三角形全等判定AAS习题

三角形全等判定AAS习题1、如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．2、已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.3、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD和BE交于点F.求证：CD＝DF.4、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．5、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2,∠3＝∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．7、已知：如图，E是上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．9、如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF.10、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．11、如图,在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．12、已知：如图，点，，在同一直线上，∥，，求证：13、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠214、下列各组条件中，能判定的是（）A、B、C、AB=DE,BC=EF,AC=DFD、参考答案一、简答题1、证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD，∵CE∥DF，∴∠D=∠ACE，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（ASA），∴AE=BF．2、证明：∵AD∥CE，∴∠DAB=∠C,在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(ASA)，∴DB=AE.3、证明：AD、BE是△ABC的高线，,∠ABC＝45°△是等腰直角三角形,,△≌△(ASA))CD＝DF4、证明：∵∠EAB=90º，∴∠EAD+∠CAB=90º.∵∠ACB=90º，∴∠B+∠CAB=90º.∴∠B=∠EAD.∵EDAC，∴∠EDA=90º.∴∠EDA=∠ACB.在△ACB和△EDA中，∴△ACB≌△EDA．∴AB=AE．5、证明：在△ABC和△ADC中，∵∠1＝∠2,AC=AC，∠3＝∠4．∴△ABDC≌△BAD．∴AB=AD．∴△ABD为等腰三角形在等腰△ADB中∵∠1＝∠2,∴BO=DO．(三线合一)6、证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）7、．证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）8、证明：∵AB∥CD，∴．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED．分∴BC=ED．9、证明：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC．∴DE=CF．10、∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF11、解法一：∵D是BC的中点，∴BD=CD.∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BED=∠CFD=90°.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵△BED和△CFD中∴△BED≌△CFD.∴DE=DF.解法二：连接AD.∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC.∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF.二、计算题12、证明：∥，∴在△和△中，∴△≌△.∴三、选择题13、D解析：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2.在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED，故B、C选项正确.∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确.∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．14、D