隧道工程-围岩压力及计算

隧道支护结构设计主讲人冯冀蒙博士隧道工程1荷载结构模式计算方法地层结构模式计算方法复合式衬砌结构设计单层衬砌结构设计TBM管片衬砌结构设计衬砌结构耐久性设计概要主要内容隧道工程2第一节荷载结构模式计算方法——围岩压力隧道工程31、围岩压力的基本概念：广义地讲，我们将围岩二次应力状态的全部作用称为围岩压力。对于无支护的毛洞：使围岩承载圈受力变形的,洞室开挖后的二次应力状态就可称为围岩压力；当然，对于有支护结构的洞室，自然把作用在支护结构上的作用或荷载称为围岩压力。围岩压力按其作用方向，可分为垂直压力、水平侧向压力和底部压力。一、围岩压力隧道工程42、围岩压力的种类目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。一、围岩压力应力集中→形成塑性区→发生向坑道内位移→塑性区进一步扩大→坑道围岩松弛、崩塌、破坏等几个过程隧道工程5定义:变形岩体引起的挤压力或支护抑制变形引起的挤压力形变压力弹性变形压力塑性变形压力流变压力影响因素：原始应力、岩体力学性质、支护结构刚度和支护时间。隧道工程6定义:开挖而松动或塌落的岩体，以重力形式直接作用在支护上的压力松动压力•自然平衡拱：洞室的开挖，若不进行任何支护，周围岩体会经过应力重分布→变形→开裂→松动→逐渐塌落的过程，在坑道的上方形成近似拱形的空间后停止塌落。隧道工程7定义:由于围岩膨胀崩解而引起的压力膨胀压力下面讲述形变压力和松动压力的计算定义:又称岩爆，它是在积聚了大量的弹性变形能的围岩，开挖突然释放出来时所产生的压力冲击压力隧道工程8形变压力的计算作用在支护上的形变压力，在工程中采用的主要是塑性变形压力sin1sinp0a0)cot(sin)1()cot)(sin1(cotrzzurcEccp0000pcrruuusin1sin00a00)cot(sin)1()cot)(sin1(cotcrzzuurcEccp0000c2120cc02120ca])21)[(1()(crcruKurrrrrEpap和00crusin2sin1a00cotcot)sin1(pccrRz塑性变形压力的计算隧道工程9形变压力的计算最小围岩（形变）压力的计算一般情况要求：只有知道才能确定最佳支护结构或最佳支护时间；最小围岩压力和围岩允许位移是等价的。目前对于两者都没有较好的计算方法；对于的情况，我们提出一种估算方法。maxap≥ap≥minapminiP隧道工程10形变压力的计算最小围岩（形变）压力的计算分析过程minapb＝Wminapb＝2W2)(0maxrRbW10max0minarRrpsin2sin1mina0maxcotcotsin1sin1ptccrRzsin2sin1mina0max0cot)sin1)(cot(pccrRz实际作用在支护上的压力应该是重力和形变压力的叠加，故（按三角形面积计）隧道工程11松动压力的计算深埋隧道松动压力计算①统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法②普氏理论③太沙基理论隧道工程12松动压力的计算深埋隧道松动压力计算①统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法隧道工程13松动压力的计算深埋隧道松动压力计算①统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法隧道工程14松动压力的计算深埋隧道松动压力计算②普氏理论隧道工程15松动压力的计算深埋隧道松动压力计算②普氏理论坚硬岩体中，坑道侧壁稳定，天然拱跨度就是隧道宽度松散和破碎岩体中，坑道侧壁受扰动而滑移，天然拱跨度也相应加大2450tgHbbtb=bt(bt为隧道的净宽度的一半)隧道工程16松动压力的计算深埋隧道松动压力计算②普氏理论天然拱高度的计算：围岩竖向的匀布松动压力，则为：围岩水平的匀布松动压力按朗肯公式计算：mhfbhhhq2452102tgHqe隧道工程17松动压力的计算深埋隧道松动压力计算③太沙基理论0tantVb取=1，则与普氏理论的公式一致mf0tan隧道工程18松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算先来说说深、浅埋的判别由埋深经验判定：由埋深与天然拱高度关系确定：隧道工程19松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算①考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法滑动岩体的重力=滑面上的阻力+支护反作用力（围岩松动压力）围岩松动压力=滑动岩体重力-滑面上的阻力隧道工程20松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算①考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法隧道工程21松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算①考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法隧道工程22松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算②全自重型的计算方法隧道工程23松动压力的计算有地下水时土压力的计算①竖向压力：附qhqii②侧向压力：对于砂性土可采用水压力与土压力分开计算wwiiiiHhe式中的i为各层围岩的重度，•地下水位以上的土体采用天然重度及对应的侧压力系数;•水位以下的土体采用有效重度及对应的侧压力系数计算土压力。对于砂性土可采用水压力与土压力合算iiihe隧道工程24松动压力的计算有地下水时土压力的计算③地基反力：一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此，要承受地基反力。–地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值与各种竖向压力的总和相平衡。–包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压力）及附加的路面荷载等。