全等三角形SAS专题练习

1全等三角形的判定方法SAS专题练习1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是6.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD（）7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:△AOB≌△COD证明：在△AOB和△COD中∵第1题第3题第4题第6题第7题第5题2∴△AOB≌△COD()8.已知：如图，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等吗？9.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。试说明：△ABD≌△ACE。10.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠EBD的度数。【经典练习】1．在△ABC和△CBA中，若AB=BA，AC=CA，还要加一个角的条件，使△ABC≌△CBA，那么你加的条件是（）A．∠A=∠AB.∠B=∠BC.∠C=∠CD.∠A=∠B2．下列各组条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF；CA=CDB.CA=CD；∠C=∠F；AC=EFC．CA=CD；∠B=∠ED.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等3．已知△ABC的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）ACB50°50°72°abcabcab乙50°c50°72°丙甲3A.甲和乙B.乙和丙C.没有乙D.没有甲4．如图工作师傅做门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法根据是（）.A、两点之间线段最短B、矩形的对称性C、矩形的四个角都是直角D、三角形的稳定性5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长95cm，A、B分别与D、E对应并且AB=30cm，DF=25cm，那么BC的长等于（）A．40cmB．35cmC．30cmD．25cm6．如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需要补充的条件可以是（）A．AC=EFB．AB=DEC．∠B=∠ED．不用补充7.如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（）A、BC=ADB、CO=DOC、∠C＝∠DD、∠AOB=∠C＋∠D8．如图，AB=AC，若AD平分BAC，则AD与BC的位置关系是.9．阅读理解题：如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.那么△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.小明的解答：21△AOD≌△BOC而BAD=△AOD+△ADB△ABC=△BOC+△AOB所以△ABC≌△BAD（1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确解答；ABCDOA=OBOD=OCSASDC12OAB—DACFBEADBCFECDABO410．如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。11．如图，AE是，BAC的平分线AB=AC（1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，说明理由.（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由.12．如图，已知AB=AC，EB=EC，请说明BD=CD的理由13.如图，△ABC，△BDF为等腰直角三角形。求证：（1）CF=AD；（2）CE⊥AD。【典型例题】例1已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.例2如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AECACBEDBCDEA12ABEDCACBDEFADBEC5例3如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度数.例4如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE.例5如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC.ABDEC12BEAFCODABQCPE