二元一次方程组【精选4篇】

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参考资料,少熬夜!二元一次方程组【精选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二元一次方程组【精选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!元一次方程组【第一篇】教学建议1.教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点:本小节的重点是使学生学会。这也是一种全新的知识,与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式,或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的,但运用这项知识(这里也表现为一种方法),有时可以简捷地求出二元一次方程组的解,因此学生同样会表现出一种极大的兴趣。必须充分利用学生学会这种方法的积极性。加减(消元)法是解二元一次方程组的基本方法之一,因此要让学生学会,并能灵活运用。这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法,在教学中必须引起足够重视。难点:灵活运用加减法的技巧,以便将方程变形为比较简单和计算比较简便,这也要通过一定数量的练习来解决。2.教法建议(1)本节是通过一个引例,介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程。教学时,要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点。通过观察让学生说出,在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等,让学生自己动脑想一想,怎么消元比较简便,然后引出加减消元法。(2)讲完加减法后,课本通过三个例题加以巩固,这三个例题是由浅入深的,讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点,然后让学生说出每个方程组的解法,例题1老师自己板书,剩下的两个例题让学生上黑板板书,然后老师点评。(3)讲解完本节后,教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法,这两种方法虽有不同,但实质都是消元,即通过消去一个未知数,把“二元”转化为“一元”。也就是说:这时学生对解题方法比较熟悉,但还没有上升到理论的高度,这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想,并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。教学设计示例(第一课时)一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生掌握的步骤。2.能运。参考资料,少熬夜!(二)能力训练点1.培养学生分析问题、解决问题的能力。2.训练学生的运算技巧。(三)德育渗透点消元,化未知为已知的转化思想。(四)美育渗透点渗透化归的数学美。二、学法引导1.教学方法:谈话法、讨论法。2.学生学法:观察各未知量前面系数的特征,只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元,同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法。三、重点、难点、疑点及解决办法(-)重点使学生学会。(二)难点灵活运用加减消元法的技巧。(三)疑点如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。(四)解决办法只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元。四、课时安排一课时。五、教具学具准备投影仪、胶片。六、师生互动活动设计1.教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想,引入除了消元法还有其他方法吗?从而导入新课即加减法解二元一次方程组。2.通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单,让学生进一步明确用加减法解题的优越性。3.通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳,从而积累用加减法解方程组的经验,进而上升到理论。七、教学步骤(-)明确目标本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法,即加减法解二元一次方程组。(二)整体感知加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值,即可使用加减法消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题。(三)教学过程1.创设情境,复习导入(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?参考资料,少熬夜!(2)用代入法解下列方程组,并检验所得结果是否正确。学生活动:口答第(1)题,在练习本上完成第(2)题,一个同学说出结果。上面的方程组中,我们用代入法消去了一个未知数,将“二元”转化为“一元”,从而得到了方程组的解。对于二元一次方程组,是否存在其他方法,也可以消去一个未知数,达到化“二元”为“一元”的目的呢?这就是我们这节课将要学习的内容。教法说明由练习导入新课,既复习了旧知识,又引出了新课题,教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比,训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。2.探索新知,讲授新课第(2)题的两个方程中,未知数的系数有什么特点?(互为相反数)根据等式的性质,如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,就可以消掉,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。解:①+②,得把代入①,得∴∴学生活动:比较用这种方法得到的、值是否与用代入法得到的相同。(相同)上面方程组的两个方程中,因为的系数互为相反数,所以我们把两个方程相加,就消去了.观察一下,的系数有何特点?(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去?(相减)学生活动:观察、思考,尝试用①-②消元,解方程组,比较结果是否与用①+②得到的结果相同。(相同)我们将原方程组的两个方程相加或相减,把“二元”化成了“一元”,从而得到了方程组的解。像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法,简称“加减法”。提问:①比较上面解二元一次方程组的方法,是用代入法简单,还是用加减法简单?(加减法)②在什么条件下可以用加减法进行消元?(某一个未知数的系数相等或互为相反数)③什么条件下用加法、什么条件下用减法?(某个未知数的系数互为相反数时用加法,系数相等时用减法)教法说明这几个问题,可使学生明确使用加减法的条件,体会在某些条件下使用加减法的优越性。例1解方程组哪个未知数的系数有特点?(的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去?