参考资料,少熬夜!对数函数教学设计【4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“对数函数教学设计【4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!对数函数第一课时教学设计【第一篇】教学设计课例名称:高中数学必修一对数函数及其性质讲课教师:王英娟(石家庄市第十五中学)教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)对数函数及其性质(第一课时),主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比,对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活,能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。2.教学目标的确定及依据结合课程标准的要求,参照教材的安排,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,我制定了如下教学目标:(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型。(2)能画出具体对数函数的图象,学生通过自己动手作图,分组讨论对数函数的性质,提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力。(3)通过类比指数函数性质研究对数函数,培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养。3.教学重点、难点重点:掌握对数函数的图象和性质。难点:难点是探究底数对对数函数图象及性质变化的影响。二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基础,同时,初中函数教学要求降低,初中生运算能力有所下降,这双重问题增加了对数函数教学的难度。尤其作为对数函数的第一课时,教师在教学中要控制难度,关注学生学习过程的体验。三、设计思想本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,针对学生现有的认知水平,对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际,让学生充分体验到数学的应用价值;其次,激发学生的学习热情,引导他们找到学习对数函数的思路(类比学习指数函数的思路),然后把学习参考资料,少熬夜!的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,改以前满堂教的方式为让学生满堂学,让学生学会学习。四、教学基本流程:五、教学过程:根据新课标的要求我将本节课分为五个环节:创设情境,形成概念。(一)创设情境,形成概念本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟悉的“细胞分裂”实例这样两个材料引出对数函数的概念,让学生熟悉它的知识背景,初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理,对数函数显得不抽象,学生容易接受,降低了新课教学的起点。我的引入材料是这样的:1.请同学们认真阅读材料,解决材料中提出的问题:材料1:考古实例(材料1给出后面的观察提供必要的感性材料)材料2:细胞分裂实例。过程,既化解难点,又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数x表示出细胞分裂次数y,紧接着问学生:这是一个函数吗?将知识迁移到函数的定义,即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应,为了帮助学生理解,可以借助指数函数图像加以解释,从而得到x=log2y是一个函数,但它又和我们平时所见过的函数形式不一样,我们习惯上用x来表示自变量,y表示函数,所以将其改写成y=log2x,这样的函数称之为对数函数,引出本节课题。.这两个函数有什么共同特征?(引导学生观察这两个函数的特征)有了学习指数函数的经验,再结合以上两个实例,学生不难归纳总结出对数函数的一般定义。.给出对数函数的定义(提炼出对数函数的概念,明确对数函数的结构特征)想一想:字母a、x、y的含义及取值范围。总结出三点:(1)对数符号前系数为1;(2)底数是不为0的正常数;(3)真数是一个自变量x的形式。(二)合作探究,总结规律.你能类比指数函数的研究思路,说说对数函数的研究思路吗?引导学生回顾指数函数的研究思路,强调数形结合,强调函数图象在研究性质中的作用。关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的:一方面描点法画图是学生需要掌握的一类重要的画图方法,而且让学生去亲身经历画出对数函数图像的过程,这样记忆会更深刻,所以我决定将课堂交给学生,让他们自主探究,然后通过实物投影全班同学一起交流,对学生们的共同问题集中解决。2.在同一坐标系中作出下列对数函数的图象:(1)(2)(3)(4)我们估计学生可能遇到的困难是对数运算,所以我们坐标纸上附了列表(列表的用意:多描点,使图像更准确;便于底数分部规律、对称性等的发现。)请完成x,y的对应值表,并用描点法画出函数图像。参考资料,少熬夜!对数函数教学设计教案【第二篇】教学准备1.教学目标1.知识技能①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律。②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题。2.过程与方法让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质。3.情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;②培养学生严谨的科学态度。2.教学重点/难点1、重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质。2、难点:底数a对图象的影响及对数函数性质的作用。3.教学用具投影仪等。4.标签数学,初等基本函数(Ⅰ)教学过程1.设置情境在2.2.1的例6中,考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代,对于每一个C14含量P,通过关系式,都有唯一确定的年代t与之对应.同理,对于每一个对数式中的x,任取一个正的实数值,y均有唯一的值与之对应,所以的函数.2.探索新知一般地,我们把函数(a>0且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).提问:(1).在函数的定义中,为什么要限定a>0且a≠1.