二次函数图像与abc的关系

二次函数y=ax2+bx+c图象的位置、形状与a、b、c的关系xyo二次函数图像和性质拓展研究学习目标•1、理解抛物线的位置与系数a、b、c的关系；•2、会根据抛物线图像确定a、b、c的符号。抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：a＜0开口向下xya＞0开口向上③c＜0图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①c＞0图象与y轴交点在y轴正半轴；②c=0图象过原点；xy2222yyx8x7yx9x17ymxkx-4k练习：指出下列二次函数与轴交点的位置：1.=2.=-23.=⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=ab2①a，b同号对称轴在y轴左侧；②b=0对称轴是y轴；③a，b异号对称轴在y轴右侧oxy左同右异1.,,abc试判断的符号oxy22yaxbxcabc2.yaxbxcabc练习：1.若抛物线的图象如图1，说出，，的符号。若抛物线经过原点和第一二三象限，则，，的符号分别是。23.yaxbxcy=ax+bc若抛物线的图象如图2所示，则一次函数的图象不经过。yoxyox图1图2CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函数y=ax+b图象过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()1x（4）抛物线与直线交点oxy0yabc0yabc0yabcX=11x抛物线与直线的交点oxy0yabc0yabc0yabcX=-12yaxbxca0b0c0a+b+c0a-b+c0练习：二次函数的图象如图，用(,,=)填空:，，，，，yox-11作业：《新学案》22.2