数学必修一北师大版-3.2-指数概念的扩充-(共21张PPT)

数学组王路复习Nnaaaan个na0a)0(1anaNnaan,01整数指数幂整数指数幂的运算性质Znmba,,0,0其中，在§1的问题2,关于臭氧含量Q与时间t的函数关系,只讨论了自变量是正整数的情况,如果时间t是半年,或15年零3个月,此时自变量不是一个整数,而是分数,那么此时情况又怎样呢?把整数指数幂分数指数幂扩充想一想Q=0.9975t,t∈N+问题1：在正整数指数幂的运算bn=a中，已知正实数a和正整数n，如何求b？说一说42b173b255x一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的次幂，记作问题2：在bn=am中，已知正实数a和正整数m,n，如何求b？一般地，给定正实数a,对于任意给定的整数m,n（m,n互素）,存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的次幂，记作说一说235b4525x2384例题讲解例1把下列各式中的b写成正分数指数幂的形式.;32)1(5b;3)2(54b）（）（Nnmbmn,335例题讲解;27131.4223例2计算有时我们把正分数指数幂写成根式形式nmnmaa写一写（2）3227（3）234（4）3527（5）5a（6）32m（1）218正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，即0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.整数指数幂有理数指数幂扩充;3215b）（;3254b）（）（）（Nnmbmn,332例3把下列各式中的b写成负分数指数幂的形式整数指数幂的运算性质在有理数幂也适用Qnmba,,0,0其中nnnmnnmnmnmbaabaaaaa））（（））（（）（321练习.2;25;2;8:1.34232303131计算2.化简（式中字母均为正数）4541211aaa）（61212yx）（31632783ba）（例4计算下列根式343218)2(;)22)(1(0111aaa和指数也可以扩充到实数有理数指数幂的运算性质在实数幂也适用R,,0,0321babaabaaaaa若a0,α是实数,则aα0不等性质小结