(2).为什么对数函数(a>0且a≠1)的定义域是(0,+∞).组织学生充分讨论、交流,使学生更加理解对数函数的含义,从而加深对对数函数的理解。答:①根据对数与指数式的关系,知要使②因为所以有意义,必须规定a>0且a≠1.可化为.,不管y取什么值,由指数函数的性质,>0,可化为,由指数的概念,例题1:求下列函数的定义域(1)≠1)(2)(a>0且a分析:由对数函数的定义知:解:(1)因为(2)因为>0;>0,解出不等式就可求出定义域.的定义域为的定义域为<..>0,即x≠0,所以函数>0,即x<4,所以函数下面我们来研究函数的图象,并通过图象来研究函数的性质:先完成P70表2-3,并根据此表用描点法或用电脑画出函数再利用电脑软件画出注意到:,若点的图象上。由于()与(的图象上,则点)关于x轴对称,因此,的图象与的图象。先由学生自己画出的参考资料,少熬夜!图象。的图象关于x轴对称。所以,由此我们可以画出的图象,再由电脑软件画出与探究:选取底数a>0,且a≠1)的若干不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象.观察图象,你能发现它们有哪些特征吗?.作法:用多媒体再画出,和提问:通过函数的图象,你能说出底数与函数图象的关系吗?函数的图象有何特征,性质又如何?先由学生讨论、交流,教师引导总结出函数的性质。(投影)由上述表格可知,对数函数的性质如下(先由学生仿造指数函数性质完成,教师适当启发、引导):例题训练:1.比较下列各组数中的两个值大小(1)(2)(3)(a>0,且a≠1)分析:由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成:(1)解法1:用图形计算器或多媒体画出对数函数横坐标为3、4的点在横坐标为的点的下方:所以,解法2:由函数。解法3:直接用计算器计算得:(2)第(2)小题类似,的图象。在图象上,+上是单调增函数,且<,所以(3)注:底数是常数,但要分类讨论a的范围,再由函数单调性判断大小。解法1:当a>1时,所以,当a<1时,所以,><在(0,+∞)上是减函数,且<在(0,+∞)上是增函数,且<解法2:转化为指数函数,再由指数函数的单调判断大小不一,令当a>1时,所以,<,即在R上是增函数,且<<令当0<a<1时,所以,<,即在R上是减函数,且>>说明:先画图象,由数形结合方法解答课堂练习:P73练习第2,3题归纳小结:对数函数的概念必要性与重要性;2对数函数的性质,列表展现。作业:1.已知函数的定义域为[-1,1],则函数为.2.求函数3.已知<的值域。<0,按大小顺序排列m,n,0,1..的定义域4.已知0<a<1,b>1,ab>1.比较课堂小结归纳小结:对数函数的概念必要性与重要性;2对数函数的性质,列表展现。课后习题板书略对数函数教学设计【第三篇】对数函数教学设计教学任务:(1)应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小;(2)熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合参考资料,少熬夜!问题;(3)通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点:应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小.教学难点:对对数函数的性质的综合运用.回顾与总结图象定义域(1)定义域:(0,+∞)值域(2)值域:r性质(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(4)00;x1时,y1时,y0(5)在(0,+∞)上是增函数(5)在(0,+∞)上是减函数应用举例例2:比较下列各组中,两个值的大小:与(2)log与log(3)与(ao,且a≠1)(1)解法一:画图找点比高低(略)解法二:利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=21,∴y=log2x在(0,+∞)上是增函数;∵log(3)与(ao,且a≠1)解:若a1则函数在区间(0,+∞)上是增函数;∵注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论,即01三:你能口答吗?变一变还能口答吗?c2c4c1c3四:想一想?底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响?分析:指数函数的图1————来源网络整理,仅供供参考象按a1和01和0logm20时,则m与n的关系是()n1m1mnnm七:再想一想?你能比较log34和log43的大小吗?方法一提示:用计算器方法二提示:想一想如何比较与的大小?=解:log34log33=log44log43例6溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过ph刻画的。ph的计算公式为ph=-lg[h+],其中[h+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。(1)根据对数函数性质及上述ph的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;共2页,当前第1页12(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[h+]=10-7摩尔/升,计算纯净水的ph.分析:本题已经建立了数学模型,我们就直接应用公式ph=-lg[h+]解:(1)根据对数运算性质,有在(0,+∞)上随[h+]的增大,减小,相应地,也减少,即ph减少。所以,随[h+]的增大ph减少,即溶液中氢离子的浓度越大,溶液的酸碱度就越大。(2)但[h+]=10-7时,ph=-lg10-7=-(-7)=7。所以,纯净水的ph是7。事实上,食品监督检测部门检测纯净水的质量时,需要检测很多项目,ph的检测只是其中一项。国家标准规定,饮用纯净水的ph应该是~之间。思考:胃酸中氢离子的浓是×10-2尔/升,胃酸的ph是多少?八.小结:一。本节课我们学习————来源网络整理,仅供供参考参考资料,少熬夜!了比较两个对数大小的方法:(1)应用对数函数单调性比较两个对数的大小;(2)应用对数函数的图像—“底大图低”比较两个对数的大小。二。本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。九:备用习题1.已知loga3a————来源网络整理,仅供供参考对数函数教学设计【第四篇】《对数函数》教学设计河北定州实验中学杨丽先一、教材分析本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时,也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同