高中数学第3章函数的应用单元测试新人教A版必修1

1第3章函数的应用章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是2．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是A．100yx=B．100logyx=C．100yx=D．100xy=3．函数21logfxxx的一个零点所在的区间为A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4．在某种新型材料的研制中,实验人员获得了一组实验数据(如下表),现准备用下列四个函数中的一个来近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是2x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A．y=2x-2B．21)12(yxC．2logyxD．12logyx5．已知函数()2xfxx,2()loggxxx,2log2hxx的零点依次为,,abc，则A．abcB．cbaC．cabD．bac6．某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么x年后若人均一年占有y千克粮食,则y关于x的解析式为A．11.04360()1.012xyB．3601.04xyC．3601.041.012yxD．1.04360()1.012xy7．已知函数2()fxxxa在区间(0,1)上有零点,则实数a的取值范围为A．1(,]4B．1(,)4C．()2,0D．[]2,08．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A．每个70元B．每个85元C．每个80元D．每个75元9．设函数2()2fxx,用二分法求()0fx的一个近似解时,第1步确定了一个区间为(1,32),到第3步时,求得的近似解所在的区间应该是3A．(1,32)B．(54,32)C．(118,32)D．(118,2316)10．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为ektVa，已知新丸经过50天后，体积变为49a.若一个新丸体积变为827a，则需经过的天数为A．75天B．100天C．125天D．150天11．用二分法求方程ln(26)23xx++=的根的近似值时，令()ln(26)23xfxx=++-，并用计算器得到下表：x1.001.251.3751.50()fx1.07940.19180.3604-0.9989-则由表中的数据，可得方程ln(26)23xx++=的一个近似解（精确度为0.1）为A．1.125B．1.3125C．1.4375D．1.4687512．已知e是自然对数的底数，函数()e2xfxx=+-的零点为a，函数()ln2gxxx=+-的零点为b，则下列不等式中成立的是A．()(1)()faffbB．(1)()()ffafbC．()()(1)fafbfD．()(1)()fbffa第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．某不法商家将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原来多赚了270元，则每台彩电的原价是____________元.414．函数22,0()=26ln,0xxfxxxx的零点个数是____________.15．已知某方程有一个根在区间D=（1，3）内，若用二分法求它的近似解，则至少要将区间D等分____________次后，所得近似解的精确度是0.1.16．已知函数32,21,2xxfxxx，若关于x的方程0fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____________.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）森林具有净化空气的功能,经研究发现,森林净化空气量Q与森林面积S的关系是Q=50log210S.（1）若要保证森林具有净化效果(Q≥0),则森林面积至少多少个单位?（2）当某森林面积为80个单位时,它能净化的空气量为多少个单位?18．（本小题满分12分）求证：方程0133xx的根一个在1,2内，一个在1,0内，一个在2,1内.19．（本小题满分12分）已知函数32()231fxxxx.若()fx的一个零点附近的函数值如下所示,请用二分法求出方程()0fx的一个正实数解的近似值(精确度0.1).(1)1f，(1.5)1f，(1.25)0.40625f，(1.375)0.18359f，(1.3125)0.13818f， (1.34375)0.01581f.520．（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(,)tP,点(,)tP落在图中的两条线段上.该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622Q(万股)36302418（1）根据提供的图象,写出该股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;（2）根据表中数据,写出日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;（3）用y(万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?21．（本小题满分12分）已知函数2()32,0,(0)0,(1)0fxaxbxcabcff.（1）证明：a0;6（2）利用二分法证明方程()0fx在[0,1]上有两个实根.22．（本小题满分12分）某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）.已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.（1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.789