三年级奥数第二讲：寻找规律

学而时习之，温故而知新！同学们，我们上节课学了数数图形，还记得吗？主讲：黄威雄一起来数数图形D三年级奥数第二讲：寻找规律寻找宝藏的摩斯密码当海贼遇上密码小朋友，你能帮他破解密码吗？1，3，7，15，（），63，127例题1•先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。（1）3，6，9，12，（），18在这列数中，相邻的两个数的差都是()，即每一个数加上()都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：12+=或18－=。3331531515（2）1，2，4，7，11，（），（）在（2）列数中，第2个数比第1个数增加（），第3个数比第2个数增加（），第4个数比第3个数增加（）……故空格里面的两个数分别为：11+（）=16；（）+（）=（）。1122335456166221622（3）1，2，4，8，（），（），64在这列数中，相邻的两个数的差存在倍数关系，即从第二项开始,每一个数都等于后面的()倍。根据这一规律，号里应填的数为：8×()=().22161632我们来对比一下等差数列跟等比数列的变化情况。（1）3，6，9，12，（15），（18）变化()，用加减法（3）1，2，4，8，16,（32），（64）变化()，用乘除法缓慢剧烈•练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。•（1）（1）2，4，6，8，10，（），（）•（2）2，5，8，11，（），17，20•（3）33，28，23，（），13，（），3•（4）55，49，43，（），31，（），1912141418837变化缓慢用加减法25•（5）3，6，12，（），48，（），192•（6）2，6，18，（），162，486•（7）128，64，32，（），8，（），2•（8）768，（），48，12，3..249654164192剧烈乘除法【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。其中双数列都为（），而单数列是前数比后数大（），根据这一规律，括号里应填的数为：9-（）=6；…。23332单双数列，忽高忽低，变化不一…（2）21，4，18，5，15，6，（），（）在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大（），双数列都是后数比前数大（），根据这一规律，括号里应填的数为：15-（）=（）、6+（）=（）。----3131212177举一反三•按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题3】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。1、510914712111691413？加强版（隐藏很深的规律）94371484281642、【思路导航】左下角数与上角数的积除以右下角的数的商即为中间数。如8○4○2=16；8○7○4=14。依此规律，空格中应填的数为：4○9○3=（）。举一反三【练习3】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。375981210141216144892768287例四（培优升级）1、按规律填数。（1）187，286，385，（），（）思维导航：留意每个数的个位、十位、百位。百位以此增加（），个位以此减（），十位不变。例四（培优升级）1、按规律填数。思维导航：上方的两个数的十位数分别组成了下方数字的首位与末尾，那么下方数字中间的两个数是由什么规律组成的呢？1，3，7，15，（），63，127提示：doouble+