gpqqp附R隧道工程25第二节荷载结构模式计算方法——结构力学计算方法隧道工程26一、荷载结构模型计算原理它将支护结构和围岩分开来考虑:（1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承（2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的（3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑隧道工程27二、常用的计算模型和计算方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型隧道工程28主动荷载模型适用于围岩与支护结构“刚度比”较小，或饱和含水或用于初步设计隧道工程29二、常用的计算模型和计算方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型隧道工程30假定弹性反力模型几乎能适用于所有围岩类型，只不过抗力的大小和范围不同而已隧道工程31二、常用的计算模型和计算方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型隧道工程32计算弹性反力模型如弹性地基上的闭合框架、弹性支承法等隧道工程331矩形框架结构2装配式衬砌（圆形结构）3拱形结构重点讲述!与结构形式相适应的计算方法二、常用的计算模型和计算方法隧道工程34—拱形结构与结构形式相适应的计算方法二、常用的计算模型和计算方法半拱结构：不考虑弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁隧道工程35计算模型：①荷载-结构模型②只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用半拱形结构计算适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧道；②大型落地拱结构,如飞机库；半拱形结构的适用条件及计算模型隧道工程36用结构轴线代替原衬砌的横断面,纵向长度取1m；拱脚弹性固定在围岩上，相当于弹性固定的无铰拱;因拱脚截面的剪力很小，而与围岩间摩擦较大，故径向位移为0，用径向刚性连杆表示;半拱形结构计算计算图式、基本结构及典型方程的建立隧道工程37半拱形结构计算由于半拱圈的拱矢和跨度的比值不大，在竖向荷载的作用下，结构为自由变形，无弹性抗力(脱离区);因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。计算图式、基本结构及典型方程的建立隧道工程38半拱形结构计算典型方程的建立正对称的结构，作用有正对称的荷载，利用对称性，从拱顶切开，取基本结构如右图00aap2222211ap1122111ufXXXXik——单位位移，即基本结构中由于1kX作用时，在iX方向产生的位移；pi——荷载位移，即基本结构中由于外荷载作用，在iX方向所产生的位移；f——拱轴的矢高；a、au——拱脚截面的最终转角和水平位移。隧道工程39半拱形结构计算计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱脚位移的计算。隧道工程401）拱顶单位位移和荷载位移的计算：根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位力作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：sssEANNsEIMM00kPkPkpdd隧道工程41202021202111d1ddssssEIsEANsEIM20202120212112dddssssEIysEANNsEIMM2020202222202222dcosdddsssssEAsEIysEANsEIM1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：将X1、X2、及荷载作用下结构各截面内力可得：202021202111d1ddssssEIsEANsEIM20202120212112dddssssEIysEANNsEIMM2020202222202222dcosdddsssssEAsEIysEANsEIM2020pp120p1P1dddssssEIMsEANNsEIMM20p2020pp220p2P2dcosdddsssssEANsEIyMsEANNsEIMM将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：隧道工程421）拱顶单位位移和荷载位移的计算：单位位移和荷载位移的计算分两种情况：（1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算；（2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛普生求和公式；nnnniiyyyyyyyyssy)(2)(43124213100niiiyns03隧道工程4300aap2222211ap1122111ufXXXX典型方程半拱形结构计算隧道工程442）拱脚位移的计算：基本思路：–求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）作用下位移（转角、水平位移）；–求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；–由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移（c）拱脚位移的计算30p20p10p1221130p20p10p12211)()(uVuHuMufuXuXuVHMfXXaaaaaaaa式中，0paM、0paH、0paV——基本结构在外荷载作用下a处的反力。设基本结构在外荷载作用下，a处的位移30p20p100p30p20p10p0puVuHuMuVHMaaapaaaaa隧道工程452）拱脚位移的计算：（a）单位力作用下，拱脚支承面的位移计算当1aM时，支承面绕a点产生的转角为1，a点的水平位移为1u；当1aH时，支承面绕a点产生的转角为2，a点的水平位移为2u；当1aV时，支承面绕a点产生的转角为3，a点的水平位移为3u。隧道工程462）拱脚位移的计算：当1aM时，支承面绕a点的转角1和水平位移为1u；转角：aaaaaIKbdKd112231水平位移：01u隧道工程472）拱脚位移的计算：转角：02水平位移：2uaaaabdK2coscos（5.2.19）当1aH时，支承面绕a点的转角为2和水平位移为2u隧道工程482）拱脚位移的计算：转角03水平位移3uaaaaabdKcossincos当1a