初二浮力液面升降分解

浮力与液面升降路阳九年制学校王地华关于液面升降的问题的类型一、浮冰问题讨论浮冰或嵌有其他物体的浮冰熔化后液面的升降。二、抛载问题解决浮力与液面升降的方法：①比较体积V排和V实②利用“状态法”速断液面变化1、浮冰嵌有固体的浮冰熔化后液面的升降讨论纯浮冰或嵌有（液体、气体）的浮冰熔化后液面的升降2、抛载问题1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的总体积的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降（二）、如何用“状态法”速断液面升降沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｆ浮′＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，故液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升变化前变化后液面变化无沉底无沉底（漂浮或悬浮）不变无沉底有沉底下降有沉底无沉底升高“状态法”速断液面升降一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况：1、纯冰在纯水中熔化；(液面高度不变)2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化；(液面高度上升)3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；(液面高度下降)一、浮冰问题二、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况：1、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度上升)2、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度下降)三、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况：1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？(液面高度下降)2、若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块熔化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计(液面高度不变)四、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况：1、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度不变)2、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度下降)“状态法”纯冰漂浮在纯水中熔化后液面高度不变例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水(∵漂浮时F浮＝G冰)冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰=m水)所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。与例1.相比例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G排=ρ水gV排，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。纯冰漂浮在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化后液面高度上升例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则()A．液面不变B．液面上升C．液面下降D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐gV排=m冰gV排=m冰/ρ盐........(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水)……..(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ水ρ盐。比较(1).(2)可知V’排V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升．纯冰漂浮在密度比水小的液体中熔化后液面高度下降例4：有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ酒gV排=m冰gV排=m冰/ρ酒........(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水)……..(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ酒ρ水。比较(1).(2)可知V’排V排，冰块在酒精中熔化后。液面下降．含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度上升例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝(G冰＋G油)/ρ水g＝(m冰＋m油)/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②比较①②式，∵ρ油ρ水，∴VV排所以液面上升。一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？(液面高度下降)例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝(G冰＋G气体)/ρ水g＝(m冰＋m气体)/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块熔化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，（冰熔化后水面保持不变.含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度不变例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？解析：冰块漂浮时：F浮=G冰+G木ρ水gV排=G冰+G木,V排=(m冰+m木)/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水当冰块化成水时：m冰=m水，m水/ρ水＝m冰/ρ水V排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(1)又因为木块仍漂浮，F木浮=G木ρ水gV木排=m木gV木排=m木/ρ水V’排=V水+V木排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(2)由(1).(2)得：V排=V’排故当冰完全熔化成水时，水面不变。推论：当冰块中含有密度比水小的固体(如小蜡块)或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化后液面高度下降例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝(G冰＋G石)/ρ水g＝(m冰＋m水)/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②比较①②式，∵ρ石ρ水，∴VV排所以液面下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。例1：如图，在盛水的容器内漂浮一木盆，木盆内有一个铁球。试想，若把铁球拿出放入水中，液面高度将如何变化？如图所示，在盛水的容器底部有一铁球，上面漂浮着一个木盆，若将铁球捞出放入盆里，盆仍漂浮在水面，容器中水面将如何变化？例2：如图，在盛水的容器内漂浮一木盆，木盆内有一个木球。试想，若把木球拿出放入水中，液面高度将如何变化？例3：如图，在盛水的容器内漂浮一木盆，木盆内有一个空心金属球。试想，若把金属球拿出放入水中，液面高度将如何变化？球水（）变化前变化后液面变化下降上升不变不变★若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉底物体出现，则液面不变；★若液体中的物体，在变化前无沉底物体，而变化后有沉底物体出现，则液面下降；★若液体中的物体，在变化前有沉底物体，而变化后无沉底物体出现，则液面升高。总结1、容器的水面上漂着一块冰，当冰熔化成水后，容器中水面的变化情况是（）A、升高B、降低C、不变D、无法判断2、池塘中水面上漂浮一艘小木船，木船中装有木块，若将木船中的木块放入池塘的水中，池塘的水面。（选填上升、下降或不变)不变注：液面不上升的原因：装木头的木船漂浮，所以木头加船的重力等于浮力。而现在，船与木头虽然分开，但两种物体都漂浮在水面，总浮力依然没有改变。那么两次的浮力都是相等的，排开的水中也是相等的，所以排开水的体积是不变的。3、盛水的容器中有一小盆，浮在水面上，盆里有水，将盆里的水淘到容器中后，容器中的水面将（）A、升高B、降低C、不变D、无法判断C注：在一开始的时候，排开水的体积等于盆中水的体积加上盆原来浸在水里的体积，当把水淘出后，容器当中增加的水的体积就是原先盆中水隔着盆浸在容器当中的水的体积。4、一个装有碎石块的木质小盒浮在一个盛水容器中，如果将石块都从盒中取出放到水中，容器中的水面会（）A、升高B、降低C、不变D、无法判断B