矩形培优题

矩形培优题（4.25）一、非解答题1．矩形的面积是60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。3、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角是90º的平行四边形是矩形4．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形6、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直二、解答题7．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.ABOCDABCDEFO9、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？（提示：做AD边的中线）10．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF//DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=5:2，求：阴影部分。11、如图，矩形ABCD中，DE=AB，DECF，求证：EF=EB。12．如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。DABCMABEDFC