3.4实际问题与一元一次方程【精选4篇】

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参考资料,少熬夜!3.4实际问题与一元一次方程【精选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“3.4实际问题与一元一次方程【精选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!.4实际问题与一元一次方程【第一篇】教学任务教学目标知识技能通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系,进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。数学思考1、会从实际问题中抽象出数学问题,并会建立一元一次方程模型解决问题;2、认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。解决问题对于实际问题能够进行观察思考,并转化为数学问题,然后找到解决问题的关键——利用方程模型列出方程,进而解决问题。情感态度增强学生运用数学知识解决实际问题的意识,激发学生学习数学的热情。重点把实际问题转化为数学问题,会用列方程求出问题的解,并会进行推理判断。难点在实际问题中找到一元一次方程模型教学流程活动流程图活动内容和目的活动1观看球赛片段。活动2认识球赛积分表提出问题。活动3对问题进行分解。活动4解决问题。活动5问题深入化。创设情境,激发学生学习欲望,引入新课。展示积分表,学生观察,培养学生的观察思考能力。引导、分析,为解决问题建立数学模型。利用数学模型解决实际问题,实现“问题——数学——问题”。进一步培养学生利用数学模型解决实际问题的能力。教学过程问题与情境参考资料,少熬夜!师生行为设计意图[活动1]展示篮球赛片段,引出积分表问题教师:操作课件,播放篮球赛片段。学生:欣赏球赛。创设情境,激发学生的学习欲望。[活动2]展示课本96页中赛季全国男篮甲a联赛常规赛最终积分榜。提出问题:(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?教师:说明积分规则学生:观察表格教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息,并建立数学模型。教师重点关注:(1)胜场积分+负场积分=总积分(2)解决问题的关键:胜一场积几分,负一场积几分。在观察表格中培养学生的观察能力,引导学生用数学的方法去观察、思考问题,实现“问题——数学”,激发学生的求知欲。让学生明确总积分是如何得出的,建立数学模型,并找到解决问题的关键。[活动3]探究:胜一场积几分,负一场积几分。学生继续观察表格,教师提问题:你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢?学生探究交流得:从最后一行数据可以发现:负一场积1分。教师继续提问:胜一场积几分呢?学生探究交流。学生可能会用算术法得出胜一场积2分,这时教师应关注:1、引导学生通过列一元一次方程,用解方程的方法得到,为最后问题的拓展奠定基础。2、负一场积1分,胜一场积2分。培养学生观察能力的同时,帮助学生建立数学模型,让学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法。问题与情境师生行为设计意图[活动4]解决问题(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系。(2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗?参考资料,少熬夜!教师:以上的分析得出的结论是:胜一场积2分,负一场积1分。学生分组讨论交流解决问题(1)教师应关注:(1)负场数=比赛场数-胜场数(2)总积分=胜场积分+负场积分(3)问题变式:列式表示积分与负场数之间的数量关系学生分组讨论交流解决问题(2)解:设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等负场总积分则利用问题(1)的结论,可得:2x=22-x,解得x=22/3教师应关注:(1)列一元一次方程解决(2)方程的解与实际问题的关系在学生与他人交流的过程中获得解决问题的方法,同时也展示自己的解答,既训练了学生的表达能力,也增强了合作交流地信心,营造了良好的学习氛围,使所有学生都能在数学学习中树立自信心,养成思考习惯,增强交流的勇气。[活动5]1、探究如果删去积分榜的最后一行,你还能解决这两个问题吗?2、小结、作业p100t8、9教师提出问题教师应关注:解决问题的关键还是要求出胜一场积几分,负一场积几分,并引导学生思考:删去了最后一行,不能直接得到负一场积1分,又如何来求胜一场积几分,负一场得几分呢?教师提示:可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等,任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。学生课后思考完成。教师:通过这节课的学习,你有哪些收获?学生举手发表自己的想法教师应关注:对实际问题思考抽象出数学问题,并对数学问题的解决找到其关键,然后,通后列一元一次方程解决通过探究使学生明白在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的,每一个人都应有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。通过学生回顾感悟,进一步理解一元一次方程与实际问题的联系,形成一种解决问题的思考方法。设计说明:通过引导学生观察积分表,从中读取信息,让学生体会到数学源于生活并应用于生活,实现“问题——数学——问题”的数学模型,让学生感受到数不就在我们身边,明白方程是解决实际问题的一般模型。参考资料,少熬夜!注:本教学设计是云梦县道桥中学夏辉老师在“湖北省XX年初中数学使用新教材暨全国全省一等奖教师优质课展示活动”中的展示课中的教学设计,课堂教学效果较好。.4实际问题与一元一次方程【第二篇】再探实际问题与一元一次方程(2)教学目标1.学习利用表格的数据探索规律;2.认识代数解法(列方程解应用题)的局限性;3.让学生进一步感受数学的应用价值;4.感受与同伴交流的乐趣。对话探索设计〖探索1〗下表记录了一根金属丝在不同温度下的长度。根据数据猜测:温度/℃-10010203040长度/(1)温度每升高1℃,这根金属丝的长度伸长了多少?.(2)当温度是80℃时,这根金属丝的长度是多少?(3)若长度是,温度是多少?(4)把温度记为t(℃),长度记为y(cm),求用t表示y的式子。〖探索2〗下表记录了一次实验中时间和温度的数据:时间/分0510152025温度/℃102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?