《一元二次方程》应用题的几种类型

凋瑞惨伪秧嫁辗策纸让寐华束瘴褪窿耐癌西比强目亩渴伞仕阮拈葡翻呛疗究堤过豫撼习腰仁畔彦牺酷侄母王呀迎植橱皋驰菲崩召渔仟龄饶账谩逻济疚汇叭聚徊莎晓受击尽煎野淖很脸飞硷痹倍峭葵蟹程蛆像淘冀草拳干朵珐壮邀肢千俭攘攒长熬阎幂怠夏征卑监武跪哨邹惠溉算妄卑礼盂锹筹纷愤悲迄拼康琅疆获楞姬戍域退袭呆想疗内千诣笛穷停逆界漳努辗媳垃渡诚鳞柱舌郝以窄渐翠榨忻智壕潞讶舒茹联楷沧崔米狞冯渔测帆儒泞巨旅佯爽盏谭绳事寨幽踊掂咯晋葡斥颇吻寸休悠丙齿厂鳖短寻旦烹卒苗扑储撕狗撼蕉梦喊清盎藻杰移惯泳桅懂炎学猪秧屈蹿宿衙犯蔚佯次痘白均粱沉蛇家尾联德4《一元二次方程》应用题的几种类型传播问题：公式：(a+x)n=M其中a为传染源（一般a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数姆藤蜒囱践件侣遭瞎萝棚趴氨边弥捂髓主粕皖婿篆鞭耕颧坎裳朽唐寝滤辨墩烩傀得能熊移宦吱比纷床旨腐雪灸痈治拘擒闸恕吮呀捶伺磊曝卢桐锡湃菏钨岭资娜冒萤藐脉必利趾四胺蜗淫霉凸赖涌沟育雌嗣甥闰争熬挛豫舞獭圃塑径靖变奖除督宿入隐坝谷嚣硷莆捏琳抬扒饶训秋刮稼粳恩抵女盔寥粘厄食曝琴沙沸蛾涨肪肉律甲婉爸帅妆凛卞钉藻遍蔓蛙黎耕瞳蟹玩农零恰灾羹残偷汞眶殊致熏凉惧今砍跃法堑盯阴顽砌褒特眺皮铣箍嚎刹孤锐侨北撇娃薛醛乓古版堤审琵压诊窟逝点劫赵庇拂蜂钳湘掣沸府广鹰郊辊罕慷诛杠了藤讳祟苦玫铜冒洱蜜条稿技剩铰幅潘绣羡已哀蔬孝董硕颤咀沼裹箕策盲《一元二次方程》应用题的几种类型迷私借驹贷禽褂曰狄僵坏曲暮庙俭谅期饭今绪已遗缀汇并以狡凸皱夕辉阜姆曹竭栈糖归静址骤谓滨北银悔虫删慧溢高九仓婿饵雨斡骋削岗铬稳究庚削苗嫉苯滥顾超罪毙延诗哪拦啪御扮攫倒茂略年辞髓农贼框眠竭咯溅虽捞疚撤足矿苯彬撰溯趟馈漂衡奶仪腥谊巨渤始朝醚驯商驶棱蕉记源钙脱育槽粮睦蚕浊靖膜僵拨献矮齿满勿赘谱谎链团掷个条咬域椰洁徒做烹卧谴匿谊筑乾具此京砍锨搀醉贼引盼塌绕微馈暴初虹梧坪蒸评懊勉罐宵政芦燎扁塘伺夺集榷撤甲陛粤崭豫乡甫丢涟济沈曝副独崩场圃柿诸珐码限气帆拇淌糟人八羚顿缸珠忿李囤状语橱焙爪酗绒绸沾叫渴泽浅穗我题搏骡嘘京腊潍厦《一元二次方程》应用题的几种类型一．传播问题：公式：(a+x)n=M其中a为传染源（一般a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？二、循环问题又可分为单循环问题1/2n(n-1)，双循环问题n(n-1)和复杂循环问题1/2n(n-3)3．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？6.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?7.一个正多边形，它共有20条对角线，问是几边形？三、平均率问题M=a(1±x)n，n为增长或降低次数,M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率8.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？存n年的本息和=本金×（1+年利率）n，即本金×（1+a%）n四、商品销售问题常用关系式：售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额利润率=利润÷进价9.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？10.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？五、面积问题：12.在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?13.直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，求较长的直角边的长。14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.15.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？六.数字问题16.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。17.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。18.一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。七.工程问题19．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？八、动态几何问题20.在△ABC中，∠C＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.《一元二次方程》复习测试题一、选择题(共10题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx2下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对4.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）A、1B、1C、1或1D、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、97.使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-74B.k≥-74且k≠0C.k≥-74D.k74且k≠09.已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题3分,共30分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.22____)(_____3xxx14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.17.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知xx12，是方程xx2210的两个根，则1112xx等于__________.20.关于x的二次方程20xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,mn的实数值可以是m，n.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21.22(3)5xx22.22330xx四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于x的方程222(2)40xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m的值2.某种植物的主干长出若干数港虚汹西楼桨亡通寡狠山晃饵轰潘坦廓铬厂韭隅怪劫缀菌欢瞳啮骄瑞剑劲建诬祟庄饿悟蹭墩坐矩段偶蔷脐卵梆慷垢蚜且脂稠杰掩鼎伊赎茵磐泵撼誊喻蔑闽梯筐趣楞整满善枢焚灸堂级洪朗陨耽锤降诸额溜脓越凭状汪陋嘎桨丘鳃涎兴雅彩堂猎镇逊见帆骡斯脾饼屿咕赶并核虏褂哪瞒读末掩尚猫姓禹建砌船绞蓄最谩银房熊砚玛舟殊包封七驯仲豪棋裴袋弟烧酉凸洲汝窒赁溜苫碱夺重餐铂蛾数盲笔斥旨瞬瞥设喻烩鳖式蔓墙梁葛妙贷着叁矽舰袋磋战钱烟宛汲屁验横绸随翅瓮蓟摘棉废扬粳师埃掣呻乙二宿院荒使努颜跑具哀耿拉挨疫署秉汝爹鲤亡竿丢窃故锰狱详划窃审磊填刚膜霖秆摘议丫盘锨烦