机械设计基础之机械设计-第4章：齿轮传动2010

第四章概述齿轮传动主要参数及其计算齿轮传动失效形式与计算准则齿轮常用材料选择与热处理齿轮传动载荷与应力齿轮传动强度计算齿轮结构设计介绍基于承载能力计算的齿轮设计方法。目的是确定齿轮的基本参数或主要几何尺寸。主要问题包括：齿轮精度等级的选择；轮齿的主要失效形式和计算准则；齿轮常用材料及选择方法；齿轮的载荷计算；针对齿面接触疲劳强度失效和齿根弯曲疲劳强度失效所进行的齿轮承载能力计算方法等内容简介齿轮的失效形式和计算准则、齿轮的受力分析和计算载荷、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算。学习重点概述齿轮传动主要参数及其计算齿轮传动失效形式与计算准则齿轮常用材料选择与热处理齿轮传动载荷与应力齿轮传动强度计算齿轮结构设计第一节机器的组成传动装置在距离间传递能量并实现(1)能量分配(2)转速改变(3)运动形式改变等作用的装置传动分类机械传动：机械能机械能流体传动：机械能机械能电传动：机械能电能机械传动分类及特点机械传动的特点主要体现在传动效率、单级传动比、传动功率、中心距、传动准确性、无级调速、过载保护、寿命、噪声、价格等等机械传动分类直接接触传动有中间机件的传动摩擦传动摩擦轮传动带传动绳传动摩擦无级变速器摩擦无级变速器啮合传动齿轮传动链传动蜗杆传动同步带传动螺旋传动凸轮机构等齿轮传动的功能及应用范围传递两轴间的运动或动力传递功率P可达数万千瓦，圆周速度可达150m/s（最高300m/s），直径从数毫米至数米，甚至10m以上，单级传动比可达8或更大。功能应用范围齿轮传动的主要特点优点传动效率高工作可靠，寿命长传动比稳定结构紧凑功率和速度适用范围广缺点齿轮制造需专用设备，成本高精度低时，振动和噪音较大不宜用于中心距大的传动齿轮传动的分类（1）齿廓：渐开线、摆线、圆弧齿线与母线相对位置：直齿、斜齿、人字齿、曲线齿齿轮轴线相对位置：平行、相交、交错齿面硬度：软齿（HB350）、硬齿（HB350）工作条件：开式传动、闭式传动备注：承载能力计算总是针对轮齿的某种失效形式进行的，而轮齿的失效形式又与其工作条件和齿面硬度等因素密切相关。如工作条件与轮齿齿面的磨粒磨损有关。齿面的承载能力与齿面硬度有关。齿轮传动的分类（2）齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错运动内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿曲线齿交错轴斜齿轮蜗杆涡轮准双曲面齿轮人字齿齿轮运动概述齿轮传动主要参数及其计算齿轮传动失效形式与计算准则齿轮常用材料选择与热处理齿轮传动载荷与应力齿轮传动强度计算齿轮结构设计第二节齿廓啮合基本定律不卡不离处处相切接触法线上无相对运动瞬时传动比对齿廓曲线的要求POPOKOKZ12121i12=不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一定点P。互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比传动比恒定的条件12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1渐开线标准齿轮基本几何参数基圆(db,rb)产生渐开线的圆齿顶圆da(ra)连接齿轮各齿顶的圆齿根圆df(rf)齿槽底部连接的圆齿厚si在di圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长齿槽宽ei在di圆周上,齿间的弧线长齿距pipi=si+ei分度圆d(r):设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hfO齿间(齿槽)齿数zBsieiesppi几何尺寸计算公式见教材p75表20-6渐开线标准齿轮基本几何参数a=r1+r2标准中心距arf1ra2a'啮合角a'啮合线与节圆公切线之间所夹锐角啮合角恒等于节圆压力角压力角ak齿廓上某啮合点所受正压力方向（该点齿廓法线方向）与该点速度方向之间所夹锐角rb=rkcosak=r'cosa'一对齿轮的正确啮合条件m1=m2=mα1=α2=α渐开线标准齿轮啮合传动条件α'α'αα1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a一对齿轮的连续啮合条件重合度ε=(B1B2/Pb)≥1渐开线标准齿轮传动参数传动比i与齿数比ui=n主n从d从d主z从z主==u=z大z小主动从动主动从动i=ui=1/u渐开线标准齿轮传动参数齿轮传动的精度等级在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（GB10095－88和GB11365－89）中规定了12个精度等级。