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《倒数的认识》教学设计和反思教学内容：倒数的认识例1、2（第二单元P24—25）对教材的理解：学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算方法，也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。但是学习一个新的知识，个人觉得意义最重要。那么这节课是倒数，就得理解倒数的意义。从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母换一下位置，而忽视了其本质，导致不能求小数的倒数。因此，在这节课的意义的认识上，一定要让学生关注本质。教学目标：1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。2、培养学生的数学思维。教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。教学难点：，从本质上理解倒数的意义。教学过程：一、呈现数据，先计算，再观察发现。1、出示：3/8×8/37/15×15/75×1/50。25×42、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）二、交流思辨，抽象概念。1、汇报。乘积都是1。2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？3/4×（）=1（）×9/7=1说说你是怎样写得，有什么窍门？你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）你是怎样想的？如0。5、1。73、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。4、让学生说说上面的数（用两种说法）。5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；师：那么5×1/50。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？7、现在你对倒数有了怎样的认识？三、求一个数的倒数。1、找一个数的倒数。5/11的倒数是（），（）的倒数是4/7，（）和15是互为倒数。你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？3/54/967/211。251。20学生独立完成，然后交流。（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？（2）在找这些数的倒数中，你有什么想说的？3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）四、巩固深化。1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。3、判断题。书上第25页的第3题。补充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒数。（4）任何一个数都有倒数。（5）如果一个数是A（0除外），那么这个数的倒数就是1÷A。重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？《倒数》教学的想法和反思今天学习《倒数》一课，内容简单，在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说，虽然是新的，但是却相当地容易，只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识，倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离，只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢？结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。先给自己提几个问题？1、倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。