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1主要思想方法应用特例特例应用应用八年级数学下册各章主要知识、数学思想方法框架图陕西省南郑县教研室（723100）秦旭东陕西省南郑县青树镇中（723100）林博第一章三角形的证明0公理化思想转化与构图互逆思考特殊与一般割补等面积法等腰三角形的性质与判定数形结合反证法同一法定理与逆定理的含义三角形的证明尺规作图直角三角形的性质与判定三角形全等的性质与判定等边三角形的性质与判定30度直角三角形的性质与判定（渗透）线段垂直平分线的性质与判定角平分线的性质与判定特殊三角形过一点作已知直线的垂线三角形的外心三角形的内心2主要思想方法第二章一元一次不等式与一元一次不等式组模型思想类比归纳、抽象分类数形结合不等关系丰富的现实背景定向变形不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法应用（渗透）应用与一次函数的关系有关概念：解不等式（组）、解、解集等3主要思想方法在平面内应用特例第三章图形的平移与旋转抽象概括变化的思想类比数形结合分解与组合图形的平移丰富的现实背景分离基本几何图形的方法图形的旋转平移的性质坐标系中的三类平移旋转作图旋转的性质平移作图图案的设计中心对称及中心对成图形及性质4主要思想方法逆向思考第四章因式分解类比归纳概括分解的思想逆向意识数形结合（几何直观）现实背景恒等变形应用（简算与求值）因式分解提公因式法公式法完全平方公式平方差公式5主要思想方法为运算服务第五章分式与分式方程模型思想符号意识转化类比恒等变形分式丰富的现实背景化繁为简分式方程分式的应用最简分式、通分、约分、最简公分母分式的基本性质分式的运算增根分式方程的解法分式方程的应用分式的加减分式的乘除归纳抽象6主要思想方法推广应用第六章平行四边形抽象与概括猜测与论证转化与分割特殊与一般对称变化丰富的现实背景模型分离几何图形多边形平行四边形用中心对称图形来发现性质并证明中心对称图形用操作拼图来发现判定方法并证明发现并证明三角形的中位线的性质内角和外角和