(相减)学生活动:回答问题后,独立完成例1,一个学生板演。解:①-②,得∴参考资料,少熬夜!把代入②,得∴∴∴(1)检验一下,所得结果是否正确?(2)用②-①可以消掉吗?(可以)是用①-②,还是用②-①计算比较简单?(①-②简单)(3)把代入①,的值是多少?(),是代入①计算简单还是代入②计算简单?(代入系数较简单的方程)练习:P23l.(l)(2)(3),分组练习,并把学生的解题过程在投影仪上显示。小结:的条件是某个未知数的系数绝对值相等。例2解方程组(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(不符合)(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?(①×2或②×3)归纳:如果两个方程中,未知数系数的绝对值都不相等,可以在方程两边部乘以同一个适当的数,使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等,然后再加减消元。学生活动:独立解题,并把一名学生解题过程在投影仪上显示。学生活动:总结的步骤。①变形,使某个未知数的系数绝对值相等。②加减消元。③解一元一次方程。④代入得另一个未知数的值,从而得方程组的解。3.尝试反馈,巩固知识练习:P231.(4)(5).教法说明通过练习,使学生熟练地并能在练习中摸索运算技巧,培养能力。4.变式训练,培养能力(1)选择:二元一次方程组的解是()A.B.C.D.(2)已知,求、的值。学生活动:第(1)题口答,第(2)题在练习本上完成。教法说明第(1)题可以用解方程组的方法得解,也可以把四组值分别代入原方程组中,利用检验的方法解,这道题能训练学生思维的灵活性;第(2)题通过分析,学生可得方程组从而求得、的值。此题可以培养学生分析问题,解决问题的综合能力。(四)总结、扩展1.的思想:2.的条件:某一未知数系数绝对值相等。3.的步骤:参考资料,少熬夜!八、布置作业(一)必做题:P241.(二)选做题:P25B组1.(三)预习:下节课内容。参考答案(一)(1)(2)(3)(4)(二)1.(1)与(4)(2)与(3)元一次方程组【第二篇】一。教学目标(一)教学知识点1.代入消元法解二元一次方程组。2.解二元一次方程组时的“消元”思想,“化未知为已知”的化归思想。(二)能力训练要求1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。(三)情感与价值观要求1.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想,从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中,享受学习数学的乐趣,提高学习数学的信心。2.培养学生合作交流,自主探索的良好习惯。二。教学重点1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。三。教学难点1.“消元”的思想。2.“化未知为已知”的化归思想。四。教学方法启发——自主探索相结合。教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解,从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。五。教具准备投影片两张:第一张:例题(记作§a);第二张:问题串(记作§b).六。教学过程ⅰ.提出疑问,引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个“希望工程”义演的问题;没去观看义演的成人有x个,儿童有y个,我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢?[生]在上一节课的“做一做”中,我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34,得知这个解既是x+y=8的解,也是5x+3y=34的解,根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。[师]但是,这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试?[生]太麻烦啦。[生]不可能。[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。ⅱ.讲授新课[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程,也曾碰到过“希望工程”义演问题,当时是如何解的呢?[生]解:设成人去了x个,儿童去了(8-x)个,根据题意,得:5x+3(8-x)=34解得x=5将x=5代入8-x=8-5=3答:成人去了5个,儿童去了3个。[师]同学们可以比较一下:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同?列出的方程和方程组又有何联系?对你解二元一次方程组有何启示?[生]列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个,儿童去了y参考资料,少熬夜!个。列一元一次方程设成人去了x个,儿童去了(8-x)个。y应该等于(8-x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8-x.[生]我还发现一元一次方程中5x+3(8-x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较,把5x+3y=34中的“y”用“8-x”代替就转化成了一元一次方程。[师]太好了。我们发现了新旧知识之间的联系,便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢?[生]上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将中的①变形,得y=8-x③我们把y=8-x代入方程②,即将②中的y用8-x代替,这样就有5x+3(8-x)=34.“二元”化成“一元”。[师]这位同学很善于思考。他用了我们在数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而使问题得到解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。解:由①得y=8-x③将③代入②得5x+3(8-x)=34解得x=5把x=5代入③得y=3.所以原方程组的解为下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题。[师生共析]解二元一次方程组:分析:我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,把表示了的未知数代入未变形的方程中,★★从而将二元一次方程组转化为一元一次方程。解:由①得x=2+y③将③代入②得(2+y)+1=2(y-1)解得y=5把y=5代入③,得x=7.所以原方程组的解为即老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹。[师]在解上面两个二元一次方程组时,我们都是将其中的一个方程变形,即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后代入第二个未变形的方程,从而由“二元”转化为“一元”而得到消元的目的。我们将这种方法叫代入消元法。这种解二元一次方程组的思想为消元思想。我们再来看两个例子。出示投影片(§a)[例题]解方程组(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