Simulink及振动微分方程的数值解法(2012.3.19)

MATLAB/Simulink及振动微分方程的数值解法李鹤[e-mail]主窗口Simulink主窗口/Simulink模型库浏览器Simulink模型编辑器Simulink是基于MATLAB的图形化仿真平台，进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。(1)首先把振动微分方程改写成加速度表达式形式，并使用Simulink/Fcn模块(自定义函数模块)、SineWave模块(正弦信号模块)和Sum模块(求和器)等表示：truufusin,User-DefinedFunctions拖拽Fcn：双击：加速度表达式21uuuu阻尼力与恢复力Simulink求解振动微分方程的基本步骤023xxxx32xxxx31122uuufu外激振力激振幅值激振频率Sources拖拽：truufusin,双击：Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)连接：CommonlyUsedBlocks拖拽Sum：truufusin,Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)(2)利用Simulink/Integrator(积分器)对加速度积分：uuuContinuous拖拽：经过积分一次：速度经过积分二次：位移uuu连接：Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)(3)将速度、位移连接到Simulink/Fcn模块：uu21uuuuCommonlyUsedBlocks信号组合器Mux：把速度、位移信号组成一个数组，便于后续计算。Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)(4)加入Simulink/Scope模块或XYGraph模块观察计算结果：连接Sinks拖拽：位移—时间曲线位移—速度相图Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)(5)设置速度初始值双击设置速度初始值Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)(6)设置位移初始值双击设置位移初始值Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)(7)设置Simulink仿真参数：积分时间步长:1.保证积分收敛；2.可以选外激振力周期的1/n。积分起始时间积分终止时间求解器：定步长4阶龙格库塔法(8)开始计算，观察结果计算开始按钮双击Scope或XYGraph察看结果打印参数设置视图整体缩放X轴缩放Y轴缩放保存当前坐标轴设置恢复坐标轴设置悬浮开关去除坐标轴选择悬浮时信号选择器视图自动缩放(9)Scope工具栏详解1222uufnnu单自由度有阻尼自由振动方程022uuunnuuunn221222uufnnu单自由度有阻尼强迫振动方程truuunnsin22truuunnsin22范德波尔方程(自激振动)杜芬方程31122uuufu012uuuuuuuu12023uuuu32uuuu12112uuufu