〖探索3〗p96探究3观察p96积分榜,回答下面的问题:(1)从最后一行数据可以发现:负一场积1分。从其它行的数据是否也能直接得出这个结论?(2)从第3行是否也能求出胜1场积2分?(3)把总积分记为s,胜场数记为n,怎样用含n的代数式表示s?(4)为什么说胜场的总积分不可能等于负场的总积分?地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00〖探索4〗汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远?(1)从表中你得到哪些信息?从图中你得到哪些信息?(2)从已知的信息,你认为题中哪些有关的元素是可求的?提示:做学问要有主见,不要人云亦云。不唯书,不唯上。(3)你认为有必要列方程解吗?〖探索5〗已知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台b型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品。解法一:设每箱有x个产品,则5台a型机器一天生产__________个;7台b型机器一天生产____________个。所以,每台a型机器一天生产__________个;每台b型机器一天生产____________个。根据每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品,列方程:________________________.解得x=_________.解法二:设每台b型机器一天生产x个产品,根据每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品,得每台a型机器一天生产____________个产品。所以,7台b型机器一天生产_______个产品,因为这些产品装满11箱后还剩1个,得每个箱子装___________个产品;同样道理,5台a型机器一天生产参考资料,少熬夜!_______个产品,因为这些产品装满8箱后还剩4个,得每个箱子装___________个产品;现在该怎样列方程:根据什么?最后请写出答案。备用素材1.某园林的门票每张10元,一次使用。考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种购买个人年票的方法。个人年票从购票日起,可供持票者使用一年。年票每张60元,入园时需买一张2元的门票。(1)如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,应选择哪一种购票方式?(2)在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等?(3)你认为在什么情况下购买年票比较合算?2.小王从家门口的公交车站去火车站。如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站。已知公交车的速度是45km/h,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?解法一:设出租车到火车站要x小时,根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:___________________.解得__________.把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.答略。解法二:设小王的家到火车站的路程是xkm,那么,根据时间等于路程÷速度,得他坐公交车到火车站要_______小时;坐出租车到火车站要_____小时。根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:_______________________.(以下略)解法三:设小王出发时距离火车开车还有x分,坐出租车到火车站所用的时间为________;坐出租车的路程为_____________.坐公交车到火车站所用的时间为________;坐公交车的路程为_____________.列方程__________________________.(以下略)9.弹簧的长度y(cm)与所挂的重物的质量x(千克)之间的关系如右图,根据图形,(1)求不挂重物时,弹簧的长度;(2)求当所挂重物的质量为5千克时,弹簧的长度;(3)若弹簧的长度为16cm,求所挂重物的质量。〖补充作业〗2.长途汽车客运公司规旅客可随身携带一定重量的行李,行李若超过规定,则需购买行李票。设行李重量是x(千克),行李费用是y元,根据下列表格所提供的信息,猜测y与x之间的关系式,并把表格填全,x25405060......ny036参考资料,少熬夜!15.......4实际问题与一元一次方程【第三篇】一、教材分析(一)教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展,它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,同时又渗透了函数与不等式的思想,为以后内容学习奠定了必要的数学基础,本节内容具有承上启下的作用。学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型,领悟到“方程”的数学思想方法。总之,本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。(二)教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。而方程的建模思想学生还是初步接触,寻找相等关系对学生来说仍相当困难,所以确定“找出已知量与未知量之间的关系,尤其是相等关系”为本节的难点之一,列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释,这是本节的难点之二。二、教学目标分析(一)知识技能目标1.目标内容(1)结合生活实际,会在独立思考后与他人合作,结合估算和试探,列出一元一次方程解决本节的三个实际问题,并能解释结果的实际意义及其合理性。(2)培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。2.目标分析(1)本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题,这是必须掌握的知识,估算与试探的思维方法也很重要,这是发现和解决问题的有效途径。(2)七年级的学生对数学建模还比较陌生,建模能突出应用数学的意识,而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的,因而必须加强培养学生这方面的能力。(二)过程目标1.目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用,进一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