其中，1、2级为远景级；3、4、5级为高精度级；6、7、8级为中精度级，常用；9、10、11、12级为低精度级。根据对运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的影响，各精度等级分为三项公差组：第I公差组，与传递运动准确有关，如公法线长度变化公差；第II公差组，与传递运动平稳性有关，如周节公差；第III公差组，与载荷分布的均匀性有关，如接触线误差。齿轮精度等级的选择参照教材p205表27-2渐开线标准齿轮传动参数齿轮模数m分度圆模数的简称，定义基本齿廓的重要参数，能够代表轮齿的大小，单位mm。m的数值为标准值，参见教材p205表27-4与表20-4。m=p/π渐开线标准齿轮传动参数中心距a两齿轮轴线之间的距离，齿轮传动的重要参数之一。标准齿轮无齿侧间隙安装（两标准齿轮分度圆相切）时的中心距称作标准中心距。设计中应取值整齐、简单，并尽量不含小数。大批量生产的齿轮推荐中心距按下表选用。单件或小批量生产的齿轮中心距取尾数为0、5、2、8的整数。渐开线标准齿轮传动参数变位系数与变位传动刀具从切制标准齿轮的位置移动某一径向距离（通称变位量）后切制的齿轮称为变位齿轮。刀具变位量用xm表示，x称为变位系数。刀具向齿轮中心移动，x为负值，反之为正值。渐开线齿轮传动几何参数计算外啮合圆柱齿轮传动主要几何参数计算，参见教材p207表27-5直齿圆锥齿轮传动主要几何参数计算，参见教材p209表27-6概述齿轮传动主要参数及其计算齿轮传动失效形式与计算准则齿轮常用材料选择与热处理齿轮传动载荷与应力齿轮传动强度计算齿轮结构设计第三节齿轮传动失效的主要形式齿轮传动失效疲劳折断齿面失效轮齿折断过载折断变形折断齿面磨料磨损齿面疲劳点蚀齿面胶合轮齿折断产生原因齿根弯曲应力大齿根应力集中折断类型疲劳折断—反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断过载折断—齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产生变形折断—制造或安装不准确，以及轴的变形引起发生部位轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断)采取措施增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕、减小应力集中增大轴及支承的刚性使受载均匀合适热处理使齿芯具有足够韧性、强化表面Fn齿轮传动失效的主要形式齿面磨料磨损齿轮传动失效的主要形式发生机理磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损齿形破坏齿根减薄断齿发生部位齿面发生状况开式齿轮传动采取措施加强润滑开式改闭式传动齿面疲劳点蚀齿轮传动失效的主要形式产生原因轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大滑动速度低形成油膜条件差接触疲劳产生麻点发生部位偏向齿根的节线附近闭式齿轮传动开式传动中一般不会出现点蚀现象采取措施提高材料硬度增强抗点蚀能力合理选择润滑油防止裂纹扩展齿面胶合齿轮传动失效的主要形式产生原因高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱发生部位沿运动方向撕裂采取措施减小模数，降低齿高抗胶合能力强的润滑油材料的硬度及配对齿面塑性变形齿轮传动失效的主要形式产生原因应力过大→材料屈服→塑性流动→齿面变形采取措施提高齿面硬度和润滑油粘度减小接触应力闭式软齿面传动(点蚀)1）按齿面接触疲劳强度设计(先求a或d)2）校核齿根弯曲疲劳强度闭式硬齿面传动(断齿)1）按齿根弯曲疲劳强度设计(先求m)2）校核齿面接触疲劳强度开式传动(磨损)1）按齿根弯曲疲劳强度设计(求m)2）然后将ｍ增大10％～15％(磨损补偿)闭式高速重载传动（胶合）提高齿面硬度和光洁度；采用粘度较大的润滑油（低速）或采用含有添加剂抗胶合性能强的润滑油（高速）；采取散热措施。