函数的概念（实用3篇）

好文供参考!1/15函数的概念（实用3篇）【引读】这篇优秀的文档“函数的概念（实用3篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！函数的概念1一、教学目标1、知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识。2、过程与方法：（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要好文供参考!2/15性，激发学习的积极性。二、教学重点与难点：重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；三、学法与教学用具1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2、教学用具：投影仪.四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；好文供参考!3/155、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系。（二）研探新知1、函数的有关概念（1）函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数（function）.记作：y=f(x)，x∈a.其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈a}叫做函数的值域（range）.注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域（3）区间的概念①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；好文供参考!4/15②无穷区间；③区间的数轴表示。（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=(k≠0)比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。师：归纳总结（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。1、如何求函数的定义域例1：已知函数f(x)=+（1）求函数的定义域；（2）求f（－3），f()的值；（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值。分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。解：略例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面好文供参考!5/15积关于x的函数的解析式，并写出定义域。分析：由题意知，另一边长为，且边长为正数，所以0＜x＜40.所以s==（40－x）x（0＜x＜40）引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集r.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合。（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义。巩固练习：课本p22第12、如何判断两个函数是否为同一函数例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y=()2;（2）y=();（3）y=;（4）y=分析：1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义好文供参考!6/15域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：（略）课本p21例2（四）巩固深化，反馈矫正：（1）课本p22第2题（2）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？①f(x)=(x－1)0；g(x)=1②f(x)=x；g(x)=③f(x)=x2；f(x)=(x+1)2④f(x)=|x|；g(x)=（3）求下列函数的定义域①②③f(x)=+④f(x)=⑤（五）归纳小结①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和好文供参考!7/15判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。（六）设置问题，留下悬念1、课本p28习题（a组）第1—7题（b组）第1题2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。函数的概念2“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。以下是小编整理的函数的概念说课稿，希望对大家有帮助！尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章的内容，本节课的内容是函数概念。函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等好文供参考!8/15内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的。语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。(三)情感态度价值观好文供参考!9/15在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。六、说教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。(一)新课导入首先是导入环节，提问：关于函数你知道什么？在初中阶段对函数是如何下定义的？你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。好文供参考!10/15(二)新知探索接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。首先利用多媒体展示生活实例(1)某山的海拔高度与气温的变化关系；(2)汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系；(3)沸点和气压的变化关系。引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。预设：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题问题1：函数的概念是什么？初中与高中对函数概念的定义的异同点是什么？符号“x”的含义是什么？问题2：构成函数的三要素是什么？问题3：区间的概念是什么？区间与集合的关系是什么？在数轴上如何表示区间？十分钟过后，组织学生进行全班交流。好文供参考!11/15预设：函数的概念：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把这对应关系f叫作定义在几何A上的函数，记作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此时，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函数的值域。函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。区间：为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问追问1：初中的函数概念与高中的函数概念有什么异同点？讲解过程中注意强调，函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系，而且是一对一，或者多对一，不能一对多。追问2：符号“y=f(x)”的含义是什么？“y=g(x)”可以表示函数吗？讲解过程中注意强调，符号“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，f(x)表示与x对应的函数值，一个数不是f与x相乘。追问3：对应关系f可以是什么形式？讲解过程中注意强调，对应关系f可以是解析式、图象、表格追问4：函数的三要素可以缺失吗？指出三个实例中的三好文供参考!12/15要素分别是什么。讲解过程中注意强调，函数的三要素缺一不可。追问5：用区间表示三个实例的定义域和值域。设计意图：在这个过程当中我将课堂完全交给学生，教师发挥组织者，引导者的作用，在运用启发性的原则，学生能够独立思考问题，动手操作，还能在这个过程中和同学之间讨论，加强了学生们之间的交流，这样有利于培养学生们的合作意识和探究能力。(三)课堂练习接下来是巩固提高环节。组织学生自己列举几个生活中有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域并用区间表示。这样的问题的设置，让学生对知识进一步巩固，让学生逐渐熟练掌握。(四)小结作业在课程的最后我会提问：今天有什么收获？引导学生回顾：函数的概念、函数的三要素、区间的表示。本节课的课后作业我设计为：1.求解下列函数的值(1)已知f(x)=5x-3，求发(x)=4。(2)已知求g(2)。好文供参考!13/152.如图，某灌溉渠道的横截面是等腰梯形，底宽2m，渠深，边坡的倾角是45°(1)试用解析表达式将横截面中水的面积A表示成水深h的函数(2)确定函数的定义域和值域(3)尝试绘制函数的图象这样的设计能让学生理解本节课的核心，并为下节课学习函数的表示方法做铺垫。函数的概念3以下是初中数学函数的慨念的说课稿范文，希望可以给大家借鉴的作用！第一大块教材分析一、本