第二章整式加减复习课

七年级（上）人民教育·数学第二章复习课七年级（上）人民教育·数学1.进一步理解用字母表示数是初中数学的重要内容,它可以把数和数量关系简明地表示出来.2.掌握单项式、多项式、整式等有关概念.3.理解同类项的概念,能熟练合并同类项.4.掌握去括号法则,能准确地进行整式的加减运算.七年级（上）人民教育·数学字母数量多项式整式七年级（上）人民教育·数学答案:3n+3分析:列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量或数量关系,用数学式子表示出来,三个连续整数中,n是最小的一个,另两个分别是n+1,n+2,所以这三个数的和为3n+3.重难点一用字母表示数用字母表示数是代数的重要特征,列代数式就是考查这一部分内容,这也是学习方程的基础.例1(山东中考)三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为.七年级（上）人民教育·数学●跟踪训练1.(宁波中考)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图2-F-1①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图2-F-1②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2-F-1②中两块阴影部分的周长和是()①②图2-F-1A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cmB七年级（上）人民教育·数学2.为了解决药品价格高和群众看病难的问题,卫生部决定大幅度降低药品价格,其中将原价为m元的某种常用药品的价格降低40%,则降低后的药品价格为.3.某一铁路桥长100m,现有一列长度为lm的火车从桥上到完全过桥共用1min时间,则火车的速度为.60%m元(100+l)m/min七年级（上）人民教育·数学重难点二整式的化简求值应用整式的加减进行化简求值,一般是先化简,即先去括号,合并同类项,再代入计算.化简时要注意去括号时是否变号.例2先化简,再求值:3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3.分析:化简求值就是先去括号,再合并同类项,注意去括号时的符号问题.解:3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1)=3x2-6x-3-12x+8+2x-2=3x2-16x+3.当x=-3时,原式=3×(-3)2-16×(-3)+3=27+48+3=78.七年级（上）人民教育·数学●跟踪训练4.计算:(1)4m2-4221mmnn2+3;(2)x-[y-2x-(x-y)].解:(1)4m2-42212mmnn+3=4m2-4m2+2mn+4n2+3=2mn+4n2+3.(2)x-[y-2x-(x-y)]=x-(y-2x-x+y)=x-y+2x+x-y=4x-2y.七年级（上）人民教育·数学5.先化简,再求值:-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab+3b2),其中a=1,b=-2.解:-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab+3b2)=-20a2+4ab-6b2+15a2-12ab+9b2=-5a2-8ab+3b2.当a=1,b=-2时,原式=-5×12-8×1×(-2)+3×(-2)2=-5+16+12=23.七年级（上）人民教育·数学重难点三整式加减在实际中的应用整式加减在实际中的应用,主要考查用字母表示数和去括号及合并同类项的综合应用.七年级（上）人民教育·数学例3某中学寝室前有一块长32x、宽x的空地.学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不小于58x2,图2-F-2是学生小明的设计方案,阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要求?为什么?图2-F-2分析:先表示出绿地面积,再去括号,合并同类项.七年级（上）人民教育·数学解:绿地面积是32x·x-2131xx2424x=32x2-38x2-32x2=3632x2.因为36-π20,所以3620532328,即小明的设计方案合乎要求.七年级（上）人民教育·数学●跟踪训练6.父母带着孩子(一家三口人)去旅游,甲旅行社报价为大人a元,小孩为a2元;乙旅行社报价均为a元,但三人均按报价的80%收费,则甲旅行社收费比乙旅行社收费多多少元?解:甲旅行社收费为a+a+12a=2.5a(元),乙旅行社收费为(a+a+a)×80%=2.4a(元),甲比乙收费多2.5a-2.4a=0.1a(元).七年级（上）人民教育·数学7.A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元,每年加工龄工资200元,B公司半年薪5000元,每半年加工龄工资50元,从经济收入的角度考虑的话,选择哪家公司有利?解:第n年在A公司的收入是:10000+(n-1)×200=10000+200(n-1)(元);第n年在B公司的收入是:5000+(n-1)×100+5000+(n-1)×100+50=10050+(n-1)×200=10050+200(n-1)(元).因为10000+200(n-1)-[10050+200(n-1)]=-50(元),所以选择B公司有利.