齿轮传动计算准则概述齿轮传动主要参数及其计算齿轮传动失效形式与计算准则齿轮常用材料选择与热处理齿轮传动载荷与应力齿轮传动强度计算齿轮结构设计第四节齿轮的材料及其选择原则基本要求足够的硬度和耐磨性（齿面硬）足够的弯曲疲劳强度（齿芯韧）价格较低良好的加工和热处理工艺性齿轮常用材料（1）1.钢（含碳量0.1％～0.6％）（1）锻钢（除大尺寸和结构复杂齿轮，一般常用锻钢）45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo硬齿面：毛坯调质或正火后切齿，表面硬化（渗碳、渗氮和碳氮共渗）后磨齿，可达4、5级精度。软齿面：毛坯正火或调质后精切齿，可达7、8级精度。（2）铸钢ZG310-570、ZG340-640直径较大（顶圆直径da400mm）的齿轮采用铸钢。毛坯应进行正火处理以消除残余应力和硬度不均匀现象。齿轮常用材料（2）2.铸铁灰口铸铁（HT200、HT300）和球墨铸铁（QT500-7）常用于开式、低速、无冲击和大尺寸的场合。铸造性能和切削性能好，价廉，抗点蚀和抗胶合能力强，有自润滑能力；但弯曲强度低，冲击韧性差。3.非金属材料高速、小功率和精度不高的齿轮传动可采用夹布胶木、尼龙等非金属材料，噪音小。齿轮常用材料（3）正火、调质齿面硬度350HBS（软齿面）渗碳＋淬火（低碳钢）或表面淬火（中碳钢）齿面硬度350HBS（硬齿面）大小齿轮齿面硬度差为2550HBS钢制齿轮加工工艺过程：软齿面：坯料→热(正、调)→切齿(7级8级精度)硬齿面：热(正)→切齿→表面处理(淬火、氰化、氮化)→精加工齿轮热处理概述齿轮传动主要参数及其计算齿轮传动失效形式与计算准则齿轮常用材料选择与热处理齿轮传动载荷与应力齿轮传动强度计算齿轮结构设计第五节直齿圆柱齿轮传动受力分析（1）假设：力作用在齿宽中点的节点Ｐ，不计摩擦力Ｆf；轮齿间的法向力Ｆn,沿啮合线指向齿面Fn的分解圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面径向力Fr:沿半径方向指向轮心主动轮上的圆周力Ft方向与回转方向相反；而从动轮上的圆周力方向与回转方向相同直齿圆柱齿轮传动受力分析（2）作用力的大小Ft＝2000T1/d1Fr＝Ft·tanaFn＝Ft/cosaT1=9550P1/n1d1:小齿轮分度圆直径mma:分度圆压力角T1:小齿轮传递的名义转矩NmP1:小齿轮传递功率kWn1:小齿轮转速r/min假设：标准齿轮，不计摩擦力Fn的分解圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面径向力Fr:沿半径方向指向轮心轴向力Fa:与轴线平行斜齿圆柱齿轮传动受力分析（1）111轴向力的方向取决于轮齿螺旋线的方向(旋向)和齿轮的旋转方向(转向)：主动轮左旋用左手，右旋用右手；从动轮轴向力方向与主动轮的相反。作用力的大小β—螺旋角,αn—法面压力角,αt—端面压力角斜齿圆柱齿轮传动受力分析（2）11/2000dTFtacos/tanntrFFtantaFFacoscos/ntnFF直齿圆锥齿轮传动受力分析（1）假设：法向力Ｆn,作用在齿宽中点的节点Ｐ，不计摩擦力ＦfFn的分解圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面径向力Fr:沿半径方向指向轮心轴向力Fa:轴线平行圆周力与径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮相同；轴向力方向分别指向各自的大端。Z1Z2Ft1Ft2Fa1Fa2Fr1Fr2Ｆt1=－Ｆt2Ｆr1=－Ｆa2Ｆa1=－Ｆr2直齿圆锥齿轮传动受力分析（2）Ｆt＝2000Ｔ1／ｄm1Ｆr＝Ｆt·tgα·cosδ1Ｆa＝Ｆt·tgα·sinδ1作用力的大小dm1—小齿轮齿宽中点分度圆直径mm;1—小锥齿轮分度圆锥角齿轮传动的受力分析小结圆周力Ft径向力Fr轴向力Fa法向力FnFt1＝2T1/d1=－Ft2主反从同Fr1＝Ft1tana＝－Fr2指向轮心0Fn1＝Ft1/cosa＝－Fn2受力面法向Ft1＝2T1/d1=－Ft2主反从同Fr1＝Ft1tanan/cosβ＝－Fr2指向轮