⅲ公差组－反映接触精度，载荷分布的均匀性GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低精度标注示例：常用6～9级，且三个公差组可取不同等级8－8－7－FLⅠⅡⅢ齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号若3项精度相同，则记为：8－FLⅡ精度等级按表3-5查取§3-3齿轮材料、热处理及精度《机械设计》齿轮副的侧隙：§3-3齿轮材料、热处理及精度齿厚上偏差齿厚下偏差《机械设计》一、受力分析§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算Fn1Fn2Fn1Ft1Fr1在节点C处进行分解设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力cbaFn1Fr1T1PαFt1§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》1、力的大小1t112TFd将主动轮的Fn在节点C处进行分解：圆周力：径向力：r1t1tanFF法向力：t1ncosFF扭矩：61119.5510NmmPTn112cosTdFn1Ft1Fr1t2Fr2F222Td§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其方向不变，始终沿啮合线作用《机械设计》2、力的方向圆周力Ft：径向力Fr：沿节点处的圆周方向(即切线方向)，其指向：沿半径方向指向各自轮心Ft1Ft2Fr1Fr2主动轮上与其转向相反从动轮上与其转向相同3、力的对应关系圆周力Ft、径向力Fr各自对应§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》例：n2n1Fr1Ft1Ft2n1n2Fr2Ft2Ft112Fr2Fr1主视图左视图§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》二、计算载荷名义载荷：t1ncosFFncnFKFK：载荷系数计算载荷：载荷系数：①KA—考虑原动机与工作机的工作特性振动、冲击K＝KAKvKKb原动机工作机械的载荷特性均匀中等冲击较大冲击电动机1.0～1.21.2～1.61.6～1.8多缸内燃机1.2～1.61.6～1.81.9～2.1单缸内燃机1.6～1.81.8～2.02.2～2.4KA见表3-1§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》②动载系数Kv考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造误差造成两基节不等，齿形误差，轮齿变形等附加动载荷直齿圆柱齿轮：Kv＝1.05~1.4斜齿圆柱齿轮：Kv＝1.02~1.2精度↓Kv↑速度↑Kv↑③齿间载荷分配系数K考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿载荷分配不等K=1~1.2K=1~1.4精度高取小值，反之取大值斜齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》④齿向载荷分布系数Kb考虑齿轮非对称布置、轴的变形载荷集中§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算◆轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载不对称布置时，靠近轴承一侧受载大悬臂布置时，偏载更严重◆轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大◆轴的弯曲、扭转变形的综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小《机械设计》因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距输入、输出端！§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算vFFv例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？左方案不合理，右方案合理《机械设计》§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载软齿面——取Kβ＝1.0～1.2硬齿面——取Kβ＝1.1～1.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大——Kβ取偏小值沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载Kβ的取值：《机械设计》三、齿面接触疲劳强度的计算为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证HHPss最大接触应力许用接触应力nH221212111()FLEEs21211nEFZb1、接触应力（contactstress）μ1、μ2－两圆柱体材料的泊松比E1、E2－两圆柱体材料的弹性模量“+”号用于外接触，“－”号用于内接触§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的A1A2B1B2基圆●●●●ρ1—用ρ1、ρ2表示接触处的曲率半径ρ2到底取齿廓上哪一点作为计算点？C节点C因此各点的σH也是变化的§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？单对齿啮合区间的下界点D处σH最大D为简化计算，同时考虑到节点C处是一对齿承载，且点蚀常发生于节线附近Hertz公式中的参数在节点C处易于表示,故取节点C处的接触应力为计算依据《机械设计》两圆柱体的半径=节点处的曲率半径：''dCNsin2111''dCNsin2222d1‘、d2’－两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径α'－啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角α齿数比：'d'dzzu1212节圆直径：'d'dcoscos11则：'udutancos)1(2111211221节点C处的曲率半径§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算sbFZnEH《机械设计》nncKFFcos211dKT接触线长度L：考虑多对齿同时啮合，取b－齿宽2εZbLZε－重合度系数，Zε＝0.85～0.92，齿数多取偏小值计算载荷Fnc：nEHFZbs将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：ubduKT'ZZ2112Eε)1(2tancos2MPa)1(2211εHEubduKTZZZ“＋”用于外啮合齿轮传动“－”用于内啮合齿轮传动§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算《机械设计》1HEH212(1)KTuZZZbdus节点区域系数（图3-11）材料系数MPa（表3-2）一样大，作用与反作用的关系!一对相啮合的大小两轮，其接触应力一样吗？重合度系数§3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算sbFZnEH《机械设计》2、许用接触应力sHP(allowablecontactstress)试