初三数学上册的知识点总结（精编3篇）

好文供参考!1/9初三数学上册的知识点总结（精编3篇）【引读】这篇优秀的文档“初三数学上册的知识点总结（精编3篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！初三新学期数学知识点1一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。好文供参考!2/92、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。好文供参考!3/9九年级数学知识点归纳一、平行线分线段成比例定理及其推论：1、定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。3、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。二、相似预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。三、相似三角形：1、定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2、性质：(1)相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例；（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；②要注意两个图形元素的对应。好文供参考!4/93、判定定理：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。初三数学上册知识点2二元一次方程组1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组的解法（1）代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。（2）因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。（3）配方法将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。好文供参考!5/9（4）韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。（5）消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。1、直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）（2）系数化1：将二次项系数化为1（3）移项：将常数项移到等号右侧好文供参考!6/9（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方（5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式（6）开方：左右同时开平方（7）求解：整理即可得到原方程的根3、公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。代数式1、代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2、整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3、单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积-包括单独的一个数或字母）好文供参考!7/9几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。4、同类项及其合并条件：①字母相同；②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律。5、根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。6、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。初三数学课本知识点3数学—函数1、二次函数的三种表达式好文供参考!8/9一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)]交点式：y=a（x-x?）（x-x?）[仅限于与x轴有交点a(x?，0)和b(x?，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a2、二次函数的图像在数学平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。iv.抛物线的性质1、数学抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。数学对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2、抛物线有一个顶点p，坐标为：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ=b^2-4ac=0时，p在x轴上。3、数学二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口；当a4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)好文供